江西省贛州市鐵石口中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

江西省贛州市鐵石口中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，若，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A2.由直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值為（

）

A.

1

B.

C.

D.

3參考答案：B3.設(shè)為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，真命題為（

）A．若與所成角相等，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則參考答案：D4.用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═時，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時，等式左邊應(yīng)添加的式子是（）A．（k+1）2+2k2B．（k+1）2+k2

C．（k+1）2

D． 參考答案：C略5.函數(shù)的圖像如圖所示，的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（

） A． B． C． D．參考答案：B略6.已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤），且此函數(shù)的圖象如圖所示，由點P（ω，φ）的坐標(biāo)是(

)A．（2，） B．（2，） C．（4，） D．（4，）參考答案：B【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】計算題．【分析】先利用函數(shù)圖象計算函數(shù)的周期，再利用周期計算公式解得ω的值，再將點（，0）代入函數(shù)解析式，利用五點作圖法則及φ的范圍求得φ值，最后即可得點P（ω，φ）的坐標(biāo)【解答】解：由圖象可得函數(shù)的周期T=2×（﹣）=π∴=π，得ω=2，將（，0）代入y=sin（2x+φ）可得sin（+φ）=0，∴+φ=π+2kπ

（注意此點位于函數(shù)減區(qū)間上）∴φ=+2kπ，k∈Z由0＜φ≤可得φ=，∴點（ω，φ）的坐標(biāo)是（2，），故選B．【點評】本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式的方法，五點作圖法畫函數(shù)圖象的應(yīng)用7.已知點的距離為，則=

（

）A.或

B.1或-3

C.

D.參考答案：B8.直線與圓相交于兩點，若弦的中點為，則直線的方程為A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A10.二項式的展開式系數(shù)最大項為（

）A．第2n+1項

B．第2n+2項

C．第2n項

D．第2n+1項和第2n+2項參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列滿足：，若=64，則n=

.參考答案：7略12.設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式在恒成立，則a的取值范圍為

.參考答案：[9,+∞)13.經(jīng)過點且到原點的距離等于1的直線方程是____________.參考答案：或14.要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為

▲

種．（用數(shù)字作答）參考答案：288英語排列的方法有種情況，則英語排課的情況有種情況,剩下的進(jìn)行全排列即可所以共有種情況所以不同的排法種數(shù)有.

15.若圓錐的表面積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______。參考答案：解析：設(shè)圓錐的底面半徑為，母線為，則，得，，得，圓錐的高16.近年來，隨著以煤炭為主的能源消耗大幅攀升、機(jī)動車保有量急劇增加，我國許多大城市灰霾現(xiàn)象頻發(fā)，造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中的pm2.5（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）.右圖是某市某月（按30天計）根據(jù)對“pm2.5”24小時平均濃度值測試的結(jié)果畫成的頻率分布直方圖，若規(guī)定空氣中“pm2.5”24小時平均濃度值不超過0.075毫克/立方米為達(dá)標(biāo)，那么該市當(dāng)月有

天“pm2.5”含量不達(dá)標(biāo)．

參考答案：27該市當(dāng)月“pm2.5”含量不達(dá)標(biāo)有（天）;17.已知A（﹣2，﹣3），B（3，0），若直線l過點P（﹣1，2），且與線段AB相交，則直線l的斜率取值范圍是_________．參考答案：k≤﹣或k≥5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點（點

不同于點），且為的中點．求證：（1）平面平面；（2）直線平面．參考答案：（1）∵是直三棱柱，∴平面。

又∵平面，∴。

又∵平面，∴平面。

又∵平面，∴平面平面。

（2）∵，為的中點，∴。

又∵平面，且平面，∴。

又∵平面，，∴平面。

由（1）知，平面，∴∥。

又∵平面平面，∴直線平面略19.(本小題滿分12分)已知圓C過點且圓心在直線上（1）求圓C的方程（2）設(shè)直線與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)a使得過點P（2，0）的直線垂直平分AB？若存在，求出a值，若不存在，說明理由。

參考答案：（1）令圓C方程

∴∴………………6分（2）假設(shè)符合條件的存在，由于垂直平分AB，點C在上，

當(dāng)時，直線

此時圓心到AB距離∴直線與圓相離

∴不存在

…………………12分

20.（本小題滿分14分）

如圖，在五面體ABC—DEF中，四邊形BCFE是矩形，DE?平面BCFE．

求證：（1）BC?平面ABED；

（2）CF//AD．參考答案：（1）因為DE?平面BCFE，BC?平面BCFE，

所以BC??DE．…2分因為四邊形BCFE是矩形，

所以BC??BE．…4分因為DE?平面ABED，BE?平面ABED，且DEIBE??E，所以BC?平面ABED．………7分（2）因為四邊形BCFE是矩形，所以CF//BE，…………………9分因為CF?平面ABED，BE?平面ABED，所以CF//平面ABED．………11分因為CF?平面ACFD，平面ACFDI平面ABED??AD，所以CF//AD．………………14分21.已知，且＝．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：解：（Ⅰ）由已知得：n=15（Ⅱ）當(dāng)x=1時，…+當(dāng)x=0時，…略22.(本小題滿分13分)如圖,空間四邊形PABC中，PB⊥底面ABC，∠BAC=