聲學(xué)基礎(chǔ)第一章-彈性波理論基礎(chǔ)1-4(2012年新版)_第1頁(yè)
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3－4分布參數(shù)機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的等效參數(shù)及其等效集總參數(shù)系統(tǒng)的機(jī)電類(lèi)比⑴共性：①以系統(tǒng)本身所決定的固有頻率作自由振動(dòng)；②受迫振動(dòng)時(shí)，響應(yīng)都有頻率特性；③有共振現(xiàn)象：激勵(lì)頻率等于某響應(yīng)固有頻率時(shí)該響應(yīng)幅值很大；

1o分布參數(shù)系統(tǒng)與集總參數(shù)系統(tǒng)振動(dòng)特性比較⑵特性：

①分布參數(shù)系統(tǒng)的振動(dòng)是以駐波的形式表現(xiàn)，有波動(dòng)的性質(zhì)，是兩個(gè)相向傳播的波；集總參數(shù)系統(tǒng)的振動(dòng)表現(xiàn)為質(zhì)量的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

②分布參數(shù)系統(tǒng)的振動(dòng)特性與材料性質(zhì)和邊界條件有關(guān)；集總參數(shù)系統(tǒng)的振動(dòng)只決定系統(tǒng)的質(zhì)量和彈性及阻抗。③分布參數(shù)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能分布在整個(gè)彈性體中；集總參數(shù)系統(tǒng)的動(dòng)能集中在質(zhì)量上；勢(shì)能集中在彈簧上。

2o等效系統(tǒng)與等效參數(shù)定義：等效系統(tǒng)，當(dāng)分布參數(shù)系統(tǒng)在某種振動(dòng)狀態(tài)下的動(dòng)能和勢(shì)能與一個(gè)集總參數(shù)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)，則稱(chēng)這個(gè)集總參數(shù)系統(tǒng)是該分布參數(shù)系統(tǒng)在該振動(dòng)狀態(tài)下的等效系統(tǒng)。等效參數(shù)，等效集總系統(tǒng)的質(zhì)量和彈性系數(shù)為該分布系統(tǒng)的在該振動(dòng)狀態(tài)下的等效參數(shù)。如何由已知某種振動(dòng)狀態(tài)下的分布參數(shù)系統(tǒng)；求出所對(duì)應(yīng)的等效集總參數(shù)系統(tǒng)和等效參數(shù)？分析：2o求等效系統(tǒng)與等效參數(shù)的例子如圖，長(zhǎng)為的彈性細(xì)棒，一端固定，一端有質(zhì)量M；如果諧合力激勵(lì)且激勵(lì)力角頻率遠(yuǎn)小于棒的基頻。求系統(tǒng)等效集總參數(shù)的類(lèi)比電路。得到，下右圖的集總參數(shù)系統(tǒng)是左圖的分布參數(shù)系統(tǒng)在低頻振動(dòng)狀態(tài)下（

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