安徽省池州市木鎮(zhèn)中學(xué)2022年度高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

安徽省池州市木鎮(zhèn)中學(xué)2022年度高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1..若，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.參考答案：C.所以.故選C.2.定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式exf（x）＞ex+3（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A．（0，+∞） B．（﹣∞，0）∪（3，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（3，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），研究g（x）的單調(diào)性，結(jié)合原函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)值，即可求解【解答】解：設(shè)g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），則g′（x）=exf（x）+exf′（x）﹣ex=ex，∵f（x）+f′（x）＞1，∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，∴g′（x）＞0，∴y=g（x）在定義域上單調(diào)遞增，∵exf（x）＞ex+3，∴g（x）＞3，又∵g（0）═e0f（0）﹣e0=4﹣1=3，∴g（x）＞g（0），∴x＞0故選：A．3.直線y=ax－2與y=(a+2)x+1互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A．2 B．1 C．0 D．－1參考答案：D略4.在正方體8個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，其中4點(diǎn)恰好能構(gòu)成三棱錐的概率是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D5.如右圖所示的直觀圖，其表示的平面圖形是（

）

A、正三角形

B、銳角三角形

C、鈍角三角形

D、直角三角形參考答案：D略6.圓心為（﹣3，2）且過點(diǎn)A（1，﹣1）的圓的方程是（）A．（x﹣3）2+（y﹣2）2=5 B．（x+3）2+（y﹣2）2=5 C．（x﹣3）2+（y﹣2）2=25 D．（x+3）2+（y﹣2）2=25參考答案：D【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；直線與圓．【分析】由已知利用兩點(diǎn)間的距離公式求出圓的半徑，代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得答案．【解答】解：∵圓心為（﹣3，2）且過點(diǎn)A（1，﹣1），∴圓的半徑，則圓的方程為（x+3）2+（y﹣2）2=25．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)的會考題型．7.如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來，(n=1、2、3、…)則在第n個(gè)圖形中共有（

）個(gè)頂點(diǎn)。A．(n+1)(n+2)

B.(n+2)(n+3)C.

D.n

參考答案：B略8.已知函數(shù)對任意，都有的圖象關(guān)于(1,0)對稱，且則A.0 B.－4 C.－8 D.－16參考答案：B試題分析：函數(shù)對任意，都有,,因此函數(shù)的周期，把的圖象向左平移1個(gè)單位的的圖象關(guān)于對稱，因此函數(shù)為奇函數(shù)，，因此答案為B.考點(diǎn)：1、函數(shù)的周期性；2、函數(shù)圖象平移；3、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用.9.若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為

（

）A．

B．1

C．1或

D．

參考答案：A略10.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（

）A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度 D.向右平移個(gè)單位長度參考答案：D【分析】通過變形，通過“左加右減”即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意，故只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度可得到函數(shù)的圖象，故答案為D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的平移變換，難度不大.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.描述算法的方法通常有：(1）自然語言；（2）

；（3）偽代碼.參考答案：流程圖12.把數(shù)列{2n＋1}依次按第一個(gè)括號一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號一個(gè)數(shù)……循環(huán)下去，如：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，…，則第104個(gè)括號內(nèi)各數(shù)字之和為_______。參考答案：2072

略13.觀察下列算式：，。。。

。。。

。。。

。。。若某數(shù)按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2015”這個(gè)數(shù)，則m=_______．參考答案：4514.已知若，則＋的最小值是_____________________．參考答案：415.命題“p：x﹣1=0”是命題“q：（x﹣1）（x+2）=0”的

條件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】解關(guān)于p，q的方程，根據(jù)集合的包含關(guān)系，判斷即可．【解答】解：命題：“p：x﹣1=0”，解得：x=1；命題“q：（x﹣1）（x+2）=0“，解得：x=1或x=﹣2，故命題p是命題q的充分不必要條件，故答案為：充分不必要．16.若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是

參考答案：17.設(shè)為實(shí)數(shù)，且，則

．

參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓的半徑為，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為.求圓的方程。參考答案：略19.設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，到直線l的距離為 （I）求橢圓C的焦距； （Ⅱ）如果，求橢圓C的方程.參考答案：（I）設(shè)焦距為2c，由已知可得F1到直線l的距離所以橢圓C的焦距為4. ……4分 （Ⅱ）設(shè)直線l的方程為 聯(lián)立 解得 因?yàn)?即 …8分 得 故橢圓C的方程為 ……12分

略20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)n和為且有，(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令求數(shù)列的前項(xiàng)n和.

參考答案：(1)由得）……………2分

數(shù)列是以2為首項(xiàng)為公比的等比數(shù)列

=………………5分（2）…………6分

①……………8分

②①-②得

=…………11分

………………12分21.2018年11月21日，意大利奢侈品牌“”在廣告中涉嫌辱華，中國明星紛紛站出來抵制該品牌，隨后京東、天貓、唯品會等中國電商平臺全線下架了該品牌商品，當(dāng)天有大量網(wǎng)友關(guān)注此事件，某網(wǎng)上論壇從關(guān)注此事件跟帖中，隨機(jī)抽取了100名網(wǎng)友進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，先分別統(tǒng)計(jì)他們在跟帖中的留言條數(shù)，再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到如圖所示的頻率分布直方圖；并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強(qiáng)烈關(guān)注”，否則為“一般關(guān)注”，對這100名網(wǎng)友進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)得到列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表．（1）根據(jù)如圖所示的頻率分布直方圖，求網(wǎng)友留言條數(shù)的中位數(shù)；（2）在答題卡上補(bǔ)全2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)；（3）判斷能否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)友對此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)？

一般關(guān)注強(qiáng)烈關(guān)注合計(jì)男

45女

1055合計(jì)

100

參考公式及數(shù)據(jù)：0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879

參考答案：(1)32(2)見解析；(3)見解析【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖和中位數(shù)定義計(jì)算可得答案；(2)根據(jù)頻率分布直方圖得，可得列表聯(lián)中缺失的數(shù)據(jù)，可得答案；(3)由（2）中的列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，及，可得的值，對比題中數(shù)據(jù)可得答案.【詳解】解：（1）依題意，，所以網(wǎng)友留言條數(shù)的中位數(shù)為（2）根據(jù)頻率分布直方圖得，網(wǎng)友強(qiáng)烈關(guān)注的頻率為，所以強(qiáng)烈關(guān)注的人數(shù)為，因?yàn)閺?qiáng)烈關(guān)注的女行有10人，所以強(qiáng)烈關(guān)注的男性有15人，所以一般關(guān)注的男性有人，一般關(guān)注的女性有人，所以列聯(lián)表如下：

一般關(guān)注強(qiáng)烈關(guān)注合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100

（3）由（2）中的列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得：所以沒有的把握認(rèn)為網(wǎng)友對此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)．【點(diǎn)睛】本題主要考察古典概型、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及獨(dú)立性檢測，相對簡單，注意運(yùn)算準(zhǔn)確.22.如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)