2022年廣東省揭陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省揭陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

6.

7.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

13.

14.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

15.

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.

18.

19.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.

23.

24.

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

35.

36.

A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

38.

39.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C40.A.-2B.-1C.0D.2

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)45.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)46.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定48.（）。A.0B.1C.2D.3

49.

50.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/651.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

52.

A.

B.

C.

D.

53.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

54.

55.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5056.（）。A.0B.1C.2D.4

57.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.963.A.A.0B.e-1

C.1D.e

64.

65.

66.

67.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

68.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件73.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

74.

75.

76.

（）

77.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=084.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

86.

87.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

88.（）。A.-3B.0C.1D.389.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，190.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.（）。A.-1B.0C.1D.2

97.

98.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5299.設(shè)y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點100.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

103.

104.

105.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

106.

107.108.109.

110.

111.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

112.

113.

114.

115.

116.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．135.

136.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

137.138.

139.(本題滿分10分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B解析：

3.D此題暫無解析

4.B

5.D

6.x=y

7.C

8.B

9.D

10.-3

11.C

12.B

13.C

14.C

15.D

16.A

17.B

18.A解析：

19.C

20.x=-2

21.C

22.1/4

23.B

24.D

25.D

26.D

27.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

28.-1

29.D解析：

30.C

31.C

32.D

33.C

34.D解析：

35.D

36.A

37.B

38.D

39.B

40.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

41.B

42.

43.A

44.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

45.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

46.D

47.D

48.C

49.C

50.B

51.B

52.C此題暫無解析

53.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

54.D

55.B

56.D

57.6/x

58.D

59.4x+13

60.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

61.C

62.B

63.B

64.C解析：

65.C

66.D

67.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

68.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

69.B

70.C

71.A

72.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

73.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

74.C

75.D

76.C

77.C

78.B解析：

79.C

80.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

81.D

82.D

83.B

84.D

85.A

86.B

87.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

88.D

89.B

90.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

91.A

92.A

93.D

94.C

95.A

96.D

97.C

98.B

99.B

100.B

101.4/174/17解析：

102.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.2/3

113.

114.

115.

解析：

116.極小極小

117.22解析：118.1

119.2/3x3/2+2x1/2—I