清華大學(xué)物理學(xué)概論第5章波動(dòng)2衍射和干涉課件

§5.2波的衍射從本節(jié)開始介紹波動(dòng)的基本性質(zhì)衍射現(xiàn)象干涉現(xiàn)象多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)判據(jù)：衍射和干涉現(xiàn)象1一.惠更斯原理1.物理上的定性和半定量方法實(shí)際：一些理想模型可以寫出漂亮的方程（如平面諧波）

但

大多數(shù)情況是很難寫出波動(dòng)方程的所以物理上通常采用定性和半定量的方法加以補(bǔ)充（實(shí)際上是相當(dāng)重要的補(bǔ)充）要解決波的傳播問題原則：列出波動(dòng)方程然后解方程從而得到運(yùn)動(dòng)的表述2惠更斯原理就是非常成功的定性和半定量方法1678年惠更斯提出：簡(jiǎn)潔的作圖法定性解決了波的傳播問題稱惠更斯原理

菲涅耳在光學(xué)方面做了重要發(fā)展稱惠－菲原理經(jīng)基爾霍夫在數(shù)學(xué)上描述發(fā)展成“光傳播”的重要計(jì)算手段

所以說：在研究波的傳播問題中

波動(dòng)方程和惠更斯原理同等重要相互補(bǔ)充32.惠更斯原理基本內(nèi)容：子波概念波面上任一點(diǎn)都是新的振源發(fā)出的波叫子波子波面的包絡(luò)線--新波面

t時(shí)刻各子波波面的公共切面（包絡(luò)面）就是該時(shí)刻的新波面作用：已知一波面就可求出任意時(shí)刻的波面4t+t時(shí)刻波面·····ut波傳播方向t時(shí)刻波面···············t+tut在各向同性介質(zhì)中傳播例：5衍射是否明顯？視衍射物（包括孔、縫）的線度與波長(zhǎng)相比較對(duì)一定波長(zhǎng)的波線度小衍射現(xiàn)象明顯線度大衍射現(xiàn)象不明顯入射波平面波入射波平面波衍射物衍射物平面波經(jīng)小孔衍射成球面波7水波通過窄縫時(shí)的衍射8u2t媒質(zhì)1折射率n1媒質(zhì)2折射率n2i法線B入射波A··E·Cu1u1t··FDu2折射波傳播方向r導(dǎo)出折射定律得折射定律絕對(duì)折射率定義即10如果第1介質(zhì)是空氣第2介質(zhì)是水實(shí)驗(yàn)結(jié)果：折射角小于入射角結(jié)論：光在空氣中傳播的速度大于水中的速度后來光速測(cè)量說明了上述結(jié)論的正確歷史表明：惠更斯原理給出了光的波動(dòng)說歷史上介入了關(guān)于光的本性認(rèn)識(shí)的爭(zhēng)論由11一.波的疊加原理和線性方程

1.波的獨(dú)立傳播原理各振源在介質(zhì)中獨(dú)立地激起與自己頻率相同的波每列波傳播的情況與其他波不存在時(shí)一樣實(shí)際例子:紅綠光束交叉樂隊(duì)演奏空中無線電波等§5.3波的干涉122.疊加原理在各波的相遇區(qū)各點(diǎn)的振動(dòng)是各列波單獨(dú)在此激起的振動(dòng)的合成線性疊加滿足線性波動(dòng)方程相應(yīng)的介質(zhì)叫線性介質(zhì)只有各波都較弱時(shí)才滿足線性疊加如果各分波都是S.H.W.

那各點(diǎn)就是S.H.V.的合成13細(xì)雨綿綿獨(dú)立傳播14二.波的干涉相干條件特殊條件的S.H.W.的疊加這種疊加的結(jié)果叫干涉(現(xiàn)象)所要求的條件叫相干條件滿足相干條件的波叫相干波波源叫相干波源疊加叫相干疊加15場(chǎng)點(diǎn)P是兩個(gè)同方向的同頻率的S.H.V.的合成結(jié)果取決于兩振動(dòng)的相位差2.波場(chǎng)中的強(qiáng)度分布振源S1振源S2兩振源在場(chǎng)點(diǎn)P產(chǎn)生的諧振動(dòng)分別為17兩諧振動(dòng)的相差叫兩波波程差由于在波場(chǎng)中確定點(diǎn)有確定的相位差所以每一點(diǎn)都有確定的A從而在波場(chǎng)中形成了穩(wěn)定的強(qiáng)度分布干涉的特點(diǎn):強(qiáng)度分布穩(wěn)定合成的振幅18所以所謂相位差恒定就是波源初相差恒定實(shí)際波：波源振一次發(fā)出一列波實(shí)現(xiàn)干涉的艱難任務(wù)是實(shí)現(xiàn)初相差恒定在確定的場(chǎng)點(diǎn)P確定干涉結(jié)果取決于波源的初相差討論1）關(guān)于相位差恒定202）如果最強(qiáng)最弱從波程差直接判斷強(qiáng)度分布21例已知：相干波源求：c點(diǎn)的干涉結(jié)果解：22

沿相反方向傳播的兩列振幅相等的相干波相干疊加產(chǎn)生駐波相差波腹波節(jié)三.駐波23波腹波節(jié)波節(jié)波腹波節(jié)波腹24相鄰波腹間距為相鄰波節(jié)間距為實(shí)際應(yīng)用：測(cè)波速波節(jié)波腹演示火焰駐波繩上駐波252.有界弦（腔）的駐波簡(jiǎn)正