上海市閔行區(qū)上虹中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

上海市閔行區(qū)上虹中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線與x，y軸所圍成的三角形的周長等于（

）A.6 B.12 C.24 D.60參考答案：B該直線在x軸、y軸上的截距分別為3和4，因?yàn)橹本€與x軸、y軸圍成的三角形為直角三角形，所以兩個(gè)直角邊分別為3和4，所以斜邊為5，故周長為3+4+5=12.2.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（

）

A．

增函數(shù)且最大值是

B．

增函數(shù)且最小值是C．

減函數(shù)且最大值是

D．

減函數(shù)且最小值是參考答案：B3.函數(shù)y=cos（2x+）的圖象的一條對稱軸方程是(

)A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=π參考答案：B考點(diǎn)：余弦函數(shù)的對稱性．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的函數(shù)值取最值時(shí)，對稱軸的x取值．解答： 解：此函數(shù)的對稱軸方程為，當(dāng)k=0時(shí)，．故選B．點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，求出余弦函數(shù)的對稱軸方程是解決此問題的關(guān)鍵．4.若,則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知，則（）A． B． C． D．參考答案：B6.已知等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為240，第2項(xiàng)與第4項(xiàng)的和為180，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)為（）A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：C【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式建立方程即可．【解答】解：由題意知S4=240，a2+a4=180，即a1+a3=240﹣180=60，則（a1+a3）q=a2+a4，即60q=180，解得q=3，則a1+q2a1=10a1=60，解得a1=6，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7.函數(shù)是

（A）周期為的奇函數(shù) （B）周期為的偶函數(shù)（C）周期為的奇函數(shù)

（D）周期為的偶函數(shù)參考答案：A略8.以兩點(diǎn)和為直徑端點(diǎn)的圓的方程是A．

B．

C．

D．參考答案：A9.函數(shù)f（x）=﹣lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】問題等價(jià)于：函數(shù)y=與函數(shù)y=lnx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中，作出它們的圖象可得結(jié)論．【解答】解：函數(shù)f（x）=﹣lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)y=與函數(shù)y=lnx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中，作出它們的圖象：由圖象可知，函數(shù)圖象有1個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1故選B10.設(shè)集合A={x|1＜x＜2｝,

B={x|x＜a｝滿足AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）

A．a(chǎn)≥2

B．a(chǎn)≤1

C．a(chǎn)≥1

D．a(chǎn)≤2

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=．下列命題：①f（x）為奇函數(shù)；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱；③當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值；④函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=的圖象沒有公共點(diǎn)；其中正確命題的序號是_________．參考答案：①④12.（4分）若直線mx+2y+2=0與直線3x﹣y﹣2=0平行，則m=_________．參考答案：-613.空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=，那么這個(gè)球的半徑是

．參考答案：14.命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．參考答案：試題分析:依據(jù)含一個(gè)量詞命題的否定可知恒成立是真命題,故,解之得,應(yīng)填答案.考點(diǎn)：含一個(gè)量詞命題的否定及運(yùn)用．15.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：(2,+∞)16.已知點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第象限．參考答案：二【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號．【專題】計(jì)算題．【分析】由點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，得到tanα＜0，cosα＜0，從而得到α所在的象限．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，所以，tanα＜0，cosα＜0，則角α的終邊在第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)評】本題考查第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號．17.正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，則側(cè)棱與底面所成角為_______．參考答案：45°【分析】先作出線面角，在直角三角形中求解.【詳解】設(shè)正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長為2，如圖所示，正四棱錐中，過作平面，連接，則是在底面上的射影，所以即為所求的線面角，，，，即所求線面角為.【點(diǎn)睛】本題考查直線與平面所成的角.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：∴設(shè)數(shù)列公差為，則得，∴＝87，19.（1）已知，．化簡：；（2）求值：．參考答案：（1）∵f（x）=，α∈（，π），∴f（cosα）+f（﹣cosα）=+=+=+=；

……..5分（2）原式=sin50°?=cos40°?===1．……..10分20.已知||=2，||=3，||與||的夾角為120°，求（1）（2）﹣（3）（2）（）（4）||參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）直接由已知結(jié)合數(shù)量積公式得答案；（2）由運(yùn)算得答案；（3）展開多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，代入數(shù)量積得答案；（4）求出，開方后得答案．【解答】解：∵||=2，||=3，||與||的夾角為120°，∴（1）=；（2）﹣=22﹣32=﹣5；（3）（2）（）==2×22+5×（﹣3）﹣3×32=﹣34；（4）||==．21.集合。（1）若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)。參考答案：解:（1）當(dāng)，即m<2時(shí),xkb

1.com當(dāng)，即時(shí)，要使成立,需滿足，可得綜上，(2)當(dāng),所以A的非空真子集的個(gè)數(shù)為略22.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,（Ⅰ）求B的大小;（Ⅱ）若,求的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】（Ⅰ）由條件利用正弦定理求得sinB的值，