數(shù)字電路10概述

數(shù)字邏輯電路主講人：江華麗

Email:lilisteven@126.com本課程的知識范圍及與相關(guān)課程

的關(guān)系本課程是計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的硬件基礎(chǔ)課程。先修課：高等數(shù)學(xué)、普通物理、電路基礎(chǔ)和模擬電路；后讀課：計算機組成原理、微機原理、單片機原理、計算機接口技術(shù)和計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等。教材的選用《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)簡明教程》（第三版）清華大學(xué)電子學(xué)教研組編余孟嘗主編高等教育出版社2006年7月參考書目

電子技術(shù)基礎(chǔ)(數(shù)字部分)康華光編高教出版數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)白中英編科學(xué)出版社數(shù)字邏輯王玉龍編高教出版社脈沖與數(shù)字電路惠芳徐忠山電子科技大學(xué)出版社數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)閻石主編高教出版社數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)教程宋樟林編浙江大學(xué)出版社數(shù)字電路與邏輯設(shè)計張申科岳備編同濟大學(xué)出版社數(shù)字電路與邏輯設(shè)計王毓銀編高教出版社數(shù)字電路何小艇編浙江大學(xué)出版社主要內(nèi)容第一章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

第二章門電路

第三章組合邏輯電路第四章觸發(fā)器第五章時序邏輯電路第六章脈沖的產(chǎn)生、整形電路第七章數(shù)模、模數(shù)轉(zhuǎn)換電路教學(xué)重點邏輯代數(shù)的基本概念、公式、定理，邏輯函數(shù)的化簡方法。各種門電路的邏輯功能，兩種集成邏輯門的電氣特性。各類觸發(fā)器的邏輯功能及觸發(fā)方式。組合、時序電路的分析、設(shè)計方法。常用典型組合、時序電路的功能、特點和應(yīng)用。典型中、大規(guī)模集成電路器件的功能和應(yīng)用。多諧、施密特、單穩(wěn)的特點、功能、參數(shù)及應(yīng)用。數(shù)模、模數(shù)轉(zhuǎn)換器的典型電路原理、輸出量與輸入量間的定量關(guān)系，特點、參數(shù)。教學(xué)難點邏輯代數(shù)的公式、定理的正確應(yīng)用，邏輯函數(shù)化簡的準確性。集成邏輯門的電氣特性。組合、時序電路的設(shè)計。觸發(fā)器的觸發(fā)方式以及脈沖產(chǎn)生，整形電路、數(shù)模、模數(shù)轉(zhuǎn)換電路的工作原理。數(shù)字技術(shù)是一門應(yīng)用學(xué)科，它的發(fā)展可分為5個階段①產(chǎn)生：20世紀30年代在通訊技術(shù)（電報、電話）首先引入二進制的信息存儲技術(shù)。而在1847年由英國科學(xué)家喬治.布爾(GeorgeBoole)創(chuàng)立布爾代數(shù)，并在電子電路中的得到應(yīng)用，形成開關(guān)代數(shù)，并有一套完整的數(shù)字邏輯電路的分析和設(shè)計方法1.數(shù)字技術(shù)的發(fā)展過程1.1概述②初級階段：20世紀40年代電子計算機中的應(yīng)用，此時以電子管（真空管）作為基本器件。另外在電話交換和數(shù)字通訊方面也有應(yīng)用電子管（真空管）⑤第四階段：20世紀70年代中期到80年代中期，微電子技術(shù)的發(fā)展，使得數(shù)字技術(shù)得到迅猛的發(fā)展，產(chǎn)生了大規(guī)模和超大規(guī)模的集成數(shù)字芯片，應(yīng)用在各行各業(yè)和我們的日常生活④第三階段：20世紀70年代中期集成電路的出現(xiàn)，使得數(shù)字技術(shù)有了更廣泛的應(yīng)用，在各行各業(yè)醫(yī)療、雷達、衛(wèi)星等領(lǐng)域都得到應(yīng)用③第二階段：20世紀60年代晶體管的出現(xiàn)，使得數(shù)字技術(shù)有一個飛躍發(fā)展，除了計算機、通訊領(lǐng)域應(yīng)用外，在其它如測量領(lǐng)域得到應(yīng)用晶體管圖片⑥20世紀80年代中期以后，產(chǎn)生一些專用和通用的集成芯片，以及一些可編程的數(shù)字芯片，并且制作技術(shù)日益成熟，使得數(shù)字電路的設(shè)計模塊化和可編程的特點，提高了設(shè)備的性能、適用性，并降低成本，這是數(shù)字電路今后發(fā)展的趨勢。第一章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)概述：邏輯代數(shù)、數(shù)制及其轉(zhuǎn)換、BCD碼。

1.1基本概念、公式和定理

1.2邏輯函數(shù)的化簡方法

1.3邏輯函數(shù)的表示方法及其相互之間的轉(zhuǎn)換

另一狀態(tài)一種狀態(tài)一、邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)、開關(guān)代數(shù)）邏輯：事物因果關(guān)系的規(guī)律邏輯函數(shù):

邏輯自變量和邏輯結(jié)果的關(guān)系邏輯變量取值：0、1

分別代表兩種對立的狀態(tài)高電平低電平真假是非有無……1001概述二、二進制數(shù)表示法1.十進制（Decimal）--逢十進一數(shù)碼：0~9位權(quán)：2.二進制（Binary）--逢二進一數(shù)碼：0，1位權(quán)：3.八進制（Octal）--逢八進一數(shù)碼：0~7位權(quán)：4.十六進制(Hexadecimal)--逢十六進一數(shù)碼：0~9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)位權(quán)：任意(N)進制數(shù)展開式的普遍形式：—第i位的系數(shù)—第i位的權(quán)5.幾種常用進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換(1)二-十轉(zhuǎn)換：將二進制數(shù)按位權(quán)展開后相加(2)十-二轉(zhuǎn)換：整數(shù)的轉(zhuǎn)換--連除法26213余數(shù)2062132021101除基數(shù)得余數(shù)作系數(shù)從低位到高位0.812521.625021.250020.5000取整1100.62500.2500乘基數(shù)取整數(shù)作系數(shù)從高位到低位小數(shù)的轉(zhuǎn)換--連乘法快速轉(zhuǎn)換法：拆分法(26)10=16+8+2=24+23+21=(11010)2若小數(shù)在連乘多次后不為0，一般按照精確度要求(如小數(shù)點后保留n

位)得到n個對應(yīng)位的系數(shù)即可。21.00001168

4

2

1例1.1將（173.39)D轉(zhuǎn)化成二進制數(shù),要求精度為1%。a.整數(shù)部分解：其過程如下即(173)D=(10101101)Bb.小數(shù)部分由于精度要求為1％，故應(yīng)該令取對數(shù)，可得取m＝7滿足精度要求，過程如下即(0.39)D=(0.0110001)B故（173.39)D

=(10101101.0110001)B(3)二-八轉(zhuǎn)換:57(4)八-二轉(zhuǎn)換:每位8進制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)3

位二進制數(shù)011001.100111每3位二進制數(shù)相當一位8進制數(shù)011111101.1101000002341.062（5）二-十六轉(zhuǎn)換：每4

位二進制數(shù)相當一位16進制數(shù)A1（6）十六-二轉(zhuǎn)換：每位16進制數(shù)換為相應(yīng)的4位二進制數(shù)例1.2將(87)D轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)和十六進制數(shù)例1.2將(87)D轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)和十六進制數(shù)解：先將87轉(zhuǎn)化成二進制，過程如圖,則(87)D＝（1010111)B=（001010111)B

＝(01010111)B=(127)O

=(57)H提醒：若要將十進制轉(zhuǎn)換成八進制或16進制，可先轉(zhuǎn)換成二進制，再分組，轉(zhuǎn)換成八進制或十六進制。編碼：用二進制數(shù)表示文字、符號等信息的過程。二進制代碼：編碼后的二進制數(shù)。用二進制代碼表示十個數(shù)字符號0~9，又稱為BCD碼（BinaryCoded

Decimal）幾種常見的BCD代碼：8421碼余

3碼2421碼5211碼余

3循環(huán)碼其他代碼：ISO碼，ASCII（美國信息交換標準代碼）三、二進制代碼二-十進制代碼：說明：1.8421碼:又稱BCD碼，是最常用的十進制編碼。其每位的權(quán)為8、4、2、1，按公式展開，即可得對應(yīng)的十進制數(shù)，如（0101）2＝1×24＋1×20＝52.余3碼不是有權(quán)碼，由于它按二進制展開后十進制數(shù)比所表示的對應(yīng)的十進制數(shù)大3。如0101表示的是2，其展開十進制數(shù)為5，故稱為余3碼。采用余3碼的好處是：利用余3碼做加法時，如果所得之和為10，恰好對應(yīng)二進制16，可以自動產(chǎn)生進位信號。如0110（3）＋1010（7）＝1111（10）；另外0和9、1和8、2和7…是互為反碼，這對于求補很方便。3.2421碼是有權(quán)碼，其每位的權(quán)為2、4、2、1，如(1100)2=1×2＋1×4＝6，與余3碼相同0和9、1和8、2和7…是互為反碼。另外當任何兩個這樣的編碼值相加等于9時，結(jié)果的4個二進制碼一定都是1111。4.5211碼也是有權(quán)碼，其每位的權(quán)為5、2、1、1，如(0111)2=1×2＋1×1＋1×1＝4，主要用在分頻器上5.余3循環(huán)碼是無權(quán)碼，它的特點是相鄰的兩個代碼之間只有一位狀態(tài)不同。這在譯碼時不會出錯（競爭－冒險）0十進制數(shù)1234567898421碼余3碼2421(A)碼5211碼余3循環(huán)碼00000001001000110100010101100111100010010011010001010110100010011010101111000000000100100011010010111100110111101111011100000001010001000101010101111000100111001101110111111111001001100111110011101010權(quán)842124215211幾種常見的BCD代碼二進制編碼：表1.1兩種4位二進制編碼

十進制數(shù)自然二

進制碼循環(huán)二

進制碼十進制數(shù)自然二

進制碼循環(huán)二

進制碼000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000它包括自然碼和循環(huán)碼，如表所示:循環(huán)碼：也叫格雷碼，它是無權(quán)碼，每位代碼無固定權(quán)值，其組成是格雷碼的最低位是0110循環(huán)；第二位是00111100循環(huán)；第三位是0000111111110000循環(huán)，以此類推可以得到多位數(shù)的格雷碼。格雷碼的特點是任何相鄰的兩個碼組中，僅有一位代碼不同，抗干擾能力強，主要用在計數(shù)器中。自然碼：有權(quán)碼，每位代碼都有固定權(quán)值，結(jié)構(gòu)形式與二進制數(shù)完全相同，最大計數(shù)為2n－1，n為二進制數(shù)的位數(shù)。原碼、反碼和補碼二進制數(shù)的正負數(shù)值的表述是在二進制數(shù)碼前加一位符號位，用“0”表示正數(shù)，用“1”表示負數(shù)，這種帶符號位的二進制數(shù)碼稱為原碼。一、原碼：例如：＋17的原碼為010001，－17的原碼為110001二、反碼反碼是為了在求補碼時不做減法運算。二進制的反碼求法是：正數(shù)的反碼與原碼相同，負數(shù)的原碼除了符號位外的數(shù)值部分按位取反，即“1”改為“0”，“0”改為“1”。注意：1.采用補碼后，可以方便地將減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算，而乘法和除法通過移位和相加也可實現(xiàn)，這樣可以使運算電路結(jié)構(gòu)得到簡化；2.正數(shù)的補碼既是它所表示的數(shù)的真值，負數(shù)的補碼部分不是它所示的數(shù)的真值。3.與原碼和反碼不同，“0”的補碼只有一個，即（00000000）B4.已知原碼，求補碼和反碼：正數(shù)的原碼和補碼、反碼相同；負數(shù)的反碼是符號位不變，數(shù)值位取反，而補碼是符號位不變，數(shù)值位取反加“1”。如：原碼為10110100，其反碼為11001011，補碼為1100100。十進制數(shù)原碼反碼補碼十進制數(shù)原碼