《金融工程》精品課程(ppt 561)

《金融工程》精品課程1/15/20231Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第一章

概論

1/15/20232Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融工程產(chǎn)生和發(fā)展的背景

全球經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化

金融創(chuàng)新的影響

信息技術(shù)進(jìn)步的影響

市場追求效率的結(jié)果

1/15/20233Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融工程與風(fēng)險管理

如何運(yùn)用金融工程進(jìn)行風(fēng)險管理？一是轉(zhuǎn)移風(fēng)險。二是分散風(fēng)險。

1/15/20234Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融工程在風(fēng)險管理中的優(yōu)勢具有更高的準(zhǔn)確性和時效性。成本優(yōu)勢靈活性1/15/20235Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融理論的發(fā)展與金融工程1896年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文?費(fèi)雪提出了關(guān)于資產(chǎn)的當(dāng)前價值等于其未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)值之和的思想。1934年，美國投資理論家本杰明?格蘭罕姆（BenjiaminGraham）的《證券分析》一書，開創(chuàng)了證券分析史的新紀(jì)元。1938年，弗里德里克?麥考萊（FrederickMacaulay）提出“久期”的概念和“利率免疫”的思想。1/15/20236Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融理論的發(fā)展與金融工程1952年，哈里?馬柯維茨發(fā)表了著名的論文“證券組合分析”，為衡量證券的收益和風(fēng)險提供了基本思路。1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默頓?米勒(M.H.Miller)提出了現(xiàn)代企業(yè)金融資本結(jié)構(gòu)理論的基石——MM定理.20世紀(jì)60年代，資本資產(chǎn)定價模型（簡稱CAPM），這一理論與同時期的套利定價模型（APT）標(biāo)志著現(xiàn)代金融理論走向成熟。1/15/20237Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融理論的發(fā)展與金融工程20世紀(jì)70年代，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅伯特?默頓（RobertMerton）在金融學(xué)的研究中總結(jié)和發(fā)展了一系列理論，為金融的工程化發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，取得了一系列突破性的成果。1973年，費(fèi)雪?布萊克（FisherBlack）和麥隆?舒爾斯（MyronScholes）成功推導(dǎo)出期權(quán)定價的一般模型，為期權(quán)在金融工程領(lǐng)域內(nèi)的廣泛應(yīng)用鋪平道路，成為在金融工程化研究領(lǐng)域最具有革命性的里程碑式的成果。1/15/20238Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融理論的發(fā)展與金融工程20世紀(jì)80年代，達(dá)萊爾?達(dá)菲（DarrellDuffie）等人在不完全資本市場一般均衡理論方面的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究為金融工程的發(fā)展提供了重要的理論支持，將現(xiàn)代金融工程的意義從微觀的角度推到宏觀的高度。1/15/20239Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*絕對定價法與相對定價法絕對定價法就是根據(jù)金融工具未來現(xiàn)金流的特征，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)成現(xiàn)值，該現(xiàn)值就是絕對定價法要求的價格。相對定價法則利用基礎(chǔ)產(chǎn)品價格與衍生產(chǎn)品價格之間的內(nèi)在關(guān)系，直接根據(jù)基礎(chǔ)產(chǎn)品價格求出衍生產(chǎn)品價格。1/15/202310Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*衍生金融產(chǎn)品定價的基本假設(shè)市場不存在摩擦。市場參與者不承擔(dān)對手風(fēng)險。市場是完全競爭的。市場參與者厭惡風(fēng)險，且希望財富越多越好。市場不存在套利機(jī)會。1/15/202311Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第二章金融工程的基本分析方法

1/15/202312Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*無套利定價法

如果市場是有效率的話，市場價格必然由于套利行為作出相應(yīng)的調(diào)整，重新回到均衡的狀態(tài)。這就是無套利的定價原則。根據(jù)這個原則，在有效的金融市場上，任何一項(xiàng)金融資產(chǎn)的定價，應(yīng)當(dāng)使得利用該項(xiàng)金融資產(chǎn)進(jìn)行套利的機(jī)會不復(fù)存在。

1/15/202313Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*無套利的價格是什么？無套利均衡的價格必須使得套利者處于這樣一種境地：他通過套利形成的財富的現(xiàn)金價值，與他沒有進(jìn)行套利活動時形成的財富的現(xiàn)金價值完全相等，即套利不能影響他的期初和期末的現(xiàn)金流量狀況。

1/15/202314Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*例子假設(shè)現(xiàn)在6個月即期年利率為10%（連續(xù)復(fù)利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6個月到1年期的遠(yuǎn)期利率定為11%，試問這樣的市場行情能否產(chǎn)生套利活動？1/15/202315Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*答案是肯定的。套利過程是：第一步，交易者按10%的利率借入一筆6個月資金（假設(shè)1000萬元）第二步，簽訂一份協(xié)議（遠(yuǎn)期利率協(xié)議），該協(xié)議規(guī)定該交易者可以按11%的價格6個月后從市場借入資金1051萬元（等于1000e0.10×0.5）。第三步，按12%的利率貸出一筆1年期的款項(xiàng)金額為1000萬元。第四步，1年后收回1年期貸款，得本息1127萬元（等于1000e0.12×1），并用1110萬元（等于1051e0.11×0.5）償還1年期的債務(wù)后，交易者凈賺17萬元（1127萬元-1110萬元）。

1/15/202316Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*無套利定價方法的主要特征：

無套利定價原則首先要求套利活動在無風(fēng)險的狀態(tài)下進(jìn)行。無套利定價的關(guān)鍵技術(shù)是所謂“復(fù)制”技術(shù)，即用一組證券來復(fù)制另外一組證券。

無風(fēng)險的套利活動從即時現(xiàn)金流看是零投資組合（自融資組合）。1/15/202317Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*如何將無套利定價法運(yùn)用到期權(quán)定價中？Case：假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格要么是11元，要么是9元。假設(shè)現(xiàn)在的無風(fēng)險年利率等于10%，現(xiàn)在我們要找出一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價值。

1/15/202318Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*為了找出該期權(quán)的價值，

可構(gòu)建一個由一單位看漲期權(quán)空頭和Δ單位的標(biāo)的股票多頭組成的組合。為了使該組合在期權(quán)到期時無風(fēng)險，Δ必須滿足下式：11－0.5=9=0.251/15/202319Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*該無風(fēng)險組合的現(xiàn)值應(yīng)為：由于該組合中有一單位看漲期權(quán)空頭和0.25單位股票多頭，而目前股票市場為10元，因此：

1/15/202320Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*無套利定價法的應(yīng)用

1、金融工具的模仿。即通過構(gòu)建一個金融工具組合使之與被模仿的金融工具具有相同或相似的盈虧狀況。

1/15/202321Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*例如，我們可以通過買入一份看漲期權(quán)同時賣出一份看跌期權(quán)來模仿股票的盈虧。1/15/202322Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*2、

金融工具的合成金融工具的合成是指通過構(gòu)建一個金融工具組合使之與被模仿的金融工具具有相同價值。例如：合成股票的構(gòu)成是：一個看漲期權(quán)的多頭，一個看跌期權(quán)的空頭和無風(fēng)險債券。SS=max(0,ST-X)-max(0,X-ST)+X=ST-X+X=STS=c-p+Xe-r(T-t)

1/15/202323Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*風(fēng)險中性定價法在對衍生證券定價時，我們可以假定所有投資者都是風(fēng)險中性的，此時所有證券的預(yù)期收益率都可以等于無風(fēng)險利率r，所有現(xiàn)金流量都可以通過無風(fēng)險利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風(fēng)險中性定價原理。

風(fēng)險中性假定僅僅是為了定價方便而作出的人為假定，但通過這種假定所獲得的結(jié)論不僅適用于投資者風(fēng)險中性情況，也適用于投資者厭惡風(fēng)險的所有情況。

1/15/202324Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*例子假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格要么是11元，要么是9元。假設(shè)現(xiàn)在的無風(fēng)險年利率等于10%，現(xiàn)在我們要找出一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價值。

1/15/202325Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*在風(fēng)險中性世界中，我們假定該股票上升的概率為P，下跌的概率為1-P。

P=0.6266這樣，根據(jù)風(fēng)險中性定價原理，我們就可以就出該期權(quán)的價值：

1/15/202326Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*Generalcase假設(shè)一個無紅利支付的股票，當(dāng)前時刻t股票價格為S，基于該股票的某個期權(quán)的價值是f，期權(quán)的有效期是T，在這個有效期內(nèi)，股票價格或者上升到Su，或者下降到Sd。當(dāng)股票價格上升到Su時，我們假設(shè)期權(quán)的收益為fu，如果股票的價格下降到Sd時，期權(quán)的收益為fd。1/15/202327Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*無套利定價法的思路首先，構(gòu)造一個由Δ股股票多頭和一個期權(quán)空頭組成的證券組合，并計算出該組合為無風(fēng)險時的Δ值。1/15/202328Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*如果無風(fēng)險利率用r表示，則該無風(fēng)險組合的現(xiàn)值一定是（SuΔ-fu）e-r（T-t）,而構(gòu)造該組合的成本是SΔ-f，在沒有套利機(jī)會的條件下，兩者必須相等。即SΔ-f=（SuΔ-fu）e-r(T-t)，所以1/15/202329Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*風(fēng)險中性定價的思路假定風(fēng)險中性世界中股票的上升概率為P，由于股票未來期望值按無風(fēng)險利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值必須等于該股票目前的價格，因此該概率可通過下式求得：1/15/202330Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*狀態(tài)價格定價技術(shù)狀態(tài)價格指的是在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為1，否則回報為0的資產(chǎn)在當(dāng)前的價格。如果未來時刻有N種狀態(tài)，而這N種狀態(tài)的價格我們都知道，那么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來各種狀態(tài)下的回報狀況以及市場無風(fēng)險利率水平，我們就可以對該資產(chǎn)進(jìn)行定價，這就是狀態(tài)價格定價技術(shù)。

1/15/202331Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*例子A是有風(fēng)險證券，其目前的價格是PA，一年后其價格要么上升到uPA，要么下降到dPA。這就是市場的兩種狀態(tài)：上升狀態(tài)（概率是q）和下降狀態(tài)（概率是1-q）。我們現(xiàn)在來構(gòu)造兩個基本證券?；咀C券1在證券市場上升時價值為1，下跌時價值為0；基本證券2恰好相反，在市場上升時價值為0，在下跌時價值為1?；咀C券1現(xiàn)在的市場價格是πu，基本證券2的價格是πd。

1/15/202332Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*購買uPA份基本證券1和dPA份基本證券2組成一個假想的證券組合。該組合在T時刻無論發(fā)生什么情況，都能夠產(chǎn)生和證券A一樣的現(xiàn)金流

PA=πuuPA+πddPA或1=πuu+πdd由單位基本證券組成的組合在T時刻無論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報都是1元。這是無風(fēng)險的投資組合，其收益率應(yīng)該是無風(fēng)險收益率r1/15/202333Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*

所以只要有具備上述性質(zhì)的一對基本證券存在，我們就能夠通過復(fù)制技術(shù)，為金融市場上的任何有價證券定價。關(guān)于有價證券的價格上升的概率p，它依賴于人們作出的主觀判斷，但是人們對p認(rèn)識的分歧不影響為有價證券定價的結(jié)論。無套利分析（包括其應(yīng)用狀態(tài)價格定價技術(shù)）的過程與結(jié)果同市場參與者的風(fēng)險偏好無關(guān)。

1/15/202334Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*狀態(tài)價格定價法的應(yīng)用假設(shè)某股票符合我們上面提到的兩種市場狀態(tài)，即期初價值是S0，期末價值是S1，這里S1只可能取兩個值：一是S1=Su=uS0,u＞1,二是S1=Sd=dS0,d＜1。我們現(xiàn)在想要確定的是依附于該股票的看漲期權(quán)的價值是多少？

1/15/202335Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*我們構(gòu)造這樣一個投資組合，以便使它與看漲期權(quán)的價值特征完全相同：以無風(fēng)險利率r借入一部分資金B(yǎng)（相當(dāng)于做空無風(fēng)險債券），同時在股票市場上購入N股標(biāo)的股票。該組合的成本是NS0-B，到了期末，該組合的價值V是NS1-RB，R是利率因子。對應(yīng)于S1的兩種可能，V有兩個取值：如果S1=Su,則V=Vu=NSu-RB，如果S1=Sd,則V=Vd=NSd-RB。

1/15/202336Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*由于期初的組合應(yīng)該等于看漲期權(quán)的價值，即有NS0-B=c0,把N和B代入本式中，得到看漲期權(quán)的價值公式c0=[pcu+(1-p)cd]e-r(T-t)

其中p=(er(T-t)S0-Sd)/(Su-Sd)=(er(T-t)-d)/(u-d)。

1/15/202337Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*積木分析法

積木分析法也叫模塊分析法，指將各種金融工具進(jìn)行分解和組合，以解決金融問題。

1/15/202338Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*期權(quán)交易的四種損益圖（不考慮期權(quán)費(fèi)）1/15/202339Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*

1/15/202340Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*

1/15/202341Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*

1/15/202342Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*

1/15/202343Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*

金融工程師常用的六種積木

1/15/202344Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*

資產(chǎn)多頭＋看跌期權(quán)多頭＝看漲期權(quán)多頭

1/15/202345Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*資產(chǎn)多頭＋看漲期權(quán)空頭＝看跌期權(quán)空頭

1/15/202346Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*資產(chǎn)空頭＋看漲期權(quán)多頭＝看跌期權(quán)多頭

1/15/202347Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*資產(chǎn)空頭＋看跌期權(quán)空頭＝看漲期權(quán)空頭

1/15/202348Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第三章

遠(yuǎn)期和期貨的定價

1/15/202349Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融遠(yuǎn)期和期貨市場概述

金融遠(yuǎn)期合約（ForwardContracts）是指雙方約定在未來的某一確定時間，按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。如果信息是對稱的，而且合約雙方對未來的預(yù)期相同，那么合約雙方所選擇的交割價格應(yīng)使合約的價值在簽署合約時等于零。這意味著無需成本就可處于遠(yuǎn)期合約的多頭或空頭狀態(tài)。

1/15/202350Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*遠(yuǎn)期價格與遠(yuǎn)期價值我們把使得遠(yuǎn)期合約價值為零的交割價格稱為遠(yuǎn)期價格。

遠(yuǎn)期價格是跟標(biāo)的物的現(xiàn)貨價格緊密相聯(lián)的，而遠(yuǎn)期價值則是指遠(yuǎn)期合約本身的價值，它是由遠(yuǎn)期實(shí)際價格與遠(yuǎn)期理論價格的差距決定的。在合約簽署時，若交割價格等于遠(yuǎn)期理論價格，則此時合約價值為零。但隨著時間推移，遠(yuǎn)期理論價格有可能改變，而原有合約的交割價格則不可能改變，因此原有合約的價值就可能不再為零。

1/15/202351Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*遠(yuǎn)期合約是適應(yīng)規(guī)避現(xiàn)貨交易風(fēng)險的需要而產(chǎn)生的。遠(yuǎn)期合約是非標(biāo)準(zhǔn)化合約。靈活性較大是遠(yuǎn)期合約的主要優(yōu)點(diǎn)。在簽署遠(yuǎn)期合約之前，雙方可以就交割地點(diǎn)、交割時間、交割價格、合約規(guī)模、標(biāo)的物的品質(zhì)等細(xì)節(jié)進(jìn)行談判，以便盡量滿足雙方的需要。1/15/202352Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*遠(yuǎn)期合約的缺點(diǎn)首先，由于遠(yuǎn)期合約沒有固定的、集中的交易場所，不利于信息交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場價格，市場效率較低。其次，由于每份遠(yuǎn)期合約千差萬別，這就給遠(yuǎn)期合約的流通造成較大不便，因此遠(yuǎn)期合約的流動性較差。最后，遠(yuǎn)期合約的履約沒有保證，當(dāng)價格變動對一方有利時，對方有可能無力或無誠意履行合約，因此遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險較高。

1/15/202353Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融遠(yuǎn)期合約的種類遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ForwardRateAgreements，簡稱FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時期開始在某一特定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。

所謂遠(yuǎn)期利率是指現(xiàn)在時刻的將來一定期限的利率。如14遠(yuǎn)期利率，即表示1個月之后開始的期限3個月的遠(yuǎn)期利率。1/15/202354Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*一般地說，如果現(xiàn)在時刻為t，T時刻到期的即期利率為r，T*時刻（）到期的即期利率為，則t時刻的期間的遠(yuǎn)期利率可以通過下式求得：

1/15/202355Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*連續(xù)復(fù)利假設(shè)數(shù)額A以利率R投資了n年。如果利息按每一年計一次復(fù)利，則上述投資的終值為：

如果每年計m次復(fù)利，則終值為：當(dāng)m趨于無窮大時，就稱為連續(xù)復(fù)利（Continuouscompounding），此時的終值為

1/15/202356Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約（ForwardExchangeContracts）是指雙方約定在將來某一時間按約定的遠(yuǎn)期匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。按照遠(yuǎn)期的開始時期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯合約（OutrightForwardForeignExchangeContracts）和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議（SyntheticAgreementforForwardExchange，簡稱SAFE）。

1/15/202357Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*遠(yuǎn)期股票合約遠(yuǎn)期股票合約（Equityforwards）是指在將來某一特定日期按特定價格交付一定數(shù)量單個股票或一攬子股票的協(xié)議。

1/15/202358Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融期貨合約（FinancialFuturesContracts）是指協(xié)議雙方同意在約定的將來某個日期按約定的條件（包括價格、交割地點(diǎn)、交割方式）買入或賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的某種金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。合約中規(guī)定的價格就是期貨價格(FuturesPrice)。

1/15/202359Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融期貨交易的特征

期貨合約均在交易所進(jìn)行，交易雙方不直接接觸，而是各自跟交易所的清算部或?qū)ＴO(shè)的清算公司結(jié)算。期貨合約的買者或賣者可在交割日之前采取對沖交易以結(jié)束其期貨頭寸（即平倉），而無須進(jìn)行最后的實(shí)物交割。期貨合約的合約規(guī)模、交割日期、交割地點(diǎn)等都是標(biāo)準(zhǔn)化的，即在合約上有明確的規(guī)定，無須雙方再商定。期貨交易是每天進(jìn)行結(jié)算的，而不是到期一次性進(jìn)行的，買賣雙方在交易之前都必須在經(jīng)紀(jì)公司開立專門的保證金賬戶。

1/15/202360Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*金融期貨合約的種類按標(biāo)的物不同，金融期貨可分為利率期貨、股價指數(shù)期貨和外匯期貨。利率期貨是指標(biāo)的資產(chǎn)價格依賴于利率水平的期貨合約，如長期國債期貨、短期國債期貨和歐洲美元期貨。股價指數(shù)期貨的標(biāo)的物是股價指數(shù)。外匯期貨的標(biāo)的物是外匯，如美元、德國馬克、法國法郎、英鎊、日元、澳元、加元等。

1/15/202361Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*期貨市場的功能轉(zhuǎn)移價格風(fēng)險的功能價格發(fā)現(xiàn)功能1/15/202362Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*期貨合約與遠(yuǎn)期合約比較標(biāo)準(zhǔn)化程度不同

交易場所不同違約風(fēng)險不同價格確定方式不同履約方式不同

合約雙方關(guān)系不同結(jié)算方式不同

1/15/202363Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*遠(yuǎn)期價格和期貨價格的關(guān)系當(dāng)無風(fēng)險利率恒定，且對所有到期日都不變時，交割日相同的遠(yuǎn)期價格和期貨價格應(yīng)相等。

當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)時，期貨價格高于遠(yuǎn)期價格。相反，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈負(fù)相關(guān)性時，遠(yuǎn)期價格就會高于期貨價格。

1/15/202364Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金；組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)。

f+Ke-r（T－t）=Sf=S－Ke-r（T－t）無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值的差額。1/15/202365Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價定理F=Ser（T－t）對于無收益資產(chǎn)而言，遠(yuǎn)期價格等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的終值。

假設(shè)F>Ser（T－t），即交割價格大于現(xiàn)貨價格的終值。在這種情況下，套利者可以按無風(fēng)險利率r借入S現(xiàn)金，期限為T－t。然后用S購買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，同時賣出一份該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價格為F。在T時刻，該套利者就可將一單位標(biāo)的資產(chǎn)用于交割換來F現(xiàn)金，并歸還借款本息Ser（T－t），這就實(shí)現(xiàn)了F－Ser（T－t）的無風(fēng)險利潤。1/15/202366Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*若F<Ser（T－t），即交割價值小于現(xiàn)貨價格的終值。套利者就可進(jìn)行反向操作，即賣空標(biāo)的資產(chǎn)，將所得收入以無風(fēng)險利率進(jìn)行投資，期限為T-t，同時買進(jìn)一份該標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價為F。在T時刻，套利者收到投資本息Ser（T－t），并以F現(xiàn)金購買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，用于歸還賣空時借入的標(biāo)的資產(chǎn)，從而實(shí)現(xiàn)Ser（T－t）-F的利潤。1/15/202367Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*遠(yuǎn)期價格的期限結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)期價格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠(yuǎn)期價格之間的關(guān)系。設(shè)F為在T時刻交割的遠(yuǎn)期價格，F(xiàn)*為在T*時刻交割的遠(yuǎn)期價格,r為T時刻到期的無風(fēng)險利率,r*為T*時刻到期的無風(fēng)險利率,為T到T*時刻的無風(fēng)險遠(yuǎn)期利率。F=Ser（T－t）

1/15/202368Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*兩式相除消掉S后,我們可以得到不同期限遠(yuǎn)期價格之間的關(guān)系：

1/15/202369Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價的一般方法組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金;組合B：一單位標(biāo)的證券加上利率為無風(fēng)險利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日、本金為I的負(fù)債。

f+Ke-r（T－t）=S-If=S-I-Ke-r（T－t）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價值等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價格現(xiàn)值之差。1/15/202370Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*根據(jù)F的定義，我們可從上式求得：F=(S-I)er（T－t）(1)這就是支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價公式。其表明，支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值。1/15/202371Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*長期國債現(xiàn)貨和期貨的報價與現(xiàn)金價格的關(guān)系長期國債期貨的報價與現(xiàn)貨一樣，以美元和32分之一美元報出。應(yīng)該注意的是，報價與購買者所支付的現(xiàn)金價格（CashPrice）是不同的?，F(xiàn)金價格與報價的關(guān)系為：現(xiàn)金價格=報價+上一個付息日以來的累計利息(2)1/15/202372Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*假設(shè)現(xiàn)在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率為12%的長期國債的報價為94—28（即94.875）。由于美國政府債券均為半年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之間的天數(shù)為82天，1999年11月5日到2000年2月15日之間的天數(shù)為102天，因此累計利息等于：該國債的現(xiàn)金價格為：94.875美元+2.674美元=97.549美元

1/15/202373Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子芝加哥交易所規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限15年、息票率為8%的國債，其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券。這個比例稱為轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor）。轉(zhuǎn)換因子等于面值為100美元的各債券的現(xiàn)金流按8%的年利率（每半年計復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣掉該債券累計利息后的余額。1/15/202374Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*在計算轉(zhuǎn)換因子時，債券的剩余期限只取3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個月之后，否則就假定在3個月后付息，并從貼現(xiàn)值中扣掉累計利息，以免重復(fù)計算?？辗浇桓?00美元面值的債券應(yīng)收到的現(xiàn)金：空方收到的現(xiàn)金=期貨報價交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的累計利息1/15/202375Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*例子某長期國債息票利率為14%，剩余期限還有18年4個月。標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報價為90—00，求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金。此時債券的價值為：轉(zhuǎn)換因子=160.55-3.5=157.05美元空方交割10萬美元面值該債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為：1000[（1.570590.00）+3.5]=144，845美元

1/15/202376Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*確定交割最合算的債券交割最合算債券就是購買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券。交割差距=債券報價+累計利息—[（期貨報價轉(zhuǎn)換因子）+累計利息]=債券報價—-（期貨報價轉(zhuǎn)換因子）

1/15/202377Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*國債期貨價格的確定如果我們假定交割最合算的國債和交割日期是已知的，那么我們可以通過以下四個步驟來確定國債期貨價格：1.根據(jù)交割最合算的國債的報價，運(yùn)用式（2）算出該交割券的現(xiàn)金價格。2．運(yùn)用公式（1），根據(jù)交割券的現(xiàn)金價格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格。3．運(yùn)用公式（2）根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價格算出交割券期貨的理論報價。4．將交割券期貨的理論報價除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報價，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論的現(xiàn)金價格.1/15/202378Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*例子假定我們已知某一國債期貨合約最合算的交割券是息票利率為14%，轉(zhuǎn)換因子為1.3650的國債，其現(xiàn)貨報價為118美元，該國債期貨的交割日為270天后。該交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市場任何期限的無風(fēng)險利率均為年利率10%（連續(xù)復(fù)利）。請根據(jù)上述條件求出國債期貨的理論價格。1/15/202379Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*首先，求出交割券的現(xiàn)金價格為：其次，我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值。7e-0.33420.1=6.770美元再次，交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格為：（120.308-7.770）e0.73970.1=121.178美元再其次，交割券期貨的理論報價為：最后，我們可以求出標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報價：1/15/202380Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價的一般方法組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金；組合B：e-q（T－t）單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計算的已知收益率。支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格：

1/15/202381Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*外匯遠(yuǎn)期和期貨的定價S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價格，K表示遠(yuǎn)期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價格，外匯遠(yuǎn)期合約的價值：外匯遠(yuǎn)期和期貨價格的確定公式：這就是國際金融領(lǐng)域著名的利率平價關(guān)系。它表明，若外匯的利率大于本國利率，則該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率應(yīng)小于現(xiàn)貨匯率；若外匯的利率小于本國的利率，則該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率應(yīng)大于現(xiàn)貨匯率。1/15/202382Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價遠(yuǎn)期利率協(xié)議屬于支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約。遠(yuǎn)期利率協(xié)議多方（即借入名義本金的一方）的現(xiàn)金流為：T時刻：AT*時刻：

這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠(yuǎn)期利率協(xié)議多頭的價值。1/15/202383Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*為此，我們要先將T*時刻的現(xiàn)金流用T*-T期限的遠(yuǎn)期利率貼現(xiàn)到T時刻，再貼現(xiàn)到現(xiàn)在時刻t，即：這里的遠(yuǎn)期價格就是合同利率。根據(jù)遠(yuǎn)期價格的定義，遠(yuǎn)期利率就是使遠(yuǎn)期合約價值為0的協(xié)議價格（在這里為rK）。因此理論上的遠(yuǎn)期利率（rF）應(yīng)等于：

1/15/202384Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指雙方在現(xiàn)在時刻（t時刻）約定買方在結(jié)算日（T時刻）按照合同中規(guī)定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率（K）用第二貨幣向賣方買入一定名義金額（A）的原貨幣，然后在到期日（T*時刻）再按合同中規(guī)定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率（K*）把一定名義金額（在這里假定也為A）的原貨幣出售給賣方的協(xié)議。根據(jù)該協(xié)議，多頭的現(xiàn)金流為：T時刻：A單位外幣減AK本幣T*時刻：AK*本幣減A單位外幣這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭的價值（f）。1/15/202385Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*為此，我們要先將本幣和外幣分別按相應(yīng)期限的本幣和外幣無風(fēng)險利率貼現(xiàn)成現(xiàn)值，再將外幣現(xiàn)金流現(xiàn)值按t時刻的匯率（S）折成本幣。我們令rf代表在T時刻到期的外幣即期利率，r*f代表在T*時刻到期的外幣即期利率，則：

1/15/202386Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*由于遠(yuǎn)期匯率就是合約價值為零的協(xié)議價格（這里為K和K*），因此T時刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（F）和T*時刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（F*）分別為：

所以1/15/202387Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*我們用W*表示T時刻到T*時刻的遠(yuǎn)期差價。定義W*=F*-F，表示遠(yuǎn)期差價。其中，和分別表示T時間到T*時刻本幣和外幣的遠(yuǎn)期利率。我們用W表示t時刻到T時刻的遠(yuǎn)期差價，我們可以得到：

1/15/202388Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系可以用基差（Basis）來描述。所謂基差，是指現(xiàn)貨價格與期貨價格之差，即：基差=現(xiàn)貨價格—期貨價格基差可能為正值也可能為負(fù)值。但在期貨合約到期日，基差應(yīng)為零。這種現(xiàn)象稱為期貨價格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格。1/15/202389Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*當(dāng)標(biāo)的證券沒有收益，或者已知現(xiàn)金收益較小、或者已知收益率小于無風(fēng)險利率時，期貨價格應(yīng)高于現(xiàn)貨價格。

現(xiàn)貨價格期貨價格1/15/202390Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*當(dāng)標(biāo)的證券的已知現(xiàn)金收益較大，或者已知收益率大于無風(fēng)險利率時，期貨價格應(yīng)小于現(xiàn)貨價格。

現(xiàn)貨價格

期貨價格1/15/202391Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*基差會隨著期貨價格和現(xiàn)貨價格變動幅度的差距而變化。當(dāng)現(xiàn)貨價格的增長大于期貨價格的增長時，基差也隨之增加，稱為基差增大。當(dāng)期貨價格的增長大于現(xiàn)貨價格增長時，稱為基差減少。期貨價格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格是由套利行為決定的。

1/15/202392Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*期貨價格與預(yù)期的未來現(xiàn)貨價格的關(guān)系E（ST）=Sey(T-t)

F=Ser(T-t)比較可知，y和r的大小就決定了F和E（ST）孰大孰小。而y值的大小取決于標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險。根據(jù)資本資產(chǎn)定價原理，若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險為0，則y=r，；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險大于零，則y>r，；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險小于零，則y<r，。在現(xiàn)實(shí)生活中，大多數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險都大于零，因此在大多數(shù)情況下，F(xiàn)都小于E（ST）。1/15/202393Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*遠(yuǎn)期與期貨價格的一般結(jié)論持有成本＝保存成本＋利息成本－標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益對于不支付紅利的股票，沒有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本，股票指數(shù)的持有成本是，貨幣的持有成本是。如果我們用表示持有成本，那么在完全市場中

1/15/202394Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*存在交易成本的時候，假定每一筆交易的費(fèi)率為Y，那么不存在套利機(jī)會的遠(yuǎn)期價格就不再是確定的值，而是一個區(qū)間：

1/15/202395Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*借貸存在利差的時候，如果用表示借入利率，用表示借出利率，對非銀行的機(jī)構(gòu)和個人，一般是。這時遠(yuǎn)期和期貨的價格區(qū)間為：1/15/202396Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*

存在賣空限制的時候，因?yàn)橘u空會給經(jīng)紀(jì)人帶來很大風(fēng)險，所以幾乎所有的經(jīng)紀(jì)人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證金。假設(shè)這一比例為X，那么均衡的遠(yuǎn)期和期貨價格區(qū)間應(yīng)該是：1/15/202397Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*如果上述三種情況同時存在，遠(yuǎn)期和期貨價格區(qū)間應(yīng)該是：完全市場可以看成是的特殊情況。

1/15/202398Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*1/15/202399Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第四章互換的定價

1/15/2023100第一節(jié)互換市場概述

一、金融互換的定義

金融互換（FinancialSwaps）是約定兩個或兩個以上當(dāng)事人按照商定條件，在約定的時間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約

互換市場的起源可以追溯到20世紀(jì)70年代末，當(dāng)時的貨幣交易商為了逃避英國的外匯管制而開發(fā)了貨幣互換。1/15/2023101Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*互換的歷史而1981年IBM與世界銀行之間簽署的利率互換協(xié)議則是世界商第一份利率互換協(xié)議。從那以后，互換市場發(fā)展迅速。利率互換和貨幣互換名義本金金額從1987年底的8656億美元猛增到2002年中的82,3828.4億美元15年增長了近100倍。可以說，這是增長速度最快的金融產(chǎn)品市場。1/15/2023102Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*二、比較優(yōu)勢理論與互換原理

比較優(yōu)勢（ComparativeAdvantage）理論是英國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家大衛(wèi)李嘉圖（DavidRicardo）提出的。他認(rèn)為，在兩國都能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，且一國在這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)上均處于有利地位，而另一國均處于不利地位的條件下，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢較大的產(chǎn)品，后者專門生產(chǎn)劣勢較?。淳哂斜容^優(yōu)勢）的產(chǎn)品，那么通過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易，雙方仍能從中獲益。1/15/2023103Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*互換的條件李嘉圖的比較優(yōu)勢理論不僅適用于國際貿(mào)易，而且適用于所有的經(jīng)濟(jì)活動。

互換是比較優(yōu)勢理論在金融領(lǐng)域最生動的運(yùn)用。根據(jù)比較優(yōu)勢理論，只要滿足以下兩種條件，就可進(jìn)行互換：雙方對對方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求；雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢。1/15/2023104Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*三、互換市場的特征

1、互換不在交易所交易，主要是通過銀行進(jìn)行場外交易。2、互換市場幾乎沒有政府監(jiān)管。1/15/2023105Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*互換市場的內(nèi)在局限性首先，為了達(dá)成交易，互換合約的一方必須找到愿意與之交易的另一方。如果一方對期限或現(xiàn)金流等有特殊要求，他常常會難以找到交易對手。

其次，由于互換是兩個對手之間的合約，因此，如果沒有雙方的同意，互換合約是不能更改或終止的。第三，對于期貨和在場內(nèi)交易的期權(quán)而言，交易所對交易雙方都提供了履約保證，而互換市場則沒有人提供這種保證。因此，互換雙方都必須關(guān)心對方的信用。1/15/2023106Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*四、金融互換的功能

1、通過金融互換可在全球各市場之間進(jìn)行套利，從而一方面降低籌資者的融資成本或提高投資者的資產(chǎn)收益，另一方面促進(jìn)全球金融市場的一體化。2、利用金融互換，可以管理資產(chǎn)負(fù)債組合中的利率風(fēng)險和匯率風(fēng)險。3、金融互換為表外業(yè)務(wù)，可以逃避外匯管制、利率管制及稅收限制。

1/15/2023107Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*五、互換的信用風(fēng)險

由于互換是兩個公司之間的私下協(xié)議，因此包含信用風(fēng)險。當(dāng)互換對公司而言價值為正時，互換實(shí)際上是該公司的一項(xiàng)資產(chǎn)，同時是合約另一方的負(fù)債，該公司就面臨合約另一方不執(zhí)行合同的信用風(fēng)險。將互換合約的信用風(fēng)險和市場風(fēng)險區(qū)分開來是十分重要的。信用風(fēng)險是互換合約對公司而言價值為正時候?qū)Ψ讲粓?zhí)行合同的風(fēng)險，而市場風(fēng)險是由于利率、匯率等市場變量發(fā)生變動引起互換價值變動的風(fēng)險。市場風(fēng)險可以用對沖交易來規(guī)避，信用風(fēng)險則比較難規(guī)避。1/15/2023108Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第二節(jié)金融互換的種類

一、利率互換

利率互換（InterestRateSwaps）是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率計算出來，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計算?；Q的期限通常在2年以上，有時甚至在15年以上。

1/15/2023109Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*利率互換的原因雙方進(jìn)行利率互換的主要原因是雙方在固定利率和浮動利率市場上具有比較優(yōu)勢。假定A、B公司都想借入5年期的1000萬美元的借款，A想借入與6個月期相關(guān)的浮動利率借款，B想借入固定利率借款。但兩家公司信用等級不同，故市場向它們提供的利率也不同，如表4.1所示。1/15/2023110Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*雙方的比較優(yōu)勢表4.1市場提供給A、B兩公司的借款利率

固定利率

浮動利率A公司10.00%6個月期LIBOR+0.30%B公司11.20%6個月期LIBOR+1.00%

此表中的利率均為一年計一次復(fù)利的年利率。1/15/2023111Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*在上述互換中，每隔6個月為利息支付日，因此互換協(xié)議的條款應(yīng)規(guī)定每6個月一方向另一方支付固定利率與浮動利率的差額。假定某一支付日的LIBOR為11.00%，則A應(yīng)付給B5.25萬美元[即1000萬0.5（11.00%－9.95%）]。利率互換的流程圖如圖4.2所示。圖4.2利率互換流程圖

LIBOR的浮動利率

10%的固定利9.95%的固定利率LIBOR+1%浮動利率

A公司

B公司

1/15/2023112Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*二、貨幣互換貨幣互換（CurrencySwaps）是將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進(jìn)行交換。貨幣互換的主要原因是雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優(yōu)勢。

假定英鎊和美元匯率為1英鎊=1.5000美元。A想借入5年期的1000萬英鎊借款，B想借入5年期的1500萬美元借款。市場向它們提供的固定利率如表4.2所示。

1/15/2023113Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*雙方的比較優(yōu)勢

表4.2市場向A、B公司提供的借款利率

美

元

英

鎊

A公司8.0%11.6%

B公司10.0%12.0%

此表中的利率均為一年計一次復(fù)利的年利率。

1/15/2023114Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*貨幣互換的流程圖10.8%英鎊借款利息

8%美元借8%美元借款利息12%英鎊借款款利息

利息

圖4.3貨幣互換流程圖

A公司B公司1/15/2023115Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*三、其它互換

1、交叉貨幣利率互換（Cross—CurrencyInterestRateSwaps）。

2、增長型互換（AccretingSwaps）、減少型互換（AmortizingSwaps）和滑道型互換（Roller－CoasterSwaps）。

3、基點(diǎn)互換（BasisSwaps）。

4、可延長互換（ExtendableSwaps）和可贖回互換。

5、零息互換（Zero—CouponSwaps）。

1/15/2023116Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*三、其它互換（續(xù)）6、后期確定互換（Back—SetSwaps）

7、差額互換（DifferentialSwaps）8、遠(yuǎn)期互換（ForwardSwaps）

9、互換期權(quán)（Swaption）10、股票互換（EquitySwaps）

1/15/2023117Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*第三節(jié)互換的定價

一、利率互換的定價

（一）貼現(xiàn)率：在給互換和其它柜臺交易市場上的金融工具定價的時候，現(xiàn)金流通常用LIBOR零息票利率貼現(xiàn)。這是因?yàn)長IBOR反映了金融機(jī)構(gòu)的資金成本。這樣做的隱含假設(shè)是被定價的衍生工具的現(xiàn)金流的風(fēng)險和銀行同業(yè)拆借市場的風(fēng)險相同。1/15/2023118Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（二）運(yùn)用債券組合給利率互換定價考慮一個2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美元。B公司同意支付給A公司年利率為5％的利息，同時A公司同意支付給B公司6個月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。LIBOR5%A公司

B公司

1/15/2023119Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*表4.3利率互換中B公司的現(xiàn)金流量表（百萬美元）

日期

LIBOR(5%)收到的浮動利息

支付的固定利息

凈現(xiàn)金流

20002000+2.10－2.50－0.402000+2.40－2.50－0.102000+2.65－2.50＋0.152000+2.75－2.50＋0.252000+2.80－2.50＋0.302000+2.95－2.50＋0.451/15/2023120Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*利率互換的分解上述利率互換可以看成是兩個債券頭寸的組合。這樣，利率互換可以分解成：1、B公司按6個月LIBOR的利率借給A公司1億美元。

2、A公司按5%的年利率借給B公司1億美元。換個角度看，就是B公司向A公司購買了一份1億美元的浮動利率（LIBOR）債券，同時向A公司出售了一份1億美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）債券。

1/15/2023121Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*利率互換的定價（1）定義:互換合約中分解出的固定利率債券的價值。:互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。那么，對B公司而言，這個互換的價值就是：（4.1）1/15/2023122Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*利率互換的定價（2）為了說明公式（4.1）的運(yùn)用，定義：距第次現(xiàn)金流交換的時間（）。L：利率互換合約中的名義本金額。：到期日為的LIBOR零息票利率

：支付日支付的固定利息額。那么，固定利率債券的價值為1/15/2023123Copyright?ZhenlongZheng2003,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*利率互換的定價（3）接著考慮浮動利率債券的價值。根據(jù)浮動利率債券的性質(zhì)，在緊接浮動利率債券支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值為其本金L。假設(shè)利息下一支付日應(yīng)支付的浮動利息額為（這是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮動利率債券的價值為。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時間，那么今天浮動利率債券的價值應(yīng)該為：

根據(jù)公式（4.1），我們就可以得到互換的價值1/15/2023124Copyright