2022年度山東省臨沂市現(xiàn)代群星學(xué)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022年度山東省臨沂市現(xiàn)代群星學(xué)校高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.（1+i）（2+i）=（）A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i參考答案：B【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：原式=2﹣1+3i=1+3i．故選：B．2.復(fù)數(shù)z1=（m2﹣2m+3）+（m2﹣m+2）i（m∈R），z2=6+8i，則m=3是z1=z2的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由z1=z2，可得：m2﹣2m+3=6，m2﹣m+2=8，解得m，即可判斷出結(jié)論．【解答】解：由z1=z2，可得：m2﹣2m+3=6，m2﹣m+2=8，解得m=3．∴m=3是z1=z2的充要條件．故選：C．3.四邊形ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)。在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為（

） A、

B、

C、

D、參考答案：C4.函數(shù)y＝lg的定義域?yàn)?

)．A．{x｜x＜0}

B．{x｜x＞1}C．{x｜0＜x＜1}

D．{x｜x＜0或x＞1}參考答案：D5.已知命題p：，則命題p的否定是A．B．C．D．參考答案：C略6.已知是橢圓的兩個焦點(diǎn),過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn),若△是正三角形,則這個橢圓的離心率為A． B． C． D．參考答案：C7.若，且滿足，則的最小值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.已知都是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的（▲）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A，滿足，但，同樣時，滿足，但，因此“”是“”的既不充分也不必要條件．9.已知函數(shù)在區(qū)間(－∞,1)上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間(1,+∞)上一定（

）A有最小值 B.有最大值C.是減函數(shù) D.是增函數(shù)參考答案：D【分析】由二次函數(shù)在區(qū)間上有最小值得知其對稱軸，再由基本初等函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)性的性質(zhì)可得出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.【詳解】由于二次函數(shù)在區(qū)間上有最小值，可知其對稱軸，.當(dāng)時，由于函數(shù)和函數(shù)在上都為增函數(shù)，此時，函數(shù)在上為增函數(shù)；當(dāng)時，在上為增函數(shù)；當(dāng)時，由雙勾函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，，所以，函數(shù)在上為增函數(shù).綜上所述：函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值，同時也考查了型函數(shù)單調(diào)性的分析，解題時要注意對的符號進(jìn)行分類討論，考查分類討論數(shù)學(xué)思想，屬于中等題.10.設(shè)函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則=

A．6

B．—6

C．2

D．—2參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知條件；條件，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是_________

.

參考答案：略12.已知，且關(guān)于的函數(shù)在R上有極值，則與的夾角范圍為_______.參考答案：13.在等比數(shù)列中，.的前n項(xiàng)和為，則n=______參考答案：.7略14.228與1995的最大公約數(shù)是

。參考答案：5715.如右圖給出的是計(jì)算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是．參考答案：i≤1007或i<1008略16.已知向量，若，則=____.參考答案：【答案】略17.已知變量，滿足約束條件則的最大值為

.參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知參賽號碼為1～4號的四名射箭運(yùn)動員參加射箭比賽．（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有一名運(yùn)動員所抽靶位號與其參

賽號碼相同的概率；

（Ⅱ）設(shè)1號，2號射箭運(yùn)動員射箭的環(huán)數(shù)為,其概率分布如下表：456789100．060．040．060．30．20．30．040．040．050．050．20．320．320．02

①若1，2號運(yùn)動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中8環(huán)的概率；②判斷1號，2號射箭運(yùn)動員誰射箭的平均水平高？并說明理由．參考答案：解：（1）從4名運(yùn)動員中任取一名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另3名運(yùn)動員靶位號與參賽號均不相同的方法有2種，所以恰有一名運(yùn)動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為

（3分）（2）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中8環(huán)的概率為P=（1-0．2）（1-0．32）=0．544至少有一人命中8環(huán)的概率為p=1-0．544=0．456

（2分）②

（3分），所以2號射箭運(yùn)動員的射箭的平均水平高

（2分）19.在△中，角，，，的對邊分別為.已知向量，，.（1）求的值；（2）若，求△周長的范圍.參考答案：由于，，，則可知有，故有（2）因?yàn)?，那么則△周長L=a+b+c=,則可以變形得到其表達(dá)式為，故可知范圍是略20.P是雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn)，且=0，若△F1PF2的面積是9，a+b=7，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)||=m，||=n，由△F1PF2的面積是9算出mn=18，結(jié)合勾股定理得到m2+n2=（m﹣n）2+36=4c2，再用雙曲線定義可得b2=9，從而得到b=3，進(jìn)而得到a=7﹣3=4，利用平方關(guān)系算出c=5，最后可得該雙曲線離心率的值．【解答】解：設(shè)||=m，||=n，由題意得∵=0，且△F1PF2的面積是9，∴mn=9，得mn=18∵Rt△PF1F2中，根據(jù)勾股定理得m2+n2=4c2∴（m﹣n）2=m2+n2﹣2mn=4c2﹣36，結(jié)合雙曲線定義，得（m﹣n）2=4a2，∴4c2﹣36=4a2，化簡整理得c2﹣a2=9，即b2=9可得b=3，結(jié)合a+b=7得a=4，所以c==5∴該雙曲線的離心率為e==故選：B21.寫出下列程序運(yùn)行的結(jié)果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND

LOOP

UNTIL

x=200

END

END參考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8.

(2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180；9，190；10，200.22.設(shè)f（x）=（m+1）x2﹣mx+m﹣1．（1）當(dāng)m=1時，求不等式f（x）＞0的解集；（2）若不等式f（x）+1＞0的解集為，求m的值．參考答案：【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次不等式與一元二次方程．【分析】（1）直接把m=1代入，把問題轉(zhuǎn)化為求2x2﹣x＞0即可；（2）直接根據(jù)一元二次不等式的解集與對應(yīng)方程的根之間的關(guān)系求解即可．【解答】（本題12分）解：（1）當(dāng)m=1時，不等式f（