圖形的初步認識

圖形的初步認識4.1生活中的立體圖形柱體錐體球體

圓柱棱柱圓錐棱錐多面體立體圖形圓柱與圓錐的相同點與不同點。幾何體圖形不同點相同點圓柱圓錐有兩個大小相同的底面，無頂點。有一個底面，有一個頂點。底面都有是圓，側(cè)面都有是曲面。圓柱與棱柱的相同點與不同點。幾何體圖形不同點相同點圓柱棱柱底面是圓；只有一個側(cè)面且為曲面；沒有頂點。底面是多邊形；側(cè)面是平面；有多個頂點。都有兩個底面，且上、下兩相底面形狀和大小完全一樣。歐拉公式：頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=21.下列圖形中是圓柱的是（）（A）（B）（C）（D）C（1）柱體的上下兩個面一樣大（）（2）圓柱的側(cè)面是長方形（）2.判斷題對錯

1、一個n面體共有8條棱，5個頂點，則n等于（）

A)4B)5C)6D)7B3.填空題⑴易拉罐的形狀類似幾何體中的_____,其中有___

個平面,有_____個曲面.⑵小麥堆的形狀類似于幾何體中的_______.⑶六角螺母的形狀類似于幾何體中的_______.⑷籃球的形狀類似于幾何體中的______.⑸集裝箱的形狀類似于幾何體中的_______.圓柱體21圓錐體六棱柱球體長方體4.2畫立體圖形1.立體圖形的三視圖：正視圖、左視圖、俯視圖2.畫物體的三視圖時,要符合如下原則:

位置：正視圖

左視圖

俯視圖大小：長對正,高平齊,寬相等.

3.畫三視圖時，看得見的點、線都要畫上去.畫出如圖所示球體的三視圖.正視圖左視圖俯視圖球體畫出如圖所示正方體的三視圖.正視圖左視圖俯視圖正方體畫出如圖所示圓柱體的三視圖.正視圖左視圖俯視圖圓柱畫出四棱錐的三視圖：正視圖左視圖俯視圖四棱錐畫出三棱錐的三視圖：正視圖左視圖俯視圖三棱錐畫出圓錐的三視圖：·正視圖左視圖俯視圖圓錐畫出三棱柱的三視圖：正視圖左視圖俯視圖三棱柱4.3表面展開圖展開圓柱展開圓錐棱柱的表面展開圖是兩個完全相同的多邊形(作底面)和幾個長方形(作側(cè)面)正方體的展開圖:“一四一”“一三二”，“三個二”成階梯,“二個三”“日”相連,“凹”“田”不能有.

下列哪些是正方體的表面展開圖？(√)(√)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(×)(√)下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字嗎？

圓錐四棱錐長方體三棱柱三棱錐三棱柱正方體圓柱下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是()B下列哪個平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是()B21下列展開圖的名稱依次是什么？A、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱柱B、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱錐C、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱柱D、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱錐

下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？

圓錐四棱錐長方體三棱柱三棱錐三棱柱正方體圓柱正方體表面展開圖中

對面判斷方法1+1Z兩端1、在沒有數(shù)字的方格內(nèi)填入數(shù)，使折成正方體后相對面上的數(shù)互為相反數(shù)7-8-99-78利勝持是就堅下面是一多面體的展開圖，折疊成立方體后使字在正方體的外表面。根據(jù)要求回答：1、堅在下，誰在上？2、利在前，持在左，誰在上？利就

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●4.4平面圖形圓是由曲線圍成的封閉圖形多邊形是由線段圍成的封閉圖形.

按照組成多邊形的邊數(shù)，多邊形可分為：三角形、四邊形、五邊形、六邊形等等.組成多邊形的兩個條件：1.由線段組成2.封閉

從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連結(jié)這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形.你能找出什么規(guī)律嗎？n邊形可以分割成n-2個三角形4.5最基本的圖形點和線線段、射線、直線的區(qū)別：直線射線線段圖形端點無端點在兩個方向上無限伸展有一個端點在另一個方向上無限伸展有兩個端點字母表示位置直線上任意兩點端點和射線上任意一點兩個端點讀法直線AB或直線BA直線m射線OA（從端點開始讀）線段AB或線段BA線段a作法過A、B兩點作直線AB或過B、A兩點作直線BA以O(shè)為端點作射線OA連結(jié)AB度量不可度量不可度量可度量可比較aABOPABm兩點間線段最短線段AB的長度，就是AB兩點間的距離.

線段的性質(zhì)：如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？你能說出為什么嗎？經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.

第一種方法是：度量法.

即用一把尺量出兩條線段的長度，再進行比較.

線段的比較：第二種方法是：疊合法先把兩條線段的一端重合，另一端落同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置來比較.

第三種方法是：觀察法.

把一條線段分成兩條____________

線段的點，叫做線段的中點。線段中點的定義：ABC∵AC=BC=AB(已知)∴點C是線段AB的中點(線段中點的定義)相等的線段中點的性質(zhì)：ABC∴

AC=BC=AB

(線段中點的性質(zhì))∵點C是線段AB的中點(已知)下列說法中①一根拉得很緊的細線就是直線②直線的一半是射線；③線段AB和線段BA表示同一條線段；④射線AB和射線BA表示同一條射線.

其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個A填空：如圖，點B、C在直線AD上.

那么此圖中線段有（）條，分別為

()，射線有（

）條，分別為（）．

...ABCD.6AB、AC、AD、BC、BD、CD8AD、BD、CD、DA、CA、BA一條直線上有n個點，則這條直線上共有n(n-1)/2條線段，2n條射線如圖①，AD＝AB－

＝AC＋

.

如圖②，下列說法不能判斷點C是線段的中點的是（

）

A.AC＝CB

B.AB＝2ACC.2BC＝AB

D.CB＝AB圖①圖②DBDCDABCACDB在直線m上順次取A、B、C三點，使AB＝4cm,

BC=3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB

的長.分析：由題意畫圖，根據(jù)線段的和、差及中點的意義去考慮.0.5cm已知線段AB＝4cm，在直線AB上畫線段BC，

使BC＝3cm，求線段AC的長.

分析：在“直線AB上畫線段BC”這意味著要以B

為所畫線段的一個端點，另一個端點既可能在線段AB上，也可能在線段AB的延長線上.7cm或1cm4.6角角的定義（1）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.角的頂點角的邊（2）角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的.∠1OAB∠AOB∠αA∠AαO1角的表示方法1°=60′1′=60″

算一算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？

（3）把18°15′化為用度表示的角.（4）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.角的單位換算方位角先標(biāo)南北，再標(biāo)東西1.觀察法:角的大小比較的方法:2.疊合法:把一個角放到另一個角上，使它們的頂點重合，其中的一邊也重合，這兩個角的另一邊都在這一條邊的同側(cè).

3.度量法:比較角的大小，也可以用量角器分別量出角的度數(shù)，然后加以比較.4.口訣法:角平分線的定義：∵∠AOC=∠COB=∠AOB(已知)∴OC是∠AOB的角平分線(角平分線的定義)從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫這個角的平分線.OABC角平分線的性質(zhì)：∴∠AOC=∠COB=∠AOB(角平分線的性質(zhì))∵OC是∠AOB的角平分線(已知)OABC12互為余角互為補角對頂角對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)同角（或等角）的余角相等12∠1+∠2=180°同角（或等角）的補角相等對頂角相等∠1=∠3∠2=∠4∠1+∠2=90°2134判斷：（正確的打“√”，錯誤的打“╳”）①一個角的余角一定是銳角（）②一個角的補角一定是鈍角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3

互為余角（）√╳╳已知∠α=50°17′，求∠α的余角和補角.

兩直線相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4,其中的∠1和∠3叫做對頂角，∠2和∠4也是對頂角.

對頂角性質(zhì)∵∠1和∠3是對頂角

（已知）∴∠1=∠3（對頂角相等）

在圖中，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）D12A12C12B12D4.7相交線O

如果∠BOD=90°，CDAB那么AB⊥CD，垂足為O.垂線的定義方法1用三角板在白紙上畫兩條互相垂直的直線你能借助手中的工具畫兩條互相垂直的直線嗎？

方法2用量角器在白紙上畫兩條互相垂直的直線在下列兩個圖中，分別過點A作已知直線的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？

性質(zhì)：平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.一般過程：1.靠2.過3.畫線垂線段的性質(zhì)直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.簡稱垂線段最短.BCAFEDGH567834ACEF像∠1和∠2這樣位置關(guān)系(都在AB和CD的同一邊,且在EF的同一側(cè))

的角稱為同位角.BD21同位角如圖，∠1和∠2是同位角的是（）12122(A)(B)(C)(D)D121∠5與∠4的關(guān)系“錯”的涵義：內(nèi)錯角“內(nèi)”的涵義：兩直線的內(nèi)部(兩直線之間);F1375286DCABE4第三直線的兩側(cè)“內(nèi)”的涵義：“旁”的涵義:兩直線內(nèi)部（兩直線之間）;第三直線的同旁同旁內(nèi)角F1375286DCABE4∠5與∠2的關(guān)系4.8平行線在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.平行線的定義·我們通常用“//”表示平行.平行線的表示：C

DBA···

m∥n

AB∥CDmn相交平面內(nèi)兩條直線有什么位置關(guān)系？平行重合平面內(nèi)一點和一條直線有什么位置關(guān)系？點在直線上點在直線外①經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.平行公理及推論：···ACD·B判定一：同位角相等，兩直線平行abl21

∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）1.如圖,∠1=∠2=55o,∠3等于多少度?

直線AB、CD平行嗎?