二年級數(shù)學(xué) 面面垂直的判定與性質(zhì)_第1頁
二年級數(shù)學(xué) 面面垂直的判定與性質(zhì)_第2頁
二年級數(shù)學(xué) 面面垂直的判定與性質(zhì)_第3頁
二年級數(shù)學(xué) 面面垂直的判定與性質(zhì)_第4頁
二年級數(shù)學(xué) 面面垂直的判定與性質(zhì)_第5頁
已閱讀5頁，還剩11頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

:1.平面與平面垂直的定義

兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.平面與垂直，記作⊥.

1.平面與平面垂直的定義

兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.平面與垂直，記作⊥.

兩個平面垂直的判定定理

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直．

已知：AB⊥β，AB?α（圖1）．求證：α⊥β。[證明]：設(shè)α∩β=CD，∵AB⊥β，CD?β，∴AB⊥CD．在平面β內(nèi)過點B作直線BE⊥CD，則∠ABE是二面角α-CD-β的平面角，而AB⊥BE，故α-CD-β是直二面角．∴α⊥β。思考1:如果平面α與平面β互相垂直，直線l在平面α內(nèi)，那么直線l與平面β的位置關(guān)系有哪幾種可能？αβllαβlαβ思考2:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？αβ思考3:如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1與平面ABCD垂直，其交線為AD，直線A1A，D1D都在平面A1ADD1內(nèi)，且都與交線AD垂直，這兩條直線與平面ABCD垂直嗎？AA1BCDB1C1D1思考4:一般地，

,垂足為B，那么直線AB與平面的位置關(guān)系如何？為什么？αβABDCE思考5:據(jù)上分析可得什么定理？試用文字語言表述之.定理若兩個平面互相垂直，則在一個平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個平面垂直.αβABDC例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC.PABOC理論遷移例1如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點.求證：平面PAC⊥平面PBC.

線線垂直→線面垂直→面面垂直PABOC練習(xí)1：教材P.69探究(1)四個面的形狀怎樣？(2)有哪些直線與平面垂直？(3)任意兩個平面所成的二面角的平面角如何確定？ABCD練習(xí)2：

ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD

，E是PC的中點，PA=PD.求證：(1)PC⊥平面BDE；

(2)平面PAC⊥平面BDE.POABCDE練習(xí)3：A是ΔBCD所在平面外一點，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中點.求證：平面AEC⊥平面ABDDACBE

例2如圖，已知α⊥β，l⊥β，，試判斷直線l與平面α的位置關(guān)系，并說明理由.αβlma練習(xí)：如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PA

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論