2022年廣東省湛江市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省湛江市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=010.A.0B.1/2C.1D.211.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

12.

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.4

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

45.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

46.

47.

48.

49.50.

51.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

92.

93.

94.

95.96.97.當x＞0時，證明：ex＞1+x

98.

99.

100.

101.

102.103.

104.

105.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

106.(本題滿分10分)

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

117.

118.

119.120.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.B

7.D解析：

8.B

9.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

10.A

11.D

12.B

13.A

14.D

15.D

16.D

17.A

18.D

19.A

20.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

21.B

22.B此題暫無解析

23.D

24.B解析：

25.D

26.B解析：

27.A

28.e-2/3

29.B

30.A

31.3/53/5解析：

32.33.0

34.D35.x=4

36.2xex237.-e

38.

39.

40.2/27

41.

42.

解析：

43.-1

44.(31)

45.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

46.

47.1

48.22解析：

49.50.(-∞，1)

51.2ln252.x+arctanx．

53.

54.π2π2

55.

56.A

57.

58.11解析：

59.

60.x2lnxx2lnx解析：

61.

62.63.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

99.

100.

101.

102.103.用湊微分法求解．

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是湊微分積分法．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設A={兩個球