地表水-遠(yuǎn)場混合

第三章放射性核素在地表水中的輸運(yùn)與彌散污染物經(jīng)初始近場混合之后，進(jìn)一步的命運(yùn)由周圍遠(yuǎn)場中的輸送和擴(kuò)散過程決定。由于此過程緩慢，需考慮相當(dāng)長的距離和時間間隔，因而需考慮衰變及其它物理化學(xué)轉(zhuǎn)換過程，還要考慮接受水體的大小及其凈平流輸送。表面水類型：河流河口近海（海灣或者海邊沿岸水）小胡大湖模式：數(shù)值模式：在流場控制方程的幫助下使用數(shù)值求解水質(zhì)方程，比如有限差分、有限體積或有限元等。常被用于事故情況下，在這里不做介紹了。庫式（箱式）模式：將整個水體或水體的截面看成混合均勻的整體處理。主要用于小胡或水庫。解析模式：在某些近似條件下，給出水質(zhì)方程的解析解。這是本章重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。水質(zhì)方程：我們更多的是要面對常規(guī)排放情況，關(guān)心的是放射性核素年平均濃度，IAEASRSNo.19給出了一套簡化模型：流體的幾何形狀比較規(guī)則；穩(wěn)態(tài)水流，即，水流特性（流速等）時空變化不大；釋放方式為連續(xù)均勻釋放。一、河流1、參數(shù)選?。?）水文參數(shù)：30年最小年均流量q_r（m3/s）、流深D（m）、流速U（m/s）、河寬B如果數(shù)據(jù)不足可以采用年平均流量的三分之一來表示q_r；（2）擴(kuò)散系數(shù)對垂向擴(kuò)散系數(shù)的普通表達(dá)式為：其中，$H$是平均水深($m$)，$u_*$為剪切速度(摩擦速度)($m/s$)，$s$為河床坡度，費(fèi)舍爾（Fischer）在1979年假設(shè)

。然而對于不同大小的河流，縱向和橫向擴(kuò)散系數(shù)相差是很大的，1979年費(fèi)舍爾（Fischer）等人給出了一個經(jīng)驗(yàn)公式適用性很好其中，$\alpha$在平直河道上，其范圍在0.1到0.2，但在彎曲河流中，一般表示為其中，$R$是曲率半徑。IAEA推薦使用的是0.6。如果采用費(fèi)舍爾的經(jīng)驗(yàn)公式，擴(kuò)散系數(shù)可以被進(jìn)一步簡化為（3）混合長度完全混合距離就是在河流截面上完全混合的縱向距離。定義河流橫截面上最大濃度是最小濃度2倍的距離為完全混合距離。1973年賽爾（Sayre）對半深岸邊點(diǎn)源釋放采用岸邊全反射方法計(jì)算了完全混合距離，給出了以下公式幾乎所有河流都是河寬大于河深，所以一般情況下$L_y>L_z$。因此，將河流的評價分成三個區(qū)域。對于x<L_z區(qū)域，濃度分布是三維的，但是這個距離很短，所以可以保守的認(rèn)為在這個區(qū)域里，濃度沒有稀釋，采用排放口的濃度或者近場混合濃度。2、完全垂直混合后解如果不考慮河岸的影響（流羽寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于河寬）這個方程解為其中，函數(shù)$K_0$是零階變形第二類貝塞爾函數(shù)。當(dāng)Kx<<Ky時當(dāng)流羽受河岸的束縛，一般采用鏡面全反射的方法來處理，即當(dāng)x>L_y時，完全混合二、河口河口是河流與近海會合的地方，又稱三角州（一側(cè)與公海相連，一側(cè)匯入河水）。在河口段由于有明顯的潮汐流及由鹽度差引起的重力環(huán)流以及不可忽略的風(fēng)成流，而且其形狀多呈喇叭狀（即面積在變化），故污染物在河口段的遷移與彌散不同于河流。這種差別引起的一個嚴(yán)重后果是污染物從河口中的排放點(diǎn)向上游遷移，最大的向上游滲透距離與鹽侵區(qū)相同。目前已經(jīng)提出了不同復(fù)雜程度的模式，有一維的（定截面和不定截面）和水平二維的。最簡單的分析方法是Stommel(1953)的鹽度法，即平均淡水流速淡水鹽度潮汐彌散系數(shù)，50-300m2/s相對鹽度差美國NRC的提出一維簡化模型來處理河口問題。該模型除了在稍下游的區(qū)（此處顯然是二維或三維問題）域外，一般都可以使用（即在有潮汐影響的河床中使用）。設(shè)河口截面為A(x)

,則有截面平均的縱向流速截面平均的縱向彌散系數(shù)1、穩(wěn)態(tài)解假定恒定截面，恒定潮汐和平均截面縱向彌散系數(shù)及恒定淡水流速，方程的穩(wěn)態(tài)形式簡化為對于在x=0處的釋放源及x在無窮處C=0的邊界條件，方程的解是對于下游（x為正），指數(shù)中的符號取負(fù)號；對于上游（x為負(fù)），指數(shù)中的符號取正號。2、短期釋放解對于恒定截面，恒定潮汐和平均截面縱向彌散系數(shù)和恒定淡水流速，方程變?yōu)樗矔r投放解對于和時間有關(guān)的短期釋放，流出物排放速率為3、潮汐平均數(shù)學(xué)模型該模型基本上是方程的數(shù)值求解，其參數(shù)采用潮汐平均的參數(shù)，如美國EPAAUTOSS和AUTOQD程序都屬于這一類。包括下述改進(jìn)：a能計(jì)算可變的截面、匯入、抽水及潮汐平均的縱向彌散。b把河口分成幾個河段，每段依次與其上、下游段相連，并與外源和渠道相連。4、內(nèi)潮汐數(shù)學(xué)模型這種模型同時求解流速、水位及污染物濃度聯(lián)立一維微分方程組，并可按照物理原理確定出縱向彌散系數(shù)，因此其優(yōu)于前一種模型。該方程組為：河口水表面寬度源流量謝才系數(shù)靜止基準(zhǔn)面以上的水表面高程水力學(xué)半徑三、海灣（沿岸流）假設(shè)海岸是直的水深D是常數(shù)近岸流速U是常數(shù)且與岸平行方程的解就為三、海灣（沿岸流）擴(kuò)散系數(shù)（4/3次方定律）代人方程三、海灣（沿岸流）約束條件（在U=0.1m/s）三、海灣（沿岸流）關(guān)心兩個地方的濃度值1、捕魚點(diǎn)（內(nèi)照射影響）保守取濃度中心線2、岸邊濃度（沉積外照）三、海灣（沿岸流）對于有復(fù)雜幾何形狀的沿岸區(qū)，且流場不恒定時，則需用二維數(shù)值模型，例如，由運(yùn)動方程解出速度場，再求出濃度場，Leendrtseetal的二維速度場（沿垂直積分后得）方程為：水深基準(zhǔn)面上部的水面高程表面張力的x分量科里奧利參數(shù)四、湖泊和水庫相對封閉水域，分為大湖和小湖（水庫）兩類。標(biāo)準(zhǔn)IAEA（比較粗）就是水表面積400平方公里。HJ/T2.3環(huán)境影響評價技術(shù)導(dǎo)則-地面水環(huán)境當(dāng)平均水深≥10m時：大湖（庫）：≥25km2；中湖（庫）：2.5~25km2；小湖（庫）：<2.5km2。當(dāng)平均水深<10m時：大湖（庫）：≥50km2；中湖（庫）：5~50km2；小湖（庫）：<5km2。四、湖泊和水庫1、小湖和水庫天然或人工貯水池代表了有限平流運(yùn)輸?shù)那闆r可以認(rèn)為放射性核素在整個水池中分布均勻。三、湖泊和水庫

三、湖泊和水庫當(dāng)達(dá)到平衡四、湖泊和水庫2、大湖大湖除了水的滯留時間較長外受風(fēng)的影響有周期性往返的沿岸流，其典型速度是0.1~0.2，它在幾天內(nèi)朝一個方向持續(xù)流動，然后隨著風(fēng)向的改變，沿岸流很快倒轉(zhuǎn)并在相反方向上持續(xù)流幾天，改變方向的滯留時間很少超過幾小時。而每次轉(zhuǎn)向都伴有離岸流（朝湖中央方向旋轉(zhuǎn)），這時污染物羽柱破裂并向湖中央流去。簡單模型可以使用海灣模型。五、海洋污染物在海洋中的彌散的主要特征是范圍不受限制，這意味著海洋中湍渦尺度譜相當(dāng)寬。不斷擴(kuò)散的物質(zhì)團(tuán)會遇到越來越大的湍渦。各種尺度的湍渦是由風(fēng)、潮汐、海洋流等形成的。這就導(dǎo)致擴(kuò)散系數(shù)愈來愈大（而河流等有界水體的渦動擴(kuò)散率是常數(shù)），遵守Richardson提出的“4/3方定律”。五、海洋第三節(jié)沉淀效應(yīng)一、逸散機(jī)制污染物還可以處于易揮發(fā)的液態(tài)或溶解的氣態(tài)。氣相污染物可經(jīng)由氣—水界面逸散到大氣中。如果污染物在整個水層H中均勻混合，則逸散機(jī)制可表示為：水中放射性核素氣體濃度飽和濃度

K是深度平均逸散系數(shù)，由公式K=KL/H與實(shí)際表面?zhèn)鬟f系數(shù)KL相聯(lián)系。Tsioglin從氧交換的實(shí)驗(yàn)獲得的KL估計(jì)值為：對于海洋，實(shí)驗(yàn)工作給出的值介于1-4米/天之間流速（m/s）坡度二、水中的沉積效應(yīng)水中的懸浮物、底泥和岸邊吸附污染物使水中的濃度降低，同時懸浮物等又會解析使污染物重新進(jìn)入水中，使水中的濃度增加，也就是說其延遲了水中污染物的輸運(yùn)。1、線性（平衡）吸附解析模式吸附和解吸機(jī)制包括：離子交換、生成沉淀礦物質(zhì)、絡(luò)合與水解、氧化與還原、組成膠體與聚合物。放射性核素被吸附的程度通常用其平衡分配系數(shù)來表示Kd值與很多參數(shù)有關(guān)，包括放射性核素狀態(tài)及濃度、沉積物類型和濃度、地表接受水體的流場特征、水質(zhì)以及接觸時間等

水底或岸邊污染物濃度一般認(rèn)為是懸浮物的1/10，則有：通過淤泥表層厚度和密度轉(zhuǎn)換成為單位面積沉積污染物量。2、非線性吸附模式（1）指數(shù)或稱費(fèi)洛因德利希（Freundlich）吸附模式解費(fèi)洛因德利希吸附模式是在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?，它可用于液相濃度中等的情況。（2）漸近線或稱朗繆爾（Langmuir）吸附模式解達(dá)到平衡時三、沉積物輸運(yùn)的混合槽模式用于河流，Onishi等人（1981）提出。模式假設(shè)：。1、河段分成節(jié)（水槽），每一節(jié)沉積物和放射性核素都是完全混合；2、點(diǎn)源和非點(diǎn)源的放射性核素和沉積物貢獻(xiàn)當(dāng)成是側(cè)向注入流，對每一節(jié)而言，該注入流沿河段均勻分布；3、溶解的和顆粒的放射性核素按分配系數(shù)線性相關(guān)；4、溶解的和顆粒的放射性核素在所選時間內(nèi)達(dá)到平衡狀態(tài)；5、顆粒狀的放射性核素不向河底沉降也不再懸浮。粒子濃度（g/l）體積（l）粒子流入率（g/s）水中濃度（Bq/l）流量（l/s）水?dāng)y帶匯入率（Bq/s）粒子攜帶匯入率（Bq/s）粒子上的濃度（Bq/g）四、二層湖泊模式用于湖泊，美國核管會模式（USNRC，NUREG-0040）。放射性物質(zhì)注入率（Bq/y）淡水流量（m3/y）沉積流速（m/