常用傅里葉變換表

時(shí)域信號(hào)弧頻率表示的傅里葉變換注釋g（護(hù)離血G⑴4曲叫1a■g(t)+b■h(t)|zG⑴+b?H(f)線性2g"—?廠頭『G（f）時(shí)域平移3嚴(yán)曲）頻域平移，變換2的頻域?qū)?yīng)\4g㈣）右嘆）如果嘆值較大，貝夙曲）會(huì)收縮丄G㈢到原點(diǎn)附近，而肛‘足丿會(huì)擴(kuò)散并變得扁平.當(dāng)|a|趨向無(wú)窮時(shí)，成為Delta函數(shù)。5郭）9(~f)傅里葉變換的二元性性質(zhì)。通過(guò)父換時(shí)域變量￡和頻域變量9得到.6卸9⑴/述可2⑴傅里葉變換的微分性質(zhì)dtn7唄t)(dyd-G(f)1加丿妒變換6的頻域?qū)?yīng)

85*h)(t)G⑴H⑴9*表示g和斤的卷積一這就疋卷積定理9rect(ai)1[-血(0矩形脈沖和歸一化的sine函數(shù)10sine(at)1「噸)變換10的頻域?qū)?yīng)。矩形函數(shù)是理想的低通濾波器，sine函數(shù)是這類(lèi)濾波器對(duì)反因果沖擊的響應(yīng)。11smc2(ui)存"嗆)tri是三角形函數(shù)12tri(di)1嚴(yán)弋)變換12的頻域?qū)?yīng)13—at'E—?呂Cta咼斯函數(shù)exp(-at2)的傅里葉變換是他本身.只有當(dāng)Re(a)>0時(shí)，這是可積的。￥14cos(&t2)7f(7T2/27f\—cos—1a\a4/15sin(flf2)t瀘r了t16小1》2aa2十4?2嚴(yán)a>0

171両1變換本身就是一個(gè)公式181認(rèn)f)6（⑹代表狄拉克6函數(shù)分布.這個(gè)變換展示了狄拉克6函數(shù)的重要性：該函數(shù)是常函數(shù)的傅立葉變換【19甲）1變換23的頻域?qū)?yīng)20iate心）由變換3和24得到.21GOS(ci)KT刼+d(■知2由變換1和25得到，應(yīng)用了歐拉公式:COS（at）=（eiat+e-iat）/2.22siii(c/)砒-剤-幻+刼21由變換1和25得到23rU）叫）這里,n是一個(gè)自然數(shù).&n）（⑴）是狄拉克6函數(shù)分布的n階微分。這個(gè)變換是根據(jù)變換7和24得到的。將此變換與1結(jié)合使用，我們可以變換所有多項(xiàng)式。/241t-沏■Sgll(J)此處sgn（⑴）為付號(hào)函數(shù)；注意此變換與變換7和24是致的.251F-卅篙；得（f）變換29的推廣.

26sgn(t)inf變換29的頻域?qū)?yīng).27咱)抑:嚴(yán)q此處u(r)是單位階躍函數(shù)；此變換根據(jù)變換1和31得到.28e~atu(t)a1i2irfu(t)是單位階躍函數(shù)，