長度與體積的測量

長度與體積的測量知識梳理一、長度的測量A知識目標：知道長度的單位及常用單位；熟悉刻度尺上的刻度和測量范圍；學會正確使用刻度尺，學會記錄長度測量的結(jié)果，學會選擇不同的測量儀器或方法去測量各物體的長度。> 知識要點：測量的含義:測量是一個將待測的量待測的量待測的量待測的量與工公認的標準量公認的標準量公認的標準量公認的標準量進行比較的過程。1、 測量工具:刻度尺(注意最大量程和最小刻度值)。2、 長度單位:千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)、納米(nm)等。國際單位是米。3、 單位換算：1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米，1分米=10厘米=100毫米，1厘米=10毫米，1千米=1000米，1毫米=1000微米=1000000納米，1米=109納米4、 感受長度的大?。焊惺?米(雙臂張開)、1厘米(指甲寬)、1毫米的長度。5、 特殊長度單位：納米、光年。1光年=9.4653X1012千米6、 長度的測量使用刻度尺時要注意以下幾點：(一)要做到用前三觀察：觀察刻度尺的零刻度是否磨損，如已磨損則應重選一個刻度值作為測量的起點.觀察刻度尺的測量范圍(即量程).原則上測長度要求一次測量，如果測量范圍小于實際長度，勢必要移動刻度尺測量若干次，則會產(chǎn)生較大的誤差.觀察刻度尺的最小刻度值.最小刻度代表的長度值不僅反映了刻度尺不同的準確程度，而且還涉及到測量結(jié)果的有效性.量程和最小刻度值應從實際測量要求出發(fā)兼顧選擇.(二)要做到用時五正確：選正確：根據(jù)需要選擇合適的量程和準確度的刻度尺。放正確：刻度線緊靠被測物體，零刻度線對準被測物體的一端(如零刻度線已磨損，可以用其他的整數(shù)刻度線量起)?？凑_：視線要與尺面垂直，不可斜視。讀正確：讀數(shù)時要估計到最小刻度值的下一位。測量結(jié)果=準確值+估計值+單位（科學書寬度是183.6毫米：準確值為183毫米，估計值為0.6毫米）。寫正確：寫上正確的單位。最小刻度（也可稱為最小刻度值或分度值）:相鄰兩個刻度之間的距離。計算方法：將相鄰兩個標有刻度的刻度值相減，再除以他們之間間隔的刻度數(shù)。7、 其他的測量儀器有聲納、雷達、激光測距儀。8、 一些特殊長度的測量方法：累積法：又叫測多算少法，通過積少成多的辦法進行測量，再通過求平均來求得，這種方法還可以減小誤差。可用于測紙的厚度和細金屬線的直徑。例如：要測某一課本中每張紙的厚度，可取若干張紙（紙的張數(shù)要適量），壓緊后，用最小刻度為毫米的刻度尺量出其總厚度，然后將總厚度除以紙的張數(shù)，所得的商即是每張紙的厚度。又如，要測細金屬絲的直徑，我們只要找一支圓鉛筆（或粗細適當?shù)膱A柱體），將金屬絲在鉛筆上依次密繞適當?shù)娜?shù)，用有毫米刻度的刻度尺量出這個線圈的長度，再將線圈長除以圈數(shù)，所得的商就是金屬絲的直徑?；鸀橹狈ǎ阂卜Q棉線法。比較短的曲線，可以用一根彈性不大或沒有彈性的柔軟棉線替代曲線來測量。方法是把棉線的起點放在曲線的一端點處，讓它順著曲線彎曲，標出曲線另一端點在棉線處的記號作為終點，然后把棉線拉直，用刻度尺量出棉線起點至終點間的距離，即為曲線長度。例如：測地圖上某兩城市鐵路線的長度，可用棉線使之與地圖上的鐵路線重合，再把棉線弄直，用刻度尺測出其長度，即是地圖上鐵路線的長度。滾輪法：比較長的曲線，可用一輪子，先測出其直徑，后求出其周長，再將輪沿曲線滾動，記下滾動的圈數(shù)，最后將輪的周長與輪滾動的圈數(shù)相乘，所得的積就是曲線的長度。例如，要測運動場上跑道的長，可用已知周長的滾輪在長跑道上滾動，由滾動的圈數(shù)X滾輪的周長，就可算出跑道的長度。平移法：這種測量方法也叫“卡測法”卡測法對于部分形狀規(guī)則的物體，某些長度端點位置模糊，或不易確定，如圓柱體、乒乓球的直徑，圓錐體的高等，需要借助于三角板或桌面將待測物體卡住，把不可直接測量的長度轉(zhuǎn)移到刻度尺上，從而直接測出該長度。例如，用直角三角板和刻度尺測球體的直徑、圓錐體的高、硬幣的直徑、圓柱體的直徑等用這種方法。比例法：根據(jù)相似三角形的對應線段成比例，利用已知的長度長，求出未知的長度長。例如，用竹子、刻度尺，在晴天測量一幢樓房的高度，就是利用竹子的長與樓房的高的比等于他們的影子的長度之比；飛機、輪船利用俯角和仰角以及一些已知的距離可求出未知距離的長度。取樣法：這種測量方法被稱為“量小求大法”由于被測量物體的長度遠遠超過了刻度尺的最大測量值，不便于用刻度尺測量，可先選取一個小物體或一小部分，用刻度尺測取其長度，然后設法測出大物體與小物體（或小部分）的倍數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系求得大物體的長度。例如：測一大卷粗細均勻的細銅線的長度。由于細銅線長度數(shù)值非常大，遠遠超出了普通刻度尺的最大測量值，不便于直接測量。我們可以先截取一小段細銅線，用刻度尺測出其長度為L,然后用天平分別測出所有細銅線的質(zhì)量和截取的小段細銅線質(zhì)量，兩者相除求得其倍數(shù)關(guān)系為n則這一大卷細銅線的總長度為nLo注意：測量時注意點：若起始測量刻度不是零刻度，則自己標記零刻度開始；明確最小刻度，注意讀數(shù)準確，單位跟上。測量紙張厚度：注意一：封面不能算進去；注意二：要多測量一些，紙張?zhí)僬`差大；注意三；張數(shù)是頁數(shù)的一半，即200頁=100張典例精析例1：（長度的單位及換算）下列單位中，不是長度單位的是（ ）納米B.立方米 C.米 D.光年分析：在國際單位制中，長度的單位是米?千米、米、分米、厘米、毫米、微米、納米等都是長度單位.解答：B.例2：下列長度單位換算正確的是（ ）A.10.5cm=10.5cmxl0mm=105mm B.10.5cm=10.5cml0=105mm1C.10.5cm=10.5cmv100cm=105mm D.10.5cm=10.5x100m=0.105m分析：進行單位換算時，先要搞清兩單位間的具體關(guān)系，單位m是單位cm的100倍；然后將題目中10.5cm中的單位去掉，將10.5看做倍數(shù)，再利用上m與cm的關(guān)系，就可做對此題.解答：D

例3：（長度的測量工具及選擇）長度測量時，下列對于測量工具的選擇的說法中正確的是（ ）要根據(jù)實際情況確定測量需要達到的準確程度，并依據(jù)此準確程度選擇適當?shù)臏y量工具根據(jù)測量人的要求選擇適當?shù)臏y量工具根據(jù)單位的大小選擇測量工具在已有的測量工具中選擇最高準確程度的測量工具分析：要根據(jù)實際情況確定測量需要達到的準確程度，并依據(jù)此準確程度選擇適當?shù)臏y量工具，不是根據(jù)測量人的要求選擇適當?shù)臏y量工具，也不是根據(jù)單位的大小選擇測量工具。選擇測量工具要根據(jù)實際情況而定，并不是分度值越小越好。解答：A例4：（正確使用刻度尺）關(guān)于刻度尺的使用說法，錯誤的是（ ）使用刻度尺時，尺要沿著所測物體記錄結(jié)果時，要在數(shù)后加單位使用刻度尺測長度時，必須將尺的最左端與被測物體左邊對齊尺的放置和讀數(shù)時視線均不能歪斜分析：本題主要考查對刻度尺使用方法的記憶與理解.解答：C例5：用拉長的刻度尺測量物體的長度，測量結(jié)果是（ ）A.偏大B.一樣 C.偏小D.無法確定分析：本題主要考查對物體微小變化量的比較判斷方法.以物體的真實長度為參照物，塑料刻度尺被拉伸后,自身長度變長，物體的測量值變小.解答：C例6：（長度的特殊測量方法）下圖是直尺和直角三角板配合測圓柱體直徑的示意圖，其中正確的是（D.D.分析：本題考查三角尺輔助測量長度方法的操作.A、刻度尺的零刻線或某整刻線沒對準桌面；C、三角尺沒把直角邊與刻度尺靠緊；D、這樣測可能不是直徑.解答：B例7：200頁的一本書，總厚度是8.1mm,該書每張紙的厚度約為 gm分析：本題主要考查對長度單位的記憶與換算能力，lmm=1000gm.200頁的一本書，合100張紙。

解答：81二、體積的測量＞知識目標（1） 知道體積和液體體積的常用單位；（2） 熟悉量筒和量筒上的刻度；（3） 學會用量筒測量液體和形狀不規(guī)則的固體體積；（4） 能用量筒測量液體的體積。＞知識要點體積的概念：體積是物體占有空間的大小。1、 體積的單位:國際單位是米3（1） 固體體積：米3、分米3、厘米3等符號：m3dm3cm3（2） 液體體積：升、毫升。1升=1分米3=1000毫升 1米3=1000升1毫升=1厘米3（注：固體體積不可用升、毫升表示，升、毫升只能表示液體體積）2、 體積的測量：（1） 液體體積的測量：測量工具一一量筒或量杯（注意最大量程和最小刻度值）。量筒和量杯都沒有零刻度線，量筒的刻度均勻，量杯的刻度不均勻，刻度間隔下大上小（2） 量筒的使用方法：3、 量筒的使用方法：看：使用前注意量程和最小刻度。倒：左手執(zhí)量筒，右手執(zhí)燒杯，兩個稍有傾斜，讓液體緩慢流進量筒。仰視讀出1。平視讀出加正確值仰視讀出1。平視讀出加正確值俯觀讀出刃比實際值偏丈讀：視線與液面凹液面中央最低處相平。記：寫下數(shù)值以及單位，要估讀一位。注意：a?俯視，會使讀數(shù)偏大；仰視時，會使讀數(shù)偏??；b?量筒越細，刻度間隔大，讀數(shù)才準確。（小量程一般較精確）4、 不規(guī)則固體體積的測量：采用排水法（量筒內(nèi)水不能太多，否則物體放進去會超過量程；也不能太少，否則無法浸沒物體）①能下沉的物體，可用V水+物一V*=V物，V水=水的體積，（V水+物=水和物體的總體積，V物=物體的體積）；②浮在水面的物體，可用V水+重物+物體一V水+重物=V物體，（V水+重物+物體=水、物體以及和物體捆綁在一起的重物的總體積，V水+重物=水和重物的體積，V物體=所測量物體的體積）。如測小石塊的體積。所用器材：小石塊、量筒、細線等。步驟：①在量筒中加入適量（加入的水能完全浸沒物體，但浸沒后有不會超過量程）的水，讀出讀數(shù)V；用細線系住小石塊，輕輕放入量筒中，讀出讀數(shù)V2；計算：小石塊的體積V2—VI；注意：a?先側(cè)V2再側(cè)VI時，取出小石塊時有少量液體帶出，使結(jié)果有誤差，小石塊體積偏大；b?測量不規(guī)則物體時，若被測量物體能溶于水或能吸水，則測量得出的體積均偏小。5、規(guī)則固體體積的測量：用刻度尺量，然后用公式法計算。典例精析例1：（單位換算）20L=（ ）dm3=（ ）m3分析：注意體積單位換算時的進率。答案：20；0.02例2:（測量儀器的選擇）有甲乙丙三種量筒，它的測量范圍和最小刻度分別為甲：500毫升，10毫升；乙：100毫升，1毫升；丙：50毫升，1毫升.現(xiàn)要測量體積大拇指大小的石塊，應選擇上述哪一種量筒進行測量（）甲B.乙 C.丙 D.三種都可以分析：測量儀器在選擇過程中，要注意量程和最小刻度值，在量程許可的范圍內(nèi)，優(yōu)先選擇最小刻度值小的儀器，便于獲得更精確的測量結(jié)果。并且要注意聯(lián)系實際，會'估測”答案：B例3：（量筒的使用）把下列關(guān)于量筒或量杯的使用方法補充完整.（1）測量時量筒或量杯 放置.（2）讀數(shù)時，視線要與量筒內(nèi)或量杯內(nèi)的液面 （3）測水的體積時，由于水面是凹形的，讀數(shù)時視線要跟凹面底咅 ；若測水銀的體積時，由于水銀面是凸形的，讀數(shù)時，視線要跟凸面上部 .分析：使用量筒時要注意它的使用規(guī)則，特別是讀數(shù)時要讓視線和液體凹面底部或凸面頂部在同一水平線上，這樣讀數(shù)會更準確。使用量筒或量杯測液體體積，讀數(shù)時量筒或量杯都要放在水平桌面上，視線與液面相平；如果液面是凹形的，以凹形的底部為準，如果液面是凸形的，以凸形的頂部為準；答案：水平，相平，相平，相平.

例4：（測量方法）如圖所示，是用量筒測量不規(guī)則形狀物體體積的一種方法.由圖可知，該量筒的量程也mL,該物體的體積為 L.triL.=-10i：i|-HLI|-SlitriL.=-10i：i|-HLI|-Sli1-60|-50|-4li|-301=20|-HLI|-Sli書汕j-GOg-50J-4LI|-30i-io分析：量筒是正確讀數(shù)，首先弄清楚其量程和分度值，再根據(jù)液體的體積、該物體和液體的總體積，然后求出物體的體積.（1） 該量筒所能測量的最大值為100ml,所以其量程為0?100ml；（2） 量筒中液體的體積為50ml,物體和液體的總體積為60ml,故物體的體積=60ml-50ml=10ml.答案：0?100；10.例5：（仰俯視問題）測量一塊金屬材料的體積，量筒放平穩(wěn)且面對刻度線，量水的體積時視線俯視，量水和金屬塊的總體積時視線仰視，則所測得的金屬塊的體積將（）大于實際體積 B.等于實際體積C.小于實際體積D.無法判斷分析：可通過培養(yǎng)學生的作圖分析能力，靈活理解仰小俯大，而不是單純的記憶答案：C例6：（測量方案的選擇）甲、乙兩同學分別用量筒測量一個小石塊的體積。甲同學的做法是在量筒里注入適量的水，記下水的體積V],然后輕輕放入石塊，使量筒里的水完全浸沒石塊，記下此時水及石塊的體積v2,計算石塊的體積為v2—V],乙同學是先將石塊置于量筒中，同時往量筒中注入水，使水全部浸沒石塊記下后水的體積V],然后取出石塊，記下取出石塊后水的體積v2，計算石塊的體積為v1-v2，比較這兩種方法回答下列問題:（1）你做此實驗將選擇哪種方法： （選填“甲”或“乙”）（2）如果兩同學讀數(shù)都是正確的，兩同學計算出的石塊體積可能不相等，比較大的是 （選填“甲”或“乙”）。（3）如果甲同學實驗讀數(shù)如右圖所示，則這塊碎石的體積 厘米3。分析：注意實驗過程中可能出現(xiàn)的誤差情況，選擇誤差較小的方案為優(yōu)。答案：（1）甲（2）乙（3）20學案提升專題一：長度的測量TOC\o"1-5"\h\z用一把尺子測量某物體的長度，一般要測量三次或更多次.這樣做的目的是（ ）A.減小由于估測而產(chǎn)生的誤差 B.減小由于刻度尺不精密而產(chǎn)生的誤差C.避免測量中可能出現(xiàn)的錯誤 D.減小由于觀察時視線傾斜而產(chǎn)生的誤差下列說法中正確的是（ ）A.實際測量時選用越精密的工具越好 B.如果測量次數(shù)非常多，再取平均值，誤差就不存在了C.實驗時用量筒比用量杯更精確 D.用零刻度磨損的刻度尺測量物體長度，也是可以的測量自來水管壁的厚度應選用的合適的測量工具是（ ）A.米尺B.三角尺C.卷尺D.游標卡尺李磊同學先后5次測量物理課本的長度，記錄數(shù)據(jù)分別為：25.79cm、25.78cm、25.81cm、25.09cm、25.79cm該物理課本的長度最接近于（ ）A.25.793cmB.25.65cmC.25.81cmD.25.79cm某人用刻度尺測量一本畫報的長度是18.30cm，貝9他所用的刻度尺的分度值 ，準確值是 ，估計值是 .6?請認真觀察如圖所示的刻度尺，并將你所觀察到的結(jié)果填在下列橫線上.9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20（1） （2） （3） 測量的誤差是指：（ ）A.準確值與估計值之間的差異 B.測量值與真實值之間的差異；C.測量值與估計值之間的差異 D.估計值與真實值之間的差異。用刻度尺測量物理課本的長，以下哪個是產(chǎn)生誤差原因（）A.刻度尺沒有跟課本的長邊平行 B.刻度尺沒有緊貼課本C.讀數(shù)時，最小刻度的下一位數(shù)值估計不準確 D.觀察刻度尺時，視線沒有跟刻度尺尺面垂直TOC\o"1-5"\h\z9?用最小刻度為毫米的刻度尺，測得一物體的長度，讀數(shù)正確的是（ ）A.2.4厘米B.2.41厘米C.2.411厘米D.24厘米。一個同學測量一物體的長度，三次測得的數(shù)據(jù)為1.41厘米、1.43厘米、1.41厘米，則測量結(jié)果應該是（ ）A.1.416厘米B.1.43厘米C.1.42厘米D.1.426厘米要測量1分硬幣的厚度，使測量結(jié)果的誤差較小，下列方法中最佳的是（ ）用刻度尺仔細地測量硬幣地厚度用刻度尺多次測量硬幣的厚度，然后求平均值用刻度尺測量10個1分硬幣疊加起來的總厚度，再除以10,求的一個1分硬幣的厚度用刻度尺分別測量10個1分硬幣的厚度，然后求平均值決定測量準確程度的因素是：（ ）A.被測物體的大小 B.測量技術(shù)的高低 C.測量工具的最小刻度值D.測量環(huán)境的優(yōu)劣—位同學用刻度均勻的米尺測量一張小桌面的邊長為0.98米，在將這把米尺跟標準米尺校對，發(fā)現(xiàn)此米尺的實際長度為1.002米，則這張小桌面的實際邊長約為（ ）A.1.002米B.0.982米C.1.020米 D.0.978米。給你一張紙、一只大頭針和一把刻度尺，怎樣測量一個圓柱體的周長？造紙廠生