《用列舉法求概率》課件

冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三十三章第二節(jié)《用列舉法求概率》趙店子鎮(zhèn)初級中學(xué)徐志中一、教材分析

二、教法學(xué)法分析三、教學(xué)過程分析

四、教學(xué)評價一、教材分析

（一）、地位和作用（二）、學(xué)情分析（三）、教學(xué)目標(biāo)分析一、教材分析

（一）、地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機事件、概率的意義等知識的基礎(chǔ)上，從上節(jié)所講的用列舉法求簡單概率出發(fā)，以探尋快捷、準確的新方法求概率為目標(biāo)，并為學(xué)生高中階段學(xué)習(xí)概率知識奠定基礎(chǔ)。重在培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。一、教材分析

（二）、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機事件、概率的意義等基礎(chǔ)知識，同時也具備解決問題的經(jīng)驗，另外九年級學(xué)生,思維活躍,積極性高，已初步具有對數(shù)學(xué)問題進行合作探究的意識與能力。一、教材分析

（三）、教學(xué)目標(biāo)分析知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)1.使學(xué)生在具體情境中了解概率的意義，能夠運用列表法和樹形圖法計算簡單事件發(fā)生的概率，并闡明理由。2.使學(xué)生能夠從實際需要出發(fā)判斷何時選用列表法或樹形圖法求概率更方便。通過實驗、觀察、分析、計算，在活動中培養(yǎng)學(xué)生探究問題能力，合作交流意識。并在解決實際問題中提高他們解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用新知的意識。引導(dǎo)學(xué)生對問題觀察、質(zhì)疑，激發(fā)他們的好奇心和求知欲，使學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。并且鼓勵學(xué)生思維的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。一、教材分析

（三）、教學(xué)目標(biāo)分析突破點：利用豐富的素材，充分感知，實現(xiàn)數(shù)學(xué)化過程。教學(xué)難點——從實際需要出發(fā)判斷何時選用列表法或樹形圖法求概率更方便。教學(xué)重點——能夠運用列表法和樹形圖法計算兩步試驗隨機事件發(fā)生的概率，并闡明理由二、教法及學(xué)法分析

學(xué)習(xí)方法——自主探索，合作交流教學(xué)方法——情景探究，師生互動教學(xué)手段——使用多媒體輔助教學(xué)教學(xué)準備——學(xué)生準備撲克牌和硬幣實際問題的提出，引出列表法和樹形圖法解決問題的合理性。教法、學(xué)法的設(shè)計思路

把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為觀察、猜想、實驗、論證、歸納的過程通過豐富的問題情景，形成用列表法或樹形圖法解決實際問題的一般性策略和方法。合理解釋相應(yīng)的實際問題三、教學(xué)過程分析

運用新知深化概念

自主分析再探新知

師生互動探求新知

交流反思課時小結(jié)

創(chuàng)設(shè)情景引入新課

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課問題情境一：“猜硬幣游戲”1、老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏。請問，你們覺得這個游戲公平嗎？

創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)2、學(xué)生分組實驗：把其所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，是正正、正反、反正、反反。所有的結(jié)果共有四種，并且這個結(jié)果出現(xiàn)的可能相同。（1）滿足兩枚硬幣一正一反（記為事件A）（2）滿足兩枚硬幣兩面一樣（記為事件B）由于雙方獲勝的概率一樣，所以游戲是公平的。問題情境二

創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)第一組第二組如果有兩組牌，它們牌面數(shù)字分別為1、2、3，那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和是多少？創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）問題：兩張牌面數(shù)字和為幾的概率最大？創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)設(shè)計意圖我們對猜硬幣游戲和撲克牌比較熟悉，學(xué)生在游戲中能身臨其境的感受到隨機事件可能出現(xiàn)的結(jié)果。它容易激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生通過計算概率，既復(fù)習(xí)了上節(jié)課用列舉法求簡單事件的概率，又為下一環(huán)節(jié)探究用其它方法求概率做了鋪墊。通過剛才練習(xí)可知當(dāng)一次試驗涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較少時，我們看到結(jié)果很容易全部列舉出來，但如果出現(xiàn)結(jié)果的數(shù)目較多時，全部列舉出來會很復(fù)雜，要想不重不漏的列出所有可能的結(jié)果，還有什么更好的方法呢？引題二、師生互動探求新知創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)你能否找到更簡便的方法把可能出現(xiàn)的結(jié)果不重不漏的列出來嗎?問題：（分組實驗，探究交流。）創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)歸納新知，形成概念創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)方法2樹形圖法（倒放的小樹）創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)

（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）引導(dǎo)學(xué)生對所有列舉規(guī)律排列觀察、分析、討論如何表格化創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)

方法3列表法

第一張牌的

牌面數(shù)字第二張牌的牌面數(shù)字1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）牌面數(shù)字等于4的概率P(A)==歸納總結(jié)定義理解適用條件區(qū)別聯(lián)系創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)當(dāng)一次試驗涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多的時候，為不重不漏的列出所有的可能結(jié)果，通常采用列表法或樹形圖法。共同的優(yōu)點：直觀、快捷、準確各自的缺點：三、運用新知深化概念創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)1、小王為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色“的游戲；下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤可以分成幾個相等的扇形，游戲者同時可以轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤Ａ轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤Ｂ轉(zhuǎn)出了藍色，那么他就贏了。因為紅色和藍色在一起配成了紫色。（1）利用樹狀圖法或列表法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）游戲者獲勝的概率是多少？創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)

2、在6張卡片上分別寫有1～6的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么兩次取出的數(shù)字和是奇數(shù)的概率是多少？和是偶數(shù)的概率又是多少？654321創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)設(shè)計意圖鞏固學(xué)生對列表法和樹形圖法的理解和認識，使學(xué)生能夠從實際需要出發(fā)，鞏固學(xué)生使用列表法和樹形圖法求概率的技能，培養(yǎng)學(xué)生使用新知解決問題的能力。四、自主分析再探新知創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)1、同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(1)兩個骰子的點數(shù)相同；(2)兩個骰子的點數(shù)的和是9；(3)至少有一個骰子的點數(shù)為2。1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)（1）滿足兩個骰子的點數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)==創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)（2）滿足兩個骰子的點數(shù)的和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)==

（3）至少有一個骰子的點數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個，所以P(C)=。當(dāng)一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，通常采用列表法。運用列表法求概率的步驟如下：①列表；②通過表格計數(shù)，確定公式P(A)=中m和n的值；③利用公式P(A)=計算事件的概率。小結(jié)：（分組討論）創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)2：甲口袋中裝有2個相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中3個相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中2個相同的球，它們分別寫有字母H和I。從三個口袋中各隨機地取出1個球。（1）取出的三個球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別為多少？（2）取出的三個球上全是輔音字母的概率是多少？ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI甲乙丙ACHACIADHADIAEHAEIBCHBDHBDIBEHBEIBCI從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個，即：創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)（1）只有一個元音字母的結(jié)果有5個，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以；同理：有兩個元音的結(jié)果有4個，即ACI，ADI，AEH，BEI，全部為元音字母的結(jié)果只有1個，即AEI，所以（2）全是輔音字母的結(jié)果（紅色）共有2個，即BCH，BDH，所以創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)提問：列表法和畫樹形圖法求概率相比較，什么時候使用“列表法”方便，什么時候使用“樹形圖法”更好呢？學(xué)生交流后回答：在出現(xiàn)的結(jié)果非常多時，用列表法較為簡單。當(dāng)試驗包含兩步時，列表法比較方便，當(dāng)然也可以用樹形圖法，當(dāng)試驗在三步或三步以上時用樹形圖法方便，此時難以用列表法?？偨Y(jié)前知歸納新知創(chuàng)設(shè)情境引入新課師生互動探求新知運用新知深化概念自主分析再探新知交流反思課時小結(jié)經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求下列事件的概率：1.三輛汽車全部繼續(xù)直行。2.兩輛車向右轉(zhuǎn)一輛車向左轉(zhuǎn).3.至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).思考題：五、交流反思課時小結(jié)本節(jié)課你最大的體驗是什么？

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

1、回顧與思考本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？創(chuàng)設(shè)情