2023屆浙江省蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，ab，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°2．下列圖形，其中是軸對稱圖形的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列描述不正確的是（）A．單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3次B．用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形C．過七邊形的一個頂點有5條對角線D．五棱柱有7個面，15條棱4．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．15．單項式的系數(shù)是（）A．2 B．3 C． D．56．下列式子的變形中，正確的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=37．多項式與多項式相加后不含二次項，則等于（）A．2 B．-2 C．-4 D．-88．﹣2019的倒數(shù)是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．9．下列說法中正確的是（）A．一個銳角的余角比這個銳角的補角小90°B．如果一個角有補角，那么這個角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角10．設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y11．下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)12．下列關(guān)系式正確的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．14．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，則m﹣n＝_____．15．化簡：3m－2(n－2m)+3n=_______________；16．已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則a的值是______．17．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）探究:如圖①，，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當?shù)睦碛桑?∵．(已知)∴．（）同理可證，．∵，∴．（）應(yīng)用:如圖②，，點在之間，與交于點，與交于點．若，，則的大小為_____________度．拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連結(jié)．若，則=________度．19．（5分）我們來定義一種運算：．例如．（1）試計算的值；（2）按照這種運算規(guī)定，求式子中的值．20．（8分）計算或解方程：（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）1x+2＝4x﹣1．（3），（4）21．（10分）如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．過點C畫線段AB的平行線CD；過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；過點A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點F；線段AE的長度是點______到直線______的距離；線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是______用“”連接22．（10分）已知中，，點和點關(guān)于直線成軸對稱，現(xiàn)在將繞著點旋轉(zhuǎn)，得到(其中點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng))，如果點恰好落在直線上，請在下圖中畫出符合條件的．23．（12分）如圖，已知線段，是線段上的一點，為上的一點，為的中點，．（1）若，求的長；（2）若是的中點，求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平角為180°、直角為90°即可解出∠1．【詳解】解：如圖，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故選：C．【點睛】本題主要考察平行線的有關(guān)性質(zhì)，以及平角和直角相關(guān)概念，找到各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對稱圖形的方法是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A，根據(jù)圓柱體的截面，可判斷B，根據(jù)多邊形的對角線，可判斷C，根據(jù)棱柱的面、棱，可判斷D．【詳解】解：A、單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次，故A正確；

B、用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形，故B正確；

C、過七邊形的一個頂點有4條對角線，故C錯誤；

D、五棱柱有7個面，15條棱，故D正確；

故選：C．【點睛】本題考查了單項式、認識立體圖形、截一個幾何體、多邊形的對角線.熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.4、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C【點睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于求出a，b，c的值即可5、C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】單項式的系數(shù)是：．故選：C．【點睛】本題考查了單項式．確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個選項分析判斷即可.【詳解】A.由6+=10得=10-6，故A選項錯誤；B.由3+5=4得34=5，故B選項正確；C.由8=43得83=4，故C選項錯誤；D.由2(1)=3得22=3，故D選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵.7、C【分析】將兩個多項式進行合并后令二次項的系數(shù)為0，即可求出m的值．【詳解】+根據(jù)題意得：，

解得：．故選：C．【點睛】本題考查整式的運算，理解不含二次項的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．8、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：﹣2019的倒數(shù)是；故選：C.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.9、A【分析】根據(jù)余角和補角的定義以及性質(zhì)進行判斷即可，【詳解】A.一個銳角的余角比這個角的補角小，故選項正確；B.的補角為，故選項錯誤；C.當兩個角的和為，則這兩個角互為余角，故選項錯誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項錯誤．故選：A【點睛】本題考查了余角、補角的概念及其性質(zhì)．余角和補角指的是兩個角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補；同角（或等角）的余角（或補角）相等；另外，證明一個命題的錯誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質(zhì)進行判斷即可．10、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c＝0，不成立，故C選項符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x＝2y，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯誤的是性質(zhì)2除以一個數(shù)時，此數(shù)不能等于0.11、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵．12、D【解析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案.【詳解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故選D.【點睛】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進率是解此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、39°25’【分析】根據(jù)余角的概念，用90°－∠A得到結(jié)果．【詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．【點睛】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是1．14、1【分析】根據(jù)四次二項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是2，可確定m、n的值，即可得答案．【詳解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案為：1【點睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次二項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．15、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項.【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點睛】此題考查整式的加減計算，正確去括號是解題的關(guān)鍵.16、3【分析】直接把x=2代入方程計算，即可求出a的值.【詳解】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案為：3.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法.17、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【點睛】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、探究：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；應(yīng)用：60；拓展：70或1．【分析】探究：利用平行線的性質(zhì)解決問題即可；應(yīng)用：利用探究中的結(jié)論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖形分別求解即可．【詳解】解：探究：：∵AB∥CD，∴∠B＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），同理可證，∠F＝∠2，∵∠BCF＝∠1＋∠2，∴∠BCF＝∠B＋∠F．（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換．應(yīng)用：由探究可知：∠EFG＝∠AMF＋∠CNF，∵∠EFG＝115°，∠AMF＝∠EMB＝55°，∴∠DNG＝∠CNF＝∠EFG－∠AMF＝115°?55°＝60°，故答案為：60；拓展：如圖，當點Q在直線GH的右側(cè)時，∠AGQ＋∠EHQ，＝180°－∠BGQ＋180°－∠FHQ，＝360°－（∠BGQ+∠FHQ），＝360°－∠GQH，＝360°?70°，＝1°，當點Q′在直線GH的左側(cè)時，∠AGQ′＋∠EHQ′＝∠GQ′H＝70°，故答案為：70或1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．19、（1）-3；（2）【分析】（1）根據(jù)新定義運算法則即可求解；（2）運算規(guī)定得得到方程，解方程即可求解．【詳解】（1）；（2）由運算規(guī)定得，，解得．【點睛】本題考查新概念知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力．主要包括閱讀理解能力和基礎(chǔ)計算、解簡單方程．20、（1）-2；（2）；（3）；（3）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算直接進行求解即可；（2）移項合并同類項后直接求解即可；（3）先去分母，然后移項合并同類項，最后求解即可；（3）去分母、括號，然后移項合并同類項求解即可．【詳解】（1）解：原式=﹣5×（﹣1）﹣3×3＝5﹣2＝﹣2．（2）解：2x＝﹣8，x＝﹣3．(3）解：1x﹣2（1﹣x）＝1﹣x﹣1，1x﹣2+2x＝﹣x﹣5，8x﹣2＝﹣x﹣5，解得；(3)解：1