第11章恒定電流的磁場(chǎng)

磁場(chǎng)磁約束核聚變研究裝置磁現(xiàn)象磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度一、基本磁現(xiàn)象1、自然磁現(xiàn)象

☆磁性：具有能吸引鐵磁物資(Fe、Co、Ni）的一種特性?！畲朋w：具有磁性的物體☆磁極：磁性集中的區(qū)域☆地磁：地球是一個(gè)大磁體。磁極不能分離，（正負(fù)電荷可以分離開）

地核每400年比地殼多轉(zhuǎn)一周地殼地核地幔NS

地球的磁極每隔幾千年會(huì)發(fā)生顛倒２、磁現(xiàn)象起源于運(yùn)動(dòng)電荷I后來人們還發(fā)現(xiàn)磁電聯(lián)系的例子有：磁體對(duì)載流導(dǎo)線的作用；通電螺線管與條形磁鐵相似；載流導(dǎo)線彼此間有磁相互作用；……

1819－1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。1820年4月，奧斯特做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，通電流的導(dǎo)線對(duì)磁針有作用，使磁針在電流周圍偏轉(zhuǎn)。上述現(xiàn)象都深刻地說明了：

磁現(xiàn)象與運(yùn)動(dòng)電荷之間有著深刻的聯(lián)系。

安培的分子電流假說３、磁力②、近代分子電流的概念：軌道圓電流＋自旋圓電流＝分子電流

一切磁現(xiàn)象都起源于電流，任何物質(zhì)的分子中都存在著環(huán)形電流（分子電流），每個(gè)分子電流就相當(dāng)于一個(gè)基元磁體，當(dāng)這些分子電流作規(guī)則排列時(shí)，宏觀上便顯示出磁性。①

1822年安培提出了用分子電流來解釋磁性起源。

磁體與磁體間的作用；電流與磁體間的作用；磁場(chǎng)與電流間的作用；磁場(chǎng)與運(yùn)動(dòng)電荷間的作用；均稱之為磁力。自然界兩種電荷：正負(fù)電荷自然界兩種磁極：NS極正負(fù)電荷：同性相斥異性相吸ＮS極之間：同性相斥異性相吸電荷周圍產(chǎn)生電場(chǎng)磁極周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)電場(chǎng)對(duì)其中電荷有力的作用磁場(chǎng)對(duì)其中磁針和移動(dòng)電荷、電流有力的作用對(duì)比電場(chǎng)認(rèn)識(shí)磁場(chǎng)？源？旋場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)比庫(kù)侖定律場(chǎng)強(qiáng)米切爾扭秤實(shí)驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)有源無旋場(chǎng)無源有旋場(chǎng)利用電荷的對(duì)稱性特點(diǎn)和高斯定理求解E利用？電流的對(duì)稱分布和？？定理求B？-----真空中的電導(dǎo)率-----真空的磁導(dǎo)率-----相對(duì)電容率（介電常數(shù)）-----介質(zhì)的介電常數(shù)-----相對(duì)磁導(dǎo)率-----介質(zhì)的磁導(dǎo)率導(dǎo)體---靜電感應(yīng)電解質(zhì)----極化磁介質(zhì)---磁化順磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)儲(chǔ)能元件------C儲(chǔ)能元件------L第11章恒定磁場(chǎng)磁約束核聚變研究裝置主要內(nèi)容§11.1磁場(chǎng)力和磁感應(yīng)強(qiáng)度§11.2畢奧-薩伐爾定律§11.3磁高斯定理§11.4安培環(huán)路定理§11.5磁場(chǎng)對(duì)電流的作用§11.6帶電離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)§11.7物質(zhì)的磁性洛倫茲力作業(yè)四作業(yè)五電流在其周圍激發(fā)---磁場(chǎng)穩(wěn)恒電流在其周圍激發(fā)---穩(wěn)恒磁場(chǎng)本章研究穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本性質(zhì)恒定磁場(chǎng)（一種特殊物質(zhì)）知識(shí)結(jié)構(gòu)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)描述相互作用能量真空中的電流基本規(guī)律高斯定理環(huán)流定理恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)磁通量磁介質(zhì)§11.1磁場(chǎng)力和磁感應(yīng)強(qiáng)度電流1.電流、電流密度（1）電流的定義：自由電子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流（2）電流的方向：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向（3）電流的大?。?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電量，既單位時(shí)間內(nèi)電荷對(duì)截面積的通量S（4）穩(wěn)恒電流：電流的大小和方向都不變的電流幾種典型的電流分布粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體粗細(xì)不均勻的金屬導(dǎo)線半球形接地電極附近的電流電阻法勘探礦藏時(shí)的電流同軸電纜中的漏電流（5）電流密度：描述電流空間分布的物理量dS空間某點(diǎn)電流密度的大小為：通過該點(diǎn)單位垂直截面上的電流空間某點(diǎn)電流密度的方向?yàn)椋涸擖c(diǎn)電流的方向（6）通過空間某曲面的電流dSS通過dS面的電流通過S面的電流（7）電流線：描繪電流場(chǎng)（類似電力線）2.電流連續(xù)性方程

導(dǎo)體中一閉合面S

，t

時(shí)刻有電荷qS

單位時(shí)間內(nèi)流出的電流等于單位時(shí)間內(nèi)電荷減少量電流連續(xù)性方程3.穩(wěn)恒電流條件穩(wěn)恒電流條件：任意時(shí)刻流出導(dǎo)體任意閉合曲面的電流等于流入該曲面的電流一.磁力與磁場(chǎng)（MagneticField）磁體磁體電流電流安培提出:一切磁現(xiàn)象起源于電荷運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)的性質(zhì)(1)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或電流)有力的作用;(2)磁場(chǎng)有能量SNSNS磁場(chǎng)IFI1I2FN基本的磁現(xiàn)象運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷電流

電流分子電流分子電流電流分子電流運(yùn)動(dòng)電荷分子電流二.磁感應(yīng)強(qiáng)度（MagneticInduction）在閉合回路中取電流元電流元在磁場(chǎng)中的受力特點(diǎn):(1)電流元在磁場(chǎng)中的方向不同,受力也不同;存在一個(gè)方向使定義(2)當(dāng)電流元的取向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直時(shí),受到的磁場(chǎng)力最大;磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小定義該方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的方向滿足（3）磁場(chǎng)力的方向與電流元和磁感應(yīng)強(qiáng)度——安培力公式右手螺旋關(guān)系利用運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力情況來測(cè)量磁場(chǎng)(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在一個(gè)方向使定義(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的的大小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小定義該方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的方向當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷電量、速度一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直時(shí)，受到的磁場(chǎng)力最大磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位：T（1T=10000Gs）的關(guān)系（3）磁場(chǎng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度——洛侖茲力公式的方向洛侖茲力的大小洛侖茲力的方向注意電荷為負(fù)時(shí)，力的方向取逆方向§11.2畢奧－薩伐爾定律

一.畢奧－薩伐爾定律

(Biot–SavantLaw)靜電場(chǎng):取磁場(chǎng)：取畢－薩定律：

單位矢量真空中的磁導(dǎo)率大?。悍较颍河衣菪▌t

???P例如：P（3）一段載流導(dǎo)線在場(chǎng)點(diǎn)P處產(chǎn)生的磁場(chǎng)PAB（4）閉合載流導(dǎo)線在場(chǎng)點(diǎn)P處產(chǎn)生的磁場(chǎng)P（1）載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)(MagneticFieldDuetoaCurrentinaStraightWire)解求距離載流直導(dǎo)線為a

處一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度IaP各電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同求磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法二.畢－薩定律的應(yīng)用

根據(jù)幾何關(guān)系IaPl由電流元方向確定1、2方向(1)無限長(zhǎng)直導(dǎo)線方向：右螺旋法則(2)任意形狀直導(dǎo)線PaI12討論IP作業(yè)提示安培力公式洛侖茲力公式畢－薩定律：

求磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法主要內(nèi)容小結(jié)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)無限長(zhǎng)直導(dǎo)線IP練習(xí)題3有一無限長(zhǎng)通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計(jì)。電流I

在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b

處的p

點(diǎn)（如圖）的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為[]xbaxdxdx中電流dx產(chǎn)生的dB=?無限長(zhǎng)直電流作業(yè)提示Ib(3)無限長(zhǎng)載流平板P解xyO(1)(2)(3)分析：(1)無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線

(2)無限大板磁屏蔽ii2

載流圓線圈的磁場(chǎng)求軸線上一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù)對(duì)稱性方向滿足右手定則RxOPxI(1)載流圓線圈的圓心處

(2)一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)I如果由N匝圓線圈組成討論(3)定義：磁矩ISN匝線圈的磁矩

長(zhǎng)直電流與圓電流的組合――例求下各圖中0點(diǎn)的B的大小

I

I

O

o

OI

R

o

R

I

o

I課外練習(xí)

求如圖所示的電流中球心0的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

o

I

IR

解每一邊電流產(chǎn)生B1：2用兩根彼此平行的半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2把半徑為R的均勻?qū)w圓環(huán)聯(lián)到電源上，如圖所示。已知直導(dǎo)線上的電流為I。求圓環(huán)中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

I1I2L1產(chǎn)生的（過圓心的直電流）L2產(chǎn)生的（直電流）I1、I2大小之比？弧長(zhǎng)之比？方向如何？I1、I2產(chǎn)生的ROabIIL1L2作業(yè)提示三、計(jì)算題：1有一條載有電流I的導(dǎo)線彎成如圖示abcda形狀,其中ab、cd

是直線段，其余為圓弧。兩段圓弧的長(zhǎng)度和半徑分別為l1、R1和l2、R2,且兩段圓弧共心。求圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。l1產(chǎn)生的（圓弧）（方向？）l2類似（方向？）ab產(chǎn)生的（有限直線）（方向？）cd類似作業(yè)提示求繞軸旋轉(zhuǎn)的均勻帶電圓盤軸線上的磁場(chǎng)和圓盤的磁矩解xORqPr例dI為每秒從該橫斷面流過的電量圓盤圓心處

方向沿

x軸正向xORqPr一.選擇題:2如圖所示：邊長(zhǎng)為a的正方形四個(gè)角上固定有四個(gè)電量均為q

的點(diǎn)電荷。此正方形以角速度繞ac軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，在中心O

點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1；此正方形同樣以角速度繞過O

點(diǎn)垂直于正方形平面的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，在中心O

點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，則B1與B2間的關(guān)系acaO由I1

B1（注意半徑的值）由I2

B2（注意半徑的值）作業(yè)提示３載流螺線管軸線上的磁場(chǎng)已知螺線管半徑為R單位長(zhǎng)度上有n匝dl上的電流dl在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)幾何關(guān)系RPldl(1)無限長(zhǎng)載流螺線管討論(2)半無限長(zhǎng)載流螺線管端口處

螺線管在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)PRl注意：數(shù)值的正確確定

三.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)

P+qS電流元內(nèi)總電荷數(shù)電荷個(gè)數(shù)密度一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)Oab如圖的導(dǎo)線，已知電荷線密度為，當(dāng)繞O點(diǎn)以

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)解1234線段1：O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度例求線段2：同理線段3：線段4：同理Oab1234r主要內(nèi)容小結(jié)安培力公式洛侖茲力公式畢－薩定律：

求磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)無限長(zhǎng)直導(dǎo)線載流圓線圈的磁場(chǎng)一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)載流圓線圈的圓心處

一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)N匝線圈的磁矩載流螺線管軸線上的磁場(chǎng)無限長(zhǎng)載流螺線管§11.3磁場(chǎng)的高斯定理靜電場(chǎng)：磁場(chǎng)：靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)一.磁力線

(MagneticFieldLines)1.規(guī)定(1)方向：磁力線切線方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的單位面積上穿過的磁力線條數(shù)為磁感的方向(2)大?。捍怪睉?yīng)強(qiáng)度的大小2.磁力線的特征(1)無頭無尾的閉合曲線(2)與電流相互套連，服從右手螺旋定則(3)磁力線不相交磁力線磁力線電流線（1）定義：通過面元的磁力線條數(shù)——通過該面元的磁通量有限曲面上的磁通量磁力線穿入閉合曲面的規(guī)定磁力線穿出（2）磁通量的計(jì)算面元上的磁通量閉合曲面上的磁通量特例：均勻磁場(chǎng)中平面上的磁通量二.磁通量(Magneticflux)

三.磁場(chǎng)的高斯定理(MagneticGauss’Law)磁場(chǎng)線都是閉合曲線

(磁高斯定理)電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)線既沒有起始點(diǎn)，也沒有終止點(diǎn)，即磁場(chǎng)線既沒有源頭，也沒有尾閭——磁場(chǎng)是無源場(chǎng)（渦旋場(chǎng)）例

證明在磁力線為平行直線的空間中，同一根磁力線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值相等。解電和磁有許多相似之處：帶電體周圍有電場(chǎng)，磁體周圍有磁場(chǎng)；同種電荷相斥，異種電荷相吸，同名磁極也相推，異名磁極也相吸；變化的電場(chǎng)能激發(fā)磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)也能激發(fā)生電場(chǎng)……似乎電和磁是一對(duì)對(duì)稱而和諧的“佳偶”。電和磁一個(gè)最大的不同點(diǎn)：正、負(fù)電荷可以單獨(dú)存在；而磁體的兩極總是成對(duì)出現(xiàn)，無論磁針被分割成多少部分，無論把它分割得多么小，每一部分總是兩極對(duì)立，共存共亡。電與磁的不對(duì)稱磁和電的不對(duì)稱性在宇宙中也有所反映，不可勝數(shù)的天體以及遼闊無垠的星際空間都具有磁場(chǎng)，磁場(chǎng)對(duì)天體的起源、結(jié)構(gòu)和演化部有著舉足輕重的影響；可是電場(chǎng)在宇宙空間幾乎無聲無息，對(duì)豐富多采的天文學(xué)似乎毫無建樹。狄拉克的神來之筆1931年，剛剛對(duì)“反電子”的存在做出預(yù)言的英國(guó)物理學(xué)家狄拉克前所未有地把磁單極子作為一種新粒子提出來，不僅使麥克斯韋方程具有完全對(duì)稱的形式，而且根據(jù)磁單極子的存在，電荷的量子化現(xiàn)象也可以得到解釋。楊振寧于1983年5月在北京所作的一次學(xué)術(shù)報(bào)告中才盛贊狄拉克的磁單極子假設(shè)，是“神來之筆”。

著名的美籍意大利物理學(xué)家費(fèi)米也曾經(jīng)從理論上考察過磁單極子，一直認(rèn)為“它的存在是可能的”。后來的一些物理學(xué)家則彌補(bǔ)了狄拉克理論中的一些困難和不足，給磁單極子的存在以更堅(jiān)實(shí)的理論根據(jù)?；敬藕蒰0比基本電荷e大得多，這意味著異性磁荷之間的吸引力，比起異性電荷之間的吸引力要強(qiáng)得多，必須在很強(qiáng)的外力作用下才能把成對(duì)的相反磁荷分開。踏破鐵鞋無覓處

在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，可以利用高能加速器來加速核子用來沖擊原子核，使原來緊密結(jié)合的正負(fù)磁單極子分離，然后用核乳膠記錄它們。這樣的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)做了很多次，得到的都是否定的結(jié)果。加速器實(shí)驗(yàn)的否定結(jié)果，也許是因?yàn)榧铀倨鞯哪芰坎粔蚋摺槭裁床焕媚芰扛蟮奶烊坏挠钪嫔渚€呢？于是，科學(xué)家走出實(shí)驗(yàn)室，到大自然中去尋找磁單極子。

首先檢驗(yàn)了露出地面的鐵礦石和鐵隕石碎片。這些具有磁性的物體，會(huì)像吸鐵石一樣，吸收從宇宙深處飛來的磁單極子。然而，一無所獲。類似的實(shí)驗(yàn)在海底、礦山、深海沉積物和地球大氣等，都有人做了多次，都是以失望告終。月球上既沒有大氣，磁場(chǎng)又極微弱，應(yīng)該是尋找磁單極子的好場(chǎng)所。1973年科學(xué)家對(duì)“阿波羅”飛船運(yùn)回的月巖進(jìn)行了檢測(cè)，而且使用了極靈敏的儀器即使在月巖中有一個(gè)基本磁荷大小的磁單極子也可以檢測(cè)出來。但出人意料的是，竟沒有測(cè)出任何磁單極子?；鸹ㄒ婚W難定論在對(duì)磁單極子進(jìn)行尋找的過程中，人們“收獲”到的總是一次又一次地失望。不過也曾不時(shí)地閃現(xiàn)過一兩次美妙的希望曙光。一些物理學(xué)家認(rèn)為磁單極子對(duì)周圍物質(zhì)有很強(qiáng)的吸引力，所以它們?cè)诟泄獾装迳蠒?huì)留下又粗又黑的痕跡。1975年，美國(guó)的一個(gè)科研小組，用氣球?qū)⒏泄獾装逅偷娇諝鈽O其稀薄的高空，經(jīng)過幾晝夜宇宙射線的照射，發(fā)現(xiàn)感光底板上真的有又粗又黑的痕跡，他們聲稱，找到了磁單極子。但是，對(duì)于那是否真的是磁單極子留下的痕跡，爭(zhēng)論很大，大多數(shù)科學(xué)家認(rèn)為那些痕跡很明顯是重離子留下的。到目前為止，這些痕跡到底是誰(shuí)留下的，還是樁“懸案”。1982年，美國(guó)物理學(xué)家凱布雷拉宣布，在他的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)磁單極子。實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)與磁單極子理論所提出的磁場(chǎng)單極子產(chǎn)生的條件基本吻合。不過由于以后沒有重復(fù)觀察到類似于那次實(shí)驗(yàn)中所觀察到的現(xiàn)象，所以這一事例還不能確證磁單極子的存在。結(jié)論尚需費(fèi)工夫理論上雖然證明了磁單極子的存在，但目前既又贊成的，也有反對(duì)者。

贊成這一理論的，不乏非常杰出的物理學(xué)家。他們認(rèn)為，磁單極子是存在的，但它們成對(duì)結(jié)合得太緊密了，現(xiàn)在所有的高能質(zhì)點(diǎn)尚不能把它們轟開。存在持否定態(tài)度的也大有人在，并且能提出這樣或那樣的理由加以論證。其中特別應(yīng)該指出的是到了晚年的狄拉克本人，也不完全相信磁單極子真的存在?？紤]到它對(duì)物理學(xué)所產(chǎn)生的巨大影響，完全值得不遺余力地去尋找。目前，尋找磁單極子的實(shí)驗(yàn)還在進(jìn)行中，如果磁單極子確實(shí)存在，不僅現(xiàn)有的電磁理論要作重大修改，而且物理學(xué)乃至天文學(xué)的基礎(chǔ)理論也將又重大的發(fā)展?！?1.4

磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理(Ampere’sLaw)一.磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理靜電場(chǎng):靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)磁場(chǎng):1.磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)流在空間選定一個(gè)閉合曲線L，曲線上方向與L

方向一致，把該點(diǎn)的對(duì)整個(gè)L積分稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)流選定一個(gè)繞行方向。P點(diǎn)上選2.無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)由幾何關(guān)系得?若環(huán)路中不包圍電流的情況?若環(huán)路方向反向?qū)σ粚?duì)線元來說環(huán)路不包圍電流，則磁場(chǎng)環(huán)流為零

3.電流方向的規(guī)定

電流與繞行方向成右手定則時(shí)，I>0，否則I<04.多電流情況——在環(huán)路

L

中

——在環(huán)路L外

環(huán)路上各點(diǎn)的磁場(chǎng)為所有電流的貢獻(xiàn)但外部電流對(duì)磁環(huán)流無貢獻(xiàn)磁場(chǎng)的環(huán)流與環(huán)路(closedloop

)中所包圍的電流有關(guān)，與環(huán)路外的電流無關(guān)，與環(huán)路的形狀無關(guān)。上式具有普適性，對(duì)任何磁場(chǎng)都成立?！才喹h(huán)路定律恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿一閉合路徑L的線積分等于路徑L

包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的

倍則磁場(chǎng)環(huán)流為

包圍的電流(1)積分回路方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系滿足右螺旋關(guān)系時(shí)

反之

(2)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)——電流是磁場(chǎng)渦旋的軸心

(3)安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導(dǎo)線，對(duì)于任意設(shè)想的一段載流導(dǎo)線不成立圖中載流直導(dǎo)線,設(shè)

例討論則L的環(huán)流為:例1求無限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布。

PL解

系統(tǒng)有軸對(duì)稱性，圓周上各點(diǎn)的

B

相同時(shí)過圓柱面外P點(diǎn)做一圓周時(shí)在圓柱面內(nèi)做一圓周切線方向二.安培環(huán)路定理的應(yīng)用

無限長(zhǎng)圓柱體載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布區(qū)域：區(qū)域：推廣電場(chǎng)分布曲線EOrRBOrR電場(chǎng)、磁場(chǎng)中典型結(jié)論的比較外內(nèi)內(nèi)外長(zhǎng)直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長(zhǎng)直圓柱體長(zhǎng)直線磁偶極子電偶極子S類比在軸延長(zhǎng)線上某點(diǎn)例2：載流長(zhǎng)直螺線管磁場(chǎng)分布如圖，均勻密繞無限長(zhǎng)直螺線管通有電流為I，單位長(zhǎng)度匝數(shù)為n）解：二.安培環(huán)路定理的應(yīng)用

B?cabdlP有限長(zhǎng)的螺線管當(dāng)L>>R

，在中部也有此結(jié)果，在端部例3求螺繞環(huán)電流的磁場(chǎng)分布及螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量

解

在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個(gè)環(huán)路，可得

若螺繞環(huán)的截面很小，若在外部再做一個(gè)環(huán)路，可得螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量為7.如圖所示有電流I1、I2、I3、I4、I5，且I1=I2=I3=5A，I4=I5=6A，則：

將半徑為R

的無限長(zhǎng)導(dǎo)體薄壁管（厚度忽略）沿軸向割去一寬度為h（h<<R

）的無限長(zhǎng)狹縫后，再沿軸向均勻地流有電流，其面電流密度為i（如圖），求管軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小設(shè)狹縫中有相同電流密度、方向相反的一對(duì)電流I、-I原模型和I形成閉合無限長(zhǎng)圓柱面產(chǎn)生-I產(chǎn)生I=ih作業(yè)提示4.在半徑為R

的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r

的長(zhǎng)直圓柱體,兩圓柱體軸線平行，其間距為a,如圖.今在此導(dǎo)體上通以電流I

，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上o‘點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的大小為IORaO′r設(shè)空?qǐng)A柱體內(nèi)有相同電流密度、方向相反的一對(duì)電流I′、-I′原模型和I′形成閉合無限長(zhǎng)圓柱體產(chǎn)生-I′產(chǎn)生注意：電流密度作業(yè)提示例

求無限大平面電流的磁場(chǎng)

解

面對(duì)稱推廣：有厚度的無限大平面電流?在外部?

在內(nèi)部

x作業(yè)提示載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)無限長(zhǎng)直導(dǎo)線載流圓線圈的磁場(chǎng)磁場(chǎng)主要知識(shí)點(diǎn)回顧一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)載流圓線圈的圓心處

一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)N匝線圈的磁矩載流螺線管軸線上的磁場(chǎng)無限長(zhǎng)載流螺線管磁力線(1)方向(2)大小(3)無頭無尾的閉合曲線(4)與電流相互套連，服從右手螺旋定則(5)磁力線不相交磁通量磁場(chǎng)的高斯定理安培環(huán)路定律重點(diǎn)和難點(diǎn)：★磁場(chǎng)安培環(huán)路定理★安培環(huán)路定理在典型載流體磁場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線載流螺線管無限長(zhǎng)載流圓柱體（面）無限大載流平面載流導(dǎo)體產(chǎn)生磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流有作用一.磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用大小：方向：由右手螺旋法則確定11.5磁場(chǎng)對(duì)電流的作用(MagneticForceonaCurrent–CarryingWire)安培力1磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力2磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力(1)安培定理是矢量表述式(2)若磁場(chǎng)為勻強(qiáng)場(chǎng)（3）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的閉合電流受力載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中力的大小當(dāng)載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且垂直磁場(chǎng)時(shí)討論1.均勻磁場(chǎng)中，計(jì)算載流導(dǎo)線所受的安培力。例.如圖所示，求導(dǎo)線所受的安培力。doIxyllR解：doIxyllR導(dǎo)線上所受安培力的合力例求兩平行無限長(zhǎng)直導(dǎo)線之間的相互作用力大小為多少？討論1.表明：兩個(gè)同方向的平行載流直導(dǎo)線，通過磁場(chǎng)的作用，將相互吸引。反之，兩個(gè)反向的平行載流直導(dǎo)線，通過磁場(chǎng)的作用，將相互排斥，而每一段導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所受的斥力的大小與這兩電流同方向的引力相等。2.“安培”的定義：真空中相距1m的二無限長(zhǎng)而圓截面極小的平行直導(dǎo)線中載有相等的電流時(shí)，若在每米長(zhǎng)度導(dǎo)線上的相互作用力正好等于210-7N

，則導(dǎo)線中的電流定義為1A。3.電流之間的磁力符合牛頓第三定律：4.兩電流元之間的相互作用力，一般不遵守牛頓第三定律例求一載流導(dǎo)線框在無限長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)解1234方向向左方向向右

整個(gè)線圈所受的合力：線圈向左做平動(dòng)1324求正三角形線圈受電流I，所產(chǎn)生磁場(chǎng)的安培力的合力。解：1.CD邊受力I2FCDabI12.非均勻磁場(chǎng)中，載流導(dǎo)線受力情況。2.DF邊方向：與水平方向成60°I2FCDabI1xdxx+dx3.FC邊方向：與水平方向成240°整個(gè)線框所受的合力：二.磁場(chǎng)對(duì)平面載流線圈的作用（方向相反在同一直線上）（線圈無平動(dòng)）（2）力矩分析1.在均勻磁場(chǎng)中的剛性矩形載流線圈（方向相反不在一條直線上）+A(B)D(C)（1）受力分析令2.磁矩與I

成右手定則對(duì)于N

匝線圈3.力矩與磁矩的關(guān)系N

匝線圈的力矩N

匝線圈的力矩的矢量式力矩與磁矩的關(guān)系普適討論(1)(2)(3)穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài)主要內(nèi)容小結(jié)安培力磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力力矩與磁矩的關(guān)系三磁場(chǎng)力的功1安培力對(duì)運(yùn)動(dòng)載流導(dǎo)線的功Ildx力的大小dt時(shí)段內(nèi)力作的微功有限時(shí)段內(nèi)力作的功若電流不變由于磁場(chǎng)是非保守力場(chǎng)，磁力作功不等于磁場(chǎng)能量的減少量2磁力矩對(duì)載流線圈的功負(fù)號(hào)表示力矩作正功時(shí)

減小非均勻磁場(chǎng)中的平面電流環(huán)線圈有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)+A(B)D(C)若電流不變（1）對(duì)Y軸的力矩Y例求解有一半徑為R

的半圓形閉合線圈，電流方向如圖所示，線圈處于均勻磁場(chǎng)中（2）在該力矩作用下，線圈轉(zhuǎn)過90所作的功XR（1）I磁矩方向?yàn)榱氐拇笮×氐姆较驗(yàn)閅方向（2）一.洛倫茲力(LorentzForce)公式?

實(shí)驗(yàn)結(jié)果?

安培力與洛倫茲力的關(guān)系安培力是大量帶電粒子洛倫茲力的疊加§11.6

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)洛倫茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故討論對(duì)電荷不作功(2)在一般情況下，空間中電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在二.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?

?

粒子回轉(zhuǎn)周期與頻率情況?

一般情況帶電粒子作螺旋運(yùn)動(dòng)?

磁聚焦原理

粒子源A

很小時(shí)接收器A’發(fā)散角不太大的帶電粒子束，經(jīng)過一個(gè)周期后，重新會(huì)聚（1）電子將何方向偏轉(zhuǎn)？例求解（2）電子的加速度（1）由磁場(chǎng)方向如圖所示，B=5.510-5T，電子以Y方向入射，其動(dòng)能為EK=1.2104eV（3）電子向Y方向運(yùn)動(dòng)20cm

處，向X方向轉(zhuǎn)移多少？YZXROxy入射時(shí)向X方向偏轉(zhuǎn)（2）（3）由

霍爾效應(yīng)（HallEffect

）1879年霍爾發(fā)現(xiàn)在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體板上，若垂直于板面施加一磁場(chǎng)，則板面兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)微弱電勢(shì)差(霍爾效應(yīng))電場(chǎng)力:洛倫茲力:實(shí)驗(yàn)結(jié)果受力分析ldIab(方向向下)(方向向上)++++––––當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：(霍耳系數(shù))它是研究半導(dǎo)體材料性質(zhì)的有效方法（濃度隨雜質(zhì)、溫度等變化）討論(1)通過測(cè)量霍爾系數(shù)可以確定導(dǎo)電體中載流子濃度(2)區(qū)分半導(dǎo)體材料類型——

霍爾系數(shù)的正負(fù)與載流子電荷性質(zhì)有關(guān)++++––––++++––––N

型半導(dǎo)體P

型半導(dǎo)體高溫導(dǎo)電氣體沒有機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)部分造成的能量損耗——可提高效率特點(diǎn)：(3)磁流體發(fā)電一.磁介質(zhì)及其分類1.

磁介質(zhì)——任何實(shí)物都是磁介質(zhì)磁介質(zhì)放入外場(chǎng)——相對(duì)磁導(dǎo)率

反映磁介質(zhì)對(duì)原場(chǎng)的影響程度

磁介質(zhì)產(chǎn)生“磁化場(chǎng)”可同向，可反向磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)（各向同性介質(zhì)）§11.7

物質(zhì)的磁性2.

磁介質(zhì)的分類順磁質(zhì)抗磁質(zhì)減弱原場(chǎng)增強(qiáng)原場(chǎng)如鋅、銅、水銀、鉛等如錳、鉻、鉑、氧等弱磁性物質(zhì)順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率都非常接近于1鐵磁質(zhì)通常不是常數(shù)具有顯著的增強(qiáng)原磁場(chǎng)的性質(zhì)——強(qiáng)磁性物質(zhì)二.磁化機(jī)理原子中電子的軌道磁矩1.

安培分子環(huán)流的概念和方法電子的自旋磁矩分子磁矩所有電子磁矩的總和抗磁質(zhì)無外場(chǎng)作用時(shí)，對(duì)外不顯磁性順磁質(zhì)無外場(chǎng)作用時(shí)，由于熱運(yùn)動(dòng)，對(duì)外也不顯磁性2.

磁介質(zhì)的磁化

抗磁質(zhì)磁化在外場(chǎng)作用下，每個(gè)分子中的所有電子都產(chǎn)生感應(yīng)磁矩磁介質(zhì)產(chǎn)生附加磁場(chǎng)與外場(chǎng)方向相反分子環(huán)流在外場(chǎng)作用下，產(chǎn)生取向轉(zhuǎn)動(dòng)，磁矩將轉(zhuǎn)向外場(chǎng)方向——宏觀上產(chǎn)生附加磁場(chǎng)與外場(chǎng)方向相同順磁質(zhì)磁化三.有磁介質(zhì)的磁高斯定理磁介質(zhì)存在時(shí)，磁感應(yīng)線仍是一系列無頭無尾的閉合曲線(含磁介質(zhì)的磁高斯定理)對(duì)于任意閉合曲面S四.有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理1.束縛電流以無限長(zhǎng)螺線管為例順磁質(zhì)在磁介質(zhì)內(nèi)部的任一小區(qū)域：相鄰的分子環(huán)流的方向相反在磁介質(zhì)表面處各點(diǎn)：分子環(huán)流未被抵消形成沿表面流動(dòng)的面電流——束縛電流結(jié)論：介質(zhì)中磁場(chǎng)由傳導(dǎo)