292直線與圓的位置關系

會計學1292直線與圓的位置關系rCOABOC>r點C在圓外點A在圓內(nèi)點B在圓上OA<rOB=r復習：點和圓的位置關系有哪幾種？第1頁/共16頁地平線如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關系有幾種？有2個公共點相交有唯一一個公共點沒有公共點相離相切.切點切線割線..互助探究第2頁/共16頁圓O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，探究三種位置關系的數(shù)量特征直線和圓相交直線和圓相切直線和圓相離d<rd=rd>r互助探究二第3頁/共16頁1、已知一個圓的直徑為10.如果這個圓的圓心到一條直線的距離分別等于3,5,6，那么這條直線與這個圓的位置關系分別是怎樣的？O跟蹤訓練一5AB3AB5AB6第4頁/共16頁2、已知⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d。如果直線l與⊙O有公共點，那么d與r的數(shù)量關系是怎樣的？只有一個公共點或有兩個公共點d≤r第5頁/共16頁例1:在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心,2cm,2.4cm,3cm分別為半徑畫圓，斜邊AB分別與圓有怎樣的位置關系？為什么？

DABC32.4∟4(1)當r=2cm時,d>r,因此⊙C和AB相離.(2)當r=2.4cm時,d=r,因此⊙C和AB相切.(3)當r=3cm時,d<r,因此⊙C和AB相交.5第6頁/共16頁1、如圖,已知∠AOB=30°,M為OB上一點,且OM=5cm，以點M為圓心,r為半徑作圓,當其半徑r分別等于2cm，2.5cm，4cm時，直線OA與圓分別有怎樣的位置關系？30°MBAO5C2.5跟蹤訓練二第7頁/共16頁2、在等腰三角形ABC，∠BAC=120°，AB=AC=4.試確定以點A為圓心、2為半徑的圓與BC的位置關系。CAB第8頁/共16頁1、如圖，在直角坐標系中有A（5,2）和B（2,5）兩點，以點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，試確定x軸和y軸分別與⊙A的位置關系。.AOXYB（5,2）（2,5）C相交相離互助提高第9頁/共16頁2、在三角形ABC中，∠C=90°，∠B=30°,O為AB上一點，OA=m，⊙O的半徑r=。在下列條件下，分別求m的取值范圍。（1）AC與⊙O相離。（2）AC與⊙O相交（3）AC與⊙O相切。DACB·Om30°60°第10頁/共16頁本節(jié)課你有哪些收獲？第11頁/共16頁判定直線與圓的位置關系的方法有___種：（1）根據(jù)定義，由___________________

的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_________________

_________的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r小結(jié)第12頁/共16頁1、已知圓Ｏ的直徑為１２ｃｍ，如果圓心到直線的距離為５．５ｃｍ，則直線與圓Ｏ有＿＿＿個公共點．２2、圓Ｏ的半徑ｒ＝３ｃｍ，圓心Ｏ到直線ｌ的距離為ｄ，若直線ｌ與圓Ｏ至少有一個公共點，則ｄ應滿足的條件是＿＿＿0cm≤ｄ≤３cm3、圓Ｏ的半徑ｒ＝３ｃｍ，點Ｐ在直線ｌ上，若ＯＰ＝５ｃｍ，則直線ｌ與圓Ｏ的位置關系是＿＿＿相交、相離、相切第13頁/共16頁地平線你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的公共點的個數(shù)有

種情況。三種如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置