控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)13年5月16日ch3

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)第三章隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中國科技大學(xué)魏衡華制2隨動(dòng)系統(tǒng)是比較典型的反饋控制系統(tǒng)。其基本特點(diǎn)是輸出復(fù)現(xiàn)輸入的變化，又稱之為伺服系統(tǒng)。這種控制系統(tǒng)應(yīng)用極為廣泛。

按其所控制的物理量來區(qū)分有位置（角度、位移）

伺服系統(tǒng)，力伺服系統(tǒng)等。

隨動(dòng)系統(tǒng)是最基本的控制系統(tǒng)，很多復(fù)雜的調(diào)節(jié)系統(tǒng)的執(zhí)行子系統(tǒng)就是伺服系統(tǒng)。例如，船舶航向控制系統(tǒng)以隨動(dòng)舵為執(zhí)行子系統(tǒng)；船舶減搖裝置以轉(zhuǎn)鰭隨動(dòng)系統(tǒng)為其執(zhí)行子系統(tǒng)。作為獨(dú)立系統(tǒng)，隨動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)用于火炮方位角、高低角控制，直升機(jī)燈光助降穩(wěn)定伺服系統(tǒng)，雷達(dá)天線跟蹤系統(tǒng)，太陽定向儀系統(tǒng)以及水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)伺服系統(tǒng)，機(jī)械手伺服系統(tǒng)等等?！?.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)3本章介紹隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，包括系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算，動(dòng)態(tài)綜合，以及提高系統(tǒng)性能所應(yīng)采取的措施。

其中的許多設(shè)計(jì)原則和方法也適用于其他控制系統(tǒng)。例如，執(zhí)行元件、測量元件選擇的原則，放大器的設(shè)計(jì)原則，降低參數(shù)變化對系統(tǒng)品質(zhì)的影響，解決精度、快速性與穩(wěn)定性的矛盾等等都適用于一般控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)?！?.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)4控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的穩(wěn)態(tài)計(jì)算包括對控制對象的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力學(xué)分析，負(fù)載分析，執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定，測量元件的選擇、放大裝置的選擇與設(shè)計(jì)計(jì)算。

穩(wěn)態(tài)計(jì)算的目的是確定系統(tǒng)的基本不變部分的結(jié)構(gòu)。穩(wěn)態(tài)計(jì)算的結(jié)果確定了系統(tǒng)的控制能力。而動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)計(jì)算則在此基礎(chǔ)上使系統(tǒng)達(dá)到要求的動(dòng)態(tài)性能，包括滿足動(dòng)態(tài)誤差和穩(wěn)定性及快速性的要求。

一般設(shè)計(jì)者對動(dòng)態(tài)分析與設(shè)計(jì)比較重視，而不善于做好穩(wěn)態(tài)計(jì)算，這是由于動(dòng)態(tài)計(jì)算可以更直接運(yùn)用控制理論。而穩(wěn)態(tài)計(jì)算運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)面更寬，同時(shí)還需要有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。正因如此，需要我們重視穩(wěn)態(tài)計(jì)算。穩(wěn)態(tài)計(jì)算不當(dāng)或有失誤，到動(dòng)態(tài)計(jì)算和系統(tǒng)調(diào)試時(shí)暴露出問題將會(huì)使系統(tǒng)設(shè)計(jì)出現(xiàn)大的反復(fù)，在經(jīng)濟(jì)上和時(shí)間上造成浪費(fèi)，甚至有時(shí)設(shè)計(jì)者為某項(xiàng)設(shè)計(jì)初期不盡人意的失誤而到生產(chǎn)試驗(yàn)階段又沒有機(jī)會(huì)使之完善而抱憾終生?！?.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)§3.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)概述系統(tǒng)的設(shè)計(jì)包括穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，紙面上的設(shè)計(jì)計(jì)算和計(jì)算機(jī)仿真，都只是為工程設(shè)計(jì)制訂方案，用以指導(dǎo)工程實(shí)踐（包括加工制造、安裝、調(diào)試等等）。這對工程實(shí)踐過程中少走彎路、減少盲目性是很重要的。速度控制系統(tǒng)和位置控制系統(tǒng)的共同點(diǎn)是：通過系統(tǒng)的執(zhí)行元件直接、或經(jīng)機(jī)械傳動(dòng)裝置帶動(dòng)被控對象，完成要求的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。因此工程上對它們的技術(shù)要求，主要是圍繞著機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的要求。

以速度控制系統(tǒng)為例，通常對它的技術(shù)要求有；速度調(diào)節(jié)的可逆性要求（即只要求單向調(diào)速，還是要求可逆調(diào)速）、平滑性要求（即要求有級調(diào)通還是無級調(diào)速）、連續(xù)性要求（即要求調(diào)速是連續(xù)的還是容許有間歇的）。②系統(tǒng)輸出軸的最大轉(zhuǎn)速nmax(r/min)或最大輸出角速度Wmax(rad/s)或最大速度Vmax(m/s)；最低平穩(wěn)轉(zhuǎn)速nmin(r/min)或最小角速度Wmin(rad/s)或最小速度Vmin(m/s)。有時(shí)用調(diào)速范圍D作為技術(shù)指標(biāo)。(3-1)§3.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)概述④階躍輸入信號(hào)作用下系統(tǒng)輸出速度的響應(yīng)特性。在具有振蕩的響應(yīng)特性時(shí)，對最大超調(diào)量s％和響應(yīng)時(shí)間ts（以偏差在±5％或±2％范圍計(jì)算）有要求。

③系統(tǒng)輸出軸上負(fù)載力矩變化時(shí)對速度控制精度的影響，通常用靜差率d或轉(zhuǎn)速降△n（或△W或△V

）作為技術(shù)指標(biāo)。△n

是指控制信號(hào)一定的條件下，系統(tǒng)理想空載轉(zhuǎn)速n0與滿載時(shí)的轉(zhuǎn)速n之差靜差率是指控制信號(hào)一定的條件下，n0與△n的百分比(3-3)(3-2)§3.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)概述⑤負(fù)載擾動(dòng)（通常用階躍擾動(dòng)或脈沖擾動(dòng)形式）作用下系統(tǒng)的響應(yīng)特性。以上第③項(xiàng)的轉(zhuǎn)速降△n和靜差率d是指穩(wěn)態(tài)特性，這是指的是動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，通常取最大轉(zhuǎn)速降△nmax（或△Wmax或△Vmax）與響應(yīng)時(shí)間tsf

來衡量?！?.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)概述⑥對系統(tǒng)工作制的要求，是長期連續(xù)運(yùn)行制、間歇運(yùn)行制、還是短時(shí)運(yùn)行制。對系統(tǒng)可靠性（通常用連續(xù)運(yùn)行無故障時(shí)間來衡量）、使用壽命、使用環(huán)境條件（包括環(huán)境溫度、濕度、振動(dòng)、抗沖擊、防水、防化、防輻射、電源條件的限制等等）、經(jīng)濟(jì)性（如生產(chǎn)成本、標(biāo)準(zhǔn)化程度等等）、結(jié)構(gòu)型式（包括體積、質(zhì)量、安裝特點(diǎn)等）等多方面的要求。對速度控制系統(tǒng)的精度，要求很不一致，在多數(shù)情況下，對系統(tǒng)輸出速度達(dá)到某一準(zhǔn)確值，常常依靠調(diào)節(jié)控制信號(hào)來滿足。位置控制系統(tǒng)有定位控制和跟蹤控制（即隨動(dòng)），它們對精度都有明確的要求，現(xiàn)以隨動(dòng)系統(tǒng)為例，除以上第③項(xiàng)不適用外，第⑤項(xiàng)是系統(tǒng)等速跟蹤時(shí)，負(fù)載擾動(dòng)下系統(tǒng)最大的誤差角emf

和過渡過程時(shí)間tsf作為技術(shù)指標(biāo)，其余幾項(xiàng)要求基本上是一致的。此外還有以下幾條比較常見的技術(shù)要求?！?.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)概述

⑦系統(tǒng)靜誤差es。隨動(dòng)系統(tǒng)通常設(shè)計(jì)成無靜差系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)靜止協(xié)調(diào)時(shí)，沒有位置誤差。但實(shí)際系統(tǒng)存在非線性因素，如測角元件的分辨率有限，系統(tǒng)輸出端機(jī)械運(yùn)動(dòng)部分存在干摩擦等等，都將給系統(tǒng)造成一定的靜誤差。

⑧系統(tǒng)跟蹤狀態(tài)下的誤差。通常有勻速跟蹤狀態(tài)下的誤差ev，是系統(tǒng)輸出軸跟隨輸入軸等速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩軸之間存在的瞬時(shí)誤差角，常簡稱為速度誤差；正弦誤差，即輸出軸跟隨輸入軸作正弦運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩軸之間瞬時(shí)誤差的最大值emax。此外，也有用相對精度指標(biāo)的，如速度品質(zhì)系數(shù)Kv和加速度品質(zhì)系數(shù)Ka，有以下表達(dá)式(3-4)(3-5)§3.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)概述式中W為系統(tǒng)等速跟蹤運(yùn)動(dòng)的角速度；ev為此時(shí)對應(yīng)的速度誤差角；e為系統(tǒng)等速跟蹤時(shí)的角加速度；ea為此時(shí)對應(yīng)的加速度誤差角?？疾煜到y(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)，除采用第④、第⑤項(xiàng)指標(biāo)外，也有對系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性提出指標(biāo)要求，如振蕩指標(biāo)M、頻帶寬度wb

和相角貯量g等?！?.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)概述在進(jìn)行隨動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，首先要了解被控對象的特點(diǎn)和對系統(tǒng)的具體要求，經(jīng)過調(diào)查研究制訂出系統(tǒng)的線路方案。它通常只是一個(gè)初步的輪廓，包括系統(tǒng)主要元、部件的種類，各部分聯(lián)接的方式，系統(tǒng)的控制方式，所需能源形式，校正補(bǔ)償裝置打算如何引入以及信號(hào)轉(zhuǎn)換的方式等等。緊接著要進(jìn)行定量的分析計(jì)算，先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)，它包括系統(tǒng)輸出運(yùn)動(dòng)參數(shù)能否達(dá)到技術(shù)要求、執(zhí)行電機(jī)的功率與過載能力的驗(yàn)算，各主要元、部件的選擇與線路設(shè)計(jì)，要考慮好信號(hào)的有效傳遞、各級增益的分配、各級之間阻抗的匹配和抗干擾措施。并為后面動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的校正補(bǔ)償裝置的引入留有余地。通過穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)的主回路各部分特性、參數(shù)已初步確定、便可著手建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)作好準(zhǔn)備。動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)主要是綜合校正補(bǔ)償裝置，使系統(tǒng)滿足動(dòng)態(tài)技術(shù)指標(biāo)要求，通常要進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，或借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)?！?.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)概述以上都是理論設(shè)計(jì)計(jì)算、完成的僅僅是一個(gè)設(shè)計(jì)方案，而且這種工程設(shè)計(jì)計(jì)算總是近似的，只能作為工程實(shí)踐的一個(gè)參照。系統(tǒng)的實(shí)際線路和參數(shù)往往要通過樣機(jī)的試驗(yàn)與調(diào)試，才能最后確定下來。這并不等于以上設(shè)計(jì)計(jì)算是多余的，一個(gè)好的設(shè)計(jì)計(jì)算方案，對指導(dǎo)工程實(shí)踐是很有作用的，可以減少盲目性，有利于加快樣機(jī)的調(diào)試和線路參數(shù)的確定。無論是位置控制系統(tǒng)還是速度控制系統(tǒng)，都是帶動(dòng)被控對象作機(jī)械運(yùn)動(dòng)，被控對象就是系統(tǒng)輸出端的機(jī)械負(fù)載，它與系統(tǒng)執(zhí)行元件的機(jī)械傳動(dòng)聯(lián)系有多種形式。它們組合成系統(tǒng)的主要機(jī)械運(yùn)動(dòng)部分，這部分的動(dòng)力學(xué)特性對整個(gè)系統(tǒng)的性能關(guān)系極大。被控對象（以下簡稱負(fù)載）運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)兩種，具體負(fù)載往往比較復(fù)雜，為便于分析，常將它分解成幾種典型負(fù)載，結(jié)合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律再將它們組合起來，使定量的設(shè)計(jì)計(jì)算便于進(jìn)行。1.幾種典型負(fù)載實(shí)際系統(tǒng)的負(fù)載情況是很復(fù)雜的，劃分成典型負(fù)載，是為了便于定量計(jì)算，因此劃分本身就存在有近似，只要這種近似程度工程上容許，現(xiàn)將幾種常見的典型負(fù)載表述如下：§3.1

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

二、負(fù)載的分析計(jì)算

干摩擦負(fù)載：直線運(yùn)動(dòng)用干摩擦力Fc(N)，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)用干摩擦力矩Mc(N·m)表示式中，V和W分別表示負(fù)載線速度和負(fù)載角速度，對具體系統(tǒng)負(fù)載而言，干摩擦力Fc（或力矩Mc）的大小可能是變化的，但只要它的變化量較小，可近似看成Fc（或力矩Mc）為常值，其符號(hào)由運(yùn)動(dòng)方向（即V或W的符號(hào)）決定。1．幾種典型負(fù)載二、負(fù)載的分析計(jì)算

粘性摩擦負(fù)載：用Fb

(N)或Mb(N·m)表示其中粘性摩擦系數(shù)b1(N·s/m)，b2(N·m·s)均為常系數(shù)，即粘性摩擦力Fb與負(fù)載運(yùn)動(dòng)速度V成正比，粘性摩擦力矩Mb與負(fù)載角速度Wz成線性關(guān)系。慣性負(fù)載：直線運(yùn)動(dòng)時(shí)以負(fù)載質(zhì)量m(kg)和慣性力Fm來表征；轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)以負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J(kg·m2)和慣性轉(zhuǎn)矩MJ來表征，式中a(m/s2)—為負(fù)載線加速度；e

(rad/s2)—為負(fù)載角加速度。1．幾種典型負(fù)載二、負(fù)載的分析計(jì)算

位能負(fù)載：直線運(yùn)動(dòng)時(shí)用重力W(N)表示，

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)用不平衡力矩Mw(N·m)表示。

在簡單情況下W或Mw為常值，且方向不變。

彈性負(fù)載：直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力Fk與線位移l成正比；轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈性力矩Mk與角位移j成正比。式中彈性系數(shù)K1(N/n)、K2(N·m/rad)—均為常值。1．幾種典型負(fù)載二、負(fù)載的分析計(jì)算

對具體系統(tǒng)而言，其負(fù)載特性可用以上典型負(fù)載來組合，但并不一定上述典型負(fù)載都包含在內(nèi)。最為普遍的是干摩擦負(fù)載和慣性負(fù)載。在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，必須對被控對象及其運(yùn)動(dòng)作具體的分析，才能決定由哪幾種典型負(fù)載來組合、有時(shí)需要多方進(jìn)行實(shí)測，才能獲得具體的數(shù)值。風(fēng)阻負(fù)載：通常簡化成風(fēng)阻力Ff與負(fù)載線速度的平方V2成正比；風(fēng)阻力矩Mf從與負(fù)載速度的平方W2成正比式中風(fēng)阻系數(shù)f1(N·s2/m2)，f2(N·m·s2)—均為常值。1．幾種典型負(fù)載二、負(fù)載的分析計(jì)算

2．負(fù)載的折算

在討論負(fù)載折算之前，先看看執(zhí)行元件直接帶動(dòng)負(fù)載的情形，圖3-1(a)表示直線電機(jī)的轉(zhuǎn)子與負(fù)載直接相連，電機(jī)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為md，負(fù)載的質(zhì)量為mz

，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)有干摩擦力Fc和粘性摩擦力Fb=bV，其它因素可忽略時(shí)，電機(jī)帶動(dòng)負(fù)載一起運(yùn)動(dòng)時(shí)所承受的總力F∑為式中V、a為它們運(yùn)動(dòng)線速度和加速度。

電機(jī)負(fù)載電機(jī)負(fù)載（a）（b）圖3-1執(zhí)行元件—負(fù)載傳遞形式示意圖二、負(fù)載的分析計(jì)算

2．負(fù)載的折算

圖3-1(b)表示執(zhí)行電機(jī)軸直接與負(fù)載軸相連，即所謂單軸傳動(dòng)。設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jd，負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jz，負(fù)載干摩擦力矩為Mc，其余因素可忽略不計(jì)時(shí)，電機(jī)軸上承受的總力矩M∑為式中e

為負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度。

電機(jī)負(fù)載電機(jī)負(fù)載（a）（b）圖3-1執(zhí)行元件—負(fù)載傳遞形式示意圖二、負(fù)載的分析計(jì)算

具有齒輪減速裝置的傳動(dòng)如圖3-1(c)所示，因執(zhí)行電機(jī)的轉(zhuǎn)速高而轉(zhuǎn)矩小，而負(fù)載需要的轉(zhuǎn)速低、轉(zhuǎn)矩較大、圖中表示出三級齒輪減速，齒輪齒數(shù)分別為Z11、Z12、Z2l、Z22、Z31、Z32，故三級減速速比分別為總速比i＝i1

i2

i3。當(dāng)執(zhí)行電機(jī)以Wd等速旋轉(zhuǎn)時(shí)，軸1、軸2和負(fù)載軸的角速度分別為Wl、W2、Wz，且滿足以下關(guān)系式電機(jī)負(fù)載Z11Z22Z31Z12Z21Z3212（c）圖3-1執(zhí)行元件—負(fù)載

傳遞形式示意圖2．負(fù)載的折算

二、負(fù)載的分析計(jì)算

電機(jī)負(fù)載Z11Z22Z31Z12Z21Z3212（c）圖3-1執(zhí)行元件—負(fù)載

傳遞形式示意圖32．負(fù)載的折算

如果忽略減速器的損耗，根據(jù)能量守恒原理，電機(jī)輸出功率MdWd（Md為電機(jī)輸出力矩）應(yīng)等于負(fù)載消耗的功率MzWz（Mz為負(fù)載總力矩），即考慮減速器有損耗，傳動(dòng)效率h＜1（h應(yīng)為每級齒輪傳動(dòng)效率h1、

h2、h3的乘積），則應(yīng)改寫成將(3-13)式代入上式，可得二、負(fù)載的分析計(jì)算

(3-15)式就是負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算公式，即負(fù)載轉(zhuǎn)矩Mz被傳動(dòng)效率h和傳動(dòng)比（即減速比）

i除，即得到折算到電機(jī)軸上的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩。這里傳動(dòng)效率h已將減速器的摩擦考慮在內(nèi)。各種負(fù)載力矩均可如此折算到電機(jī)軸上，這就把多軸傳動(dòng)問題簡化成單軸傳動(dòng)。由(3-13)式可知：電機(jī)軸角速度Wd

等于負(fù)載角速度乘減速比i，它們之間的轉(zhuǎn)角和角加速度也應(yīng)用相同的關(guān)系式中jd、ed

分別為電機(jī)軸轉(zhuǎn)角和角加速度；jz、ez分別為負(fù)載軸的轉(zhuǎn)角和角加速度。2．負(fù)載的折算

二、負(fù)載的分析計(jì)算

以上式中等號(hào)右邊的參數(shù)是對應(yīng)于負(fù)載軸的，等號(hào)左邊的為折算到電機(jī)軸上的等效參數(shù)。

將(3-7)、(3-8)、(3-9)、(3-10)式與(3-13)、(3-16)、(3-17)式，相對應(yīng)地代入式(3-14b)，不難得出以下折算關(guān)系圖3-1(d)表示執(zhí)行電機(jī)帶動(dòng)一轆輪轉(zhuǎn)動(dòng)，用繩索將負(fù)載提升或下放。這就是將轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€運(yùn)動(dòng)的一種形式，負(fù)載是位能負(fù)載，其重為W=mg（m為質(zhì)量，

g為重力加速度），電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jd、轆輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jp、轆輪的直徑為2R。電機(jī)和轆輪以W角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，負(fù)載的線速度V=RW由于W重力方向不變，因此提升負(fù)載和下放負(fù)載電機(jī)軸承受的力矩不同、忽略摩擦力矩，電機(jī)軸上只有W引起的不平衡力矩WR和慣性力矩。提升負(fù)載時(shí)電機(jī)軸上總負(fù)載力矩為轆輪負(fù)載電機(jī)W（d）圖3-1執(zhí)行元件—負(fù)載傳遞形式示意圖2．負(fù)載的折算

二、負(fù)載的分析計(jì)算

執(zhí)行元件與被控對象之間傳動(dòng)的形式有多種多樣，但都可用上述原理進(jìn)行負(fù)載折算，將復(fù)雜的傳動(dòng)問題簡化成單軸傳動(dòng)來處理。

轆輪負(fù)載電機(jī)W（c）圖3-1執(zhí)行元件—負(fù)載

傳遞形式示意圖下放負(fù)載時(shí)電機(jī)軸上的總負(fù)載力矩是式中e1、e2、分別為提升和下放時(shí)電機(jī)軸的角加速度。如果電機(jī)軸與轆輪軸之間還存在有減速比i，傳動(dòng)效率為h，則以上兩式中的參數(shù)需相應(yīng)變成：提升負(fù)載時(shí)電機(jī)軸上總負(fù)載力矩為2．負(fù)載的折算

二、負(fù)載的分析計(jì)算

例3-1龍門刨床工作臺(tái)的控制系統(tǒng)，如圖3-2(a)所示，執(zhí)行電機(jī)帶動(dòng)工作臺(tái)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度V呈周期變化，可近似用圖3-2(b)曲線表示。V>0段為工作段，對應(yīng)電機(jī)正轉(zhuǎn)，V<0為返回段，對應(yīng)電機(jī)反轉(zhuǎn)。工作段含起動(dòng)段（圖中0~t1部分）、切削加工段（圖中t1~t2）和制動(dòng)段（t2~t3）；回程也有起動(dòng)段（t3~t4）、等速段（t4~t5）和制動(dòng)段（t5~t6）。計(jì)算負(fù)載可按這樣一個(gè)周期進(jìn)行。電機(jī)齒條工作臺(tái)工件刨刀（a）t1t2t3t4t6t5ΩOt（b）Ot（c）McO（d）tMpOOtt（e）（f）MJ圖3-2龍門刨工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)負(fù)荷圖3．負(fù)載的綜合計(jì)算M∑二、負(fù)載的分析計(jì)算

龍門刨工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)部分負(fù)載特性參數(shù)是，執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jd，減速齒輪副的速比i，與齒條相嚙合的齒輪節(jié)圓半徑R，總傳動(dòng)效率h

，往復(fù)運(yùn)動(dòng)部分的總質(zhì)量m，干摩擦力Fc

，切削加工時(shí)的切削阻力Fp

，其它因素可忽略。電機(jī)齒條工作臺(tái)工件刨刀（a）t1t2t3t4t6t5ΩOt（b）Ot（c）McO（d）tMpOOtt（e）（f）MJ圖3-2龍門刨工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)負(fù)荷圖首先把負(fù)載折算到電機(jī)軸上，干摩擦和切削力分別折算的結(jié)果是M∑3．負(fù)載的綜合計(jì)算二、負(fù)載的分析計(jì)算

電機(jī)軸上的總慣性轉(zhuǎn)矩是

根據(jù)圖3-2(b)和以上三式，可分別畫出Mc、Mp和MJ的變化曲線，見圖3-2(c)、(d)、(e)。將它們疊加起來，即得電機(jī)軸上總負(fù)載力矩M∑，見圖3-2(f)。由M∑曲線不難看出：正向起動(dòng)和切削加工段負(fù)載力矩較大，而制動(dòng)段、回程段負(fù)載力矩較小。式中角加速度e

對應(yīng)圖3-2(b)中的起動(dòng)和制動(dòng)段。3．負(fù)載的綜合計(jì)算二、負(fù)載的分析計(jì)算

t1t2t3t4t6t5Ot（b）Ot（c）McO（d）tMpOOtt（e）（f）MJ圖3-2龍門刨工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)負(fù)荷圖M∑每段的負(fù)載總力矩分別用M1~M6表示、每段轉(zhuǎn)換時(shí)刻用t1~t6

表示。不難找到最大負(fù)載力矩和它的持續(xù)時(shí)間?？紤]實(shí)際加工過程往復(fù)次數(shù)很多，需要檢驗(yàn)執(zhí)行電機(jī)的發(fā)熱與溫升。3．負(fù)載的綜合計(jì)算二、負(fù)載的分析計(jì)算

t1t2t3t4t6t5Ot（b）Ot（c）McO（d）tMpOOtt（e）（f）MJ圖3-2龍門刨工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)負(fù)荷圖M∑為此，要計(jì)算一周期內(nèi)的轉(zhuǎn)距的均方根值Mdx

為此，要計(jì)算一周期內(nèi)的轉(zhuǎn)距的均方根值Mdx

3．負(fù)載的綜合計(jì)算式中電機(jī)在起動(dòng)、制動(dòng)過程中低轉(zhuǎn)速時(shí)散熱條件較差，故取加權(quán)系數(shù)，a<

1、一般可取a=

0.75；若起動(dòng)段和制動(dòng)段在一個(gè)周期內(nèi)所占比例較大，則可取a=0.5。這種周期運(yùn)動(dòng)的對象有許多，如高層建筑的升降電梯，它頻繁地在樓層之間時(shí)升、時(shí)降，也具有起動(dòng)段、制動(dòng)段、勻速段，但周期不象龍門刨那樣有規(guī)律、每次載重量也不均衡、但也可按其運(yùn)行高峰期的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。得到一類似圖3-2(b)的曲線，作為選擇執(zhí)行電機(jī)的依據(jù)之一。二、負(fù)載的分析計(jì)算

例3-2雷達(dá)天線自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)和火炮瞄準(zhǔn)隨動(dòng)系統(tǒng)，有著大體類似的瞄準(zhǔn)傳動(dòng)規(guī)律，無論是天線還是炮身，都至少有方位角和高低角兩套瞄準(zhǔn)隨動(dòng)系統(tǒng)?，F(xiàn)以飛行目標(biāo)（或海面上的航行目標(biāo)）作勻速水平直線運(yùn)動(dòng)為例，分析方位角瞄準(zhǔn)跟蹤運(yùn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的負(fù)載特點(diǎn)。3．負(fù)載的綜合計(jì)算(2-4)圖2-3跟蹤等高飛行目標(biāo)的角度關(guān)系請看圖2-3，目標(biāo)以速度V勻速、等高、作水平直線運(yùn)動(dòng)，射擊火炮所在的點(diǎn)為O，目標(biāo)速度為V，高度為Z0，目標(biāo)距火炮的水平最小距離為X0。圖中示出方位角為jb，二、負(fù)載的分析計(jì)算

3．負(fù)載的綜合計(jì)算圖2-3跟蹤等高飛行目標(biāo)的角度關(guān)系航路捷徑X0與航行速度V均為常數(shù)時(shí)，令其V/X0

=

a，代入上式得(3-24)(3-25)系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)，所得方位角角速度Wb、角加速度eb分別為(2-6)(2-7)二、負(fù)載的分析計(jì)算

以at為自變量按(3-25)和(3-24)式作Wb和eb曲線，如圖3-3(b)所示。由此圖看出：在跟蹤某一具體目標(biāo)時(shí)，Wb方向不變，因此方位跟蹤系統(tǒng)所承受的干摩擦力矩Mc亦不反號(hào)。如果系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J是常量，則慣性轉(zhuǎn)矩MJ的形狀與eb一樣(∵M(jìn)J=Jeb)，雷達(dá)天線還需要考慮風(fēng)負(fù)荷Mf；火炮在進(jìn)行瞄準(zhǔn)跟蹤射擊時(shí)，要考慮炮彈發(fā)射所產(chǎn)生的沖擊負(fù)荷Ms，它們的合成負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性分別如圖3-3(c)、(d)所示。（b）（c）（d）OOOttatWbebMf+MsMΣ圖3-3方位角瞄準(zhǔn)跟蹤運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其系統(tǒng)負(fù)載的特征3．負(fù)載的綜合計(jì)算二、負(fù)載的分析計(jì)算

(3-24)(3-25)（b）（c）（d）OOOttatWbebMsMΣ圖3-3方位角瞄準(zhǔn)跟蹤運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其系統(tǒng)負(fù)載的特征3．負(fù)載的綜合計(jì)算不少伺服系統(tǒng)的工作沒有一定規(guī)律，特別是隨動(dòng)系統(tǒng)，在進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)常選取運(yùn)行最惡劣的情況，求最大負(fù)載力矩Mmax及其持續(xù)作用時(shí)間t。在無固定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，為檢驗(yàn)系統(tǒng)長期運(yùn)行時(shí)執(zhí)行元件的發(fā)熱與溫升，工程上有采用等效正弦運(yùn)動(dòng)的辦法。二、負(fù)載的分析計(jì)算

以隨動(dòng)系統(tǒng)為例，設(shè)系統(tǒng)作正弦擺動(dòng)，擺動(dòng)角為3．負(fù)載的綜合計(jì)算角速度和角加速度分別為令系統(tǒng)最大跟蹤角速度Wm和最大跟蹤角加速度em

（通常是設(shè)計(jì)要求規(guī)定的）分別為二、負(fù)載的分析計(jì)算

由此可按等效正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合具體對象的負(fù)載性質(zhì)，可求出正弦運(yùn)動(dòng)的均方根等效力矩

Mdx

來。這樣可得等效正弦運(yùn)動(dòng)的振幅jm和角頻率wi為3．負(fù)載的綜合計(jì)算二、負(fù)載的分析計(jì)算

例3-3某隨動(dòng)系統(tǒng)的最大跟蹤角速度為Wm，最大跟蹤角加速度為em，電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

Jd、傳動(dòng)速比為i、傳動(dòng)效率為h、被控對象的干摩擦力矩為Mc、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是Jz，現(xiàn)求等效正弦運(yùn)動(dòng)時(shí)的Mdx

。等效正弦運(yùn)動(dòng)的周期3．負(fù)載的綜合計(jì)算Mc

折算到電機(jī)軸上為Mc/ih

等，折算到電機(jī)軸上的總慣量為，折算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩

負(fù)載的計(jì)算必須針對具體對象具體地對待，不存在千篇一律的計(jì)算公式，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者必須要了解系統(tǒng)的服務(wù)對象。二、負(fù)載的分析計(jì)算

38三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定伺服系統(tǒng)是由若干元、部件組成的，有不少元件有現(xiàn)成的系列化的產(chǎn)品可供選用。為降低整個(gè)系統(tǒng)的成本，縮短研制周期，應(yīng)該盡可能地采取選用現(xiàn)成產(chǎn)品的辦法。以伺服系統(tǒng)執(zhí)行元件來看，可供選擇的產(chǎn)品類型很多。就電動(dòng)機(jī)來說有：它激直流電動(dòng)機(jī)、串激直流電動(dòng)機(jī)、兩相異步電動(dòng)機(jī)、三相異步電動(dòng)機(jī)、滑差電機(jī)、同步電動(dòng)機(jī)、步進(jìn)電機(jī)、音圈電機(jī)等等；液壓元件有液壓馬達(dá)、液壓動(dòng)力缸、液壓步進(jìn)馬達(dá)等等，都可用作伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件。39

因此，執(zhí)行電動(dòng)機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和功率應(yīng)能滿足負(fù)載運(yùn)動(dòng)的需要，其控制方式及特性應(yīng)保證所需的調(diào)速范圍和轉(zhuǎn)矩變化范圍。

故選擇執(zhí)行電動(dòng)機(jī)應(yīng)包含確定電機(jī)的類型，額定輸入輸出參數(shù)（如額定電壓Ue、額定電流Ie、額定功率Pe、額定轉(zhuǎn)速ne等），確定它的控制方式，確定電機(jī)到負(fù)載之間傳動(dòng)裝置的類型、速比、傳動(dòng)級數(shù)和速比分配，以及估算傳動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和傳動(dòng)效率。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定在選擇確定執(zhí)行電動(dòng)機(jī)以前，已經(jīng)完成了被控對象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)力學(xué)分析。已經(jīng)明確了負(fù)載的最大角速度，角加速度，等效力矩以及系統(tǒng)的運(yùn)行工況、環(huán)境條件等，所要選擇的執(zhí)行電機(jī)是將電信號(hào)轉(zhuǎn)變成機(jī)械運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵性元件，它應(yīng)能（或通過機(jī)械傳動(dòng)裝置）帶動(dòng)被控對象按所需的規(guī)律運(yùn)動(dòng)。電機(jī)所有絕緣材料還分A、E、B、F、H五級，它們允許的最高溫度分別是105℃、120℃、130℃、155℃、180℃，從而電機(jī)的過載能力也不相同。選用別種電機(jī)，也有類似的多方面的差別。系統(tǒng)設(shè)計(jì)者應(yīng)根據(jù)技術(shù)條件的要求，多方面綜合考慮，作出合理地選擇。結(jié)構(gòu)型式上有立式、臥式、封閉式、防護(hù)式等區(qū)別；電機(jī)軸有單獨(dú)伸和雙軸伸；工作體制有短時(shí)工作式、間歇工作式、長時(shí)工作式的不同；三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定設(shè)計(jì)系統(tǒng)方案時(shí)，必須將執(zhí)行元件選用哪一種先定下來，例如選用它激直流電動(dòng)機(jī)，還有低速力矩電機(jī)和一般高速電機(jī)的區(qū)別，電樞額定電壓的等級還有：12V、24v、27V、48V、ll0V、220V、380V、…等多種；41可作控制系統(tǒng)執(zhí)行元件的電機(jī)種類很多，常見的有直流他激電動(dòng)機(jī)、直流串激電動(dòng)機(jī)、兩相異步電動(dòng)機(jī)、三相異步電動(dòng)機(jī)、滑差電機(jī)（或稱滑差離合器）、力矩電機(jī)和步進(jìn)電機(jī)等。它們的特點(diǎn)分述如下：

(1)直流他激電動(dòng)機(jī)：

按控制方式分電樞控制和磁場控制兩大類。電樞控制方式易獲得較平直的機(jī)械特性(見圖6-1)，有較寬的調(diào)速范圍。執(zhí)行元件功率從幾百瓦至幾十千瓦的各類系統(tǒng)中，均可找到其應(yīng)用實(shí)例。圖6-l直流它勵(lì)電動(dòng)機(jī)電樞電壓控制時(shí)的機(jī)械特性U1U2U3U4U5U1<U2<U3<U4<U5Mn0三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定1．執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的類型42電樞電壓為常值時(shí)，磁場控制還有不同情況。功率在幾百瓦以上的電機(jī)，具有弱磁升速持性。見圖6-2a。實(shí)際上，這種調(diào)速只能上調(diào)，調(diào)速范圍一般小于2（專門生產(chǎn)的調(diào)激磁的電機(jī)除外）nnj1j1j2jejeMMMej2(b)je>j1>j2(a)je>j1>j2

(1)直流他激電動(dòng)機(jī)：

直流他激電動(dòng)機(jī)的磁場控制方式，又分電樞電壓保持不變和電樞電流保持不變兩種。圖6-2直流它勵(lì)電動(dòng)機(jī)電樞電壓保持不變磁場控制時(shí)的機(jī)械特性

三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定1．執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的類型43圖6-2直流它勵(lì)電動(dòng)機(jī)電樞電壓保持不變磁場控制時(shí)的機(jī)械特性

nnj1j1j2jejeMMMcj2(b)je>j1>j2(a)je>j1>j2

(1)直流他激電動(dòng)機(jī)：

直流他激電動(dòng)機(jī)的磁場控制，電樞電壓保持不變磁場控制。電機(jī)功率在幾十瓦以內(nèi)，且負(fù)載力矩比Mc較大，見圖6-2b中負(fù)載特性處于機(jī)械特性匯交點(diǎn)的右邊，可以實(shí)現(xiàn)弱磁降速，激磁電流Ij近似與轉(zhuǎn)速成正比，可用于可逆連續(xù)調(diào)速場合。它的控制功率?。ㄅc同功率電機(jī)電樞控制相比），但調(diào)速范圍和調(diào)節(jié)特性的線性度均遠(yuǎn)不如電樞控制。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定1．執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的類型44電樞電流保持不變的磁場控制，也只能用于幾瓦至十幾瓦的小功率電機(jī)，它具有圖6-3所示的機(jī)械持性，只有加較深的速度負(fù)反饋系統(tǒng)才可獲得穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速。在只要輸出力矩（轉(zhuǎn)速可以為零）的場合它比較適用。圖6-3直流它激電動(dòng)機(jī)電樞電流不變控制磁場時(shí)的機(jī)械持性nM0Ij1Ij2I

j3三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定1．執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的類型45

(2)直流串激電動(dòng)機(jī)：它的激磁繞組和電樞繞組串聯(lián)，激磁電流Ij等于電樞電流Id，故電磁轉(zhuǎn)矩比例于Id，它啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩比較大，機(jī)械特性如圖6-4所示。它不能空載運(yùn)行。當(dāng)負(fù)載特性如圖6-4中所示斜線時(shí)，可獲得近似線性的調(diào)節(jié)持性，但調(diào)速范圍仍不及直流他激電動(dòng)機(jī)電樞控制。它適用于需要大牽引力的場合。圖6-4直流串激電動(dòng)機(jī)的機(jī)械持性MU1U2Mcn0三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定1．執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的類型46

兩相異步電動(dòng)機(jī)在幾十瓦以內(nèi)的小功率隨動(dòng)系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用?？刂品绞椒址悼刂坪拖辔豢刂?，前者易于實(shí)現(xiàn)因而應(yīng)用廣泛。后者控制線路復(fù)雜且比較少見。圖6-5兩相異步電動(dòng)機(jī)幅值控制機(jī)械持性U4>U3>U2>U1U4>U3>U2>U1U1U3U2U1U2U3nnMM(b)(a)三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定1．執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的類型

(3)兩相異步電動(dòng)機(jī)：圖6-5a為兩相異步電機(jī)幅值控制時(shí)的機(jī)械特性。圖6-5a是單相電源供電；圖6-5b是兩相電源供電的機(jī)械特性。兩相異步電動(dòng)機(jī)具有較寬的調(diào)速范圍，本身摩擦力矩小，比較靈敏。具有杯型轉(zhuǎn)子的兩相異步機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很小，因而快速響應(yīng)特性好，常見于儀表隨動(dòng)系統(tǒng)中。47變頻調(diào)速能獲得比較平直的機(jī)械特性，調(diào)速范圍比較寬但控制線路復(fù)雜。過去在工業(yè)中用得比較普遍的是利用可控硅實(shí)現(xiàn)變壓調(diào)速和串級調(diào)速，串級調(diào)速只適用于線繞式轉(zhuǎn)子的異步電動(dòng)機(jī)。變壓調(diào)速的機(jī)械特性如圖6-6a所示,三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定1．執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的類型與同功率的直流電機(jī)相比，三相異步電機(jī)的體積小、重量輕，價(jià)格便宜、維護(hù)簡單。在有市電的地方直接用三相交流電源比用直流電源方便。

(4)三相異步電動(dòng)機(jī)：

三相異步電機(jī)控制方式有多種，如變頻調(diào)速、變電壓調(diào)速、串級調(diào)速、脈沖調(diào)速等。串級調(diào)速的機(jī)械特性如圖6-6b所示。它們均在單向調(diào)速時(shí)采用，低速性能較差且調(diào)速范圍不寬。圖3-6三相異步電機(jī)變電壓調(diào)速和串級調(diào)速的機(jī)械特性（a）（b）48

(5)滑差電機(jī)（亦稱滑差離合器)其主動(dòng)部分由原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)作單向等速運(yùn)轉(zhuǎn)，用直流控制它的激磁，激磁電流大小可調(diào)節(jié)其從動(dòng)部分的轉(zhuǎn)速，從動(dòng)部分帶動(dòng)負(fù)載追隨主動(dòng)部分，故只能單方向調(diào)速。它的機(jī)械特性如圖6-7所示，特性較軟，調(diào)速范圍不大，低速性能較差，但控制線路簡單。(6)步進(jìn)電機(jī)：按激磁方式分永磁式、感應(yīng)式和反應(yīng)式。其中反應(yīng)式結(jié)構(gòu)簡單，用得較為普遍。目前工業(yè)上多用于小功率場合，步進(jìn)電機(jī)特別適于增量控制，在機(jī)床進(jìn)刀系統(tǒng)廣泛采用。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定1．執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的類型圖3-7滑差電機(jī)的機(jī)械特性49圖3-8力矩電機(jī)的機(jī)械特性三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定1．執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的類型

(7)力矩電機(jī)力矩電機(jī)分直流和交流兩種。它在原理上與他激直流電機(jī)和兩相異步電機(jī)一樣，只是在結(jié)構(gòu)和性能上有所不同，比較適于低轉(zhuǎn)速調(diào)速系統(tǒng)，甚至可長期工作于堵轉(zhuǎn)狀態(tài)只輸出力矩，因此它可以直接與控制對象相聯(lián)而不需減速裝置。Mld

Mfd

MWW050進(jìn)行控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)除了確定電機(jī)的種類外，還要確定電機(jī)的具體型號(hào)、規(guī)格。同一種電機(jī)有長期運(yùn)行、短期運(yùn)行的差別，在封裝方式上有開啟式、防滴式、防爆式；安裝形式有臥式、立式，絕緣等級方面分為A、E、B、F、H五級，允許的最高溫度分別對應(yīng)105℃、120℃、130℃、155℃和180℃，與之相應(yīng)的電機(jī)過載能力也不同，此外還有單軸伸，雙軸伸；電壓等級如12V、24V、27V、48V、110V、220V、380V等等。總之，設(shè)計(jì)者應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的技術(shù)要求，環(huán)境條件、經(jīng)濟(jì)性等多方面因素綜合考慮確定。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定1．執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的類型51與電機(jī)并行的可供選擇的拖動(dòng)元件還有液壓泵—馬達(dá)系統(tǒng)、閥控馬達(dá)系統(tǒng)和氣動(dòng)馬達(dá)尤其是泵—馬達(dá)系統(tǒng)的閥控馬達(dá)液壓拖動(dòng)系統(tǒng)。閥控馬達(dá)液壓拖動(dòng)系統(tǒng)與同功率的電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)相比具有體積小，重量輕，調(diào)速范圍寬，低速性能好，用改變流量的方法可獲得平穩(wěn)的低速運(yùn)行，泵、閥與不同排量的馬達(dá)匹配可以實(shí)現(xiàn)變速。

由于液體的不可壓縮性，液壓系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)小，反應(yīng)靈敏，在船用中、大功率控制系統(tǒng)中廣泛采用。下面分別就單獨(dú)傳動(dòng)和多軸傳動(dòng)的執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的選擇為例，介紹伺服系統(tǒng)執(zhí)行元件選擇的方法。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定1．執(zhí)行電動(dòng)機(jī)的類型被控對象與電機(jī)直接相聯(lián)，要求電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，和被控對象的需要相適應(yīng)，一般高速電機(jī)只有在某些速度控制系統(tǒng)中能這樣使用，位置控制系統(tǒng)一般速度較低，只有低速力矩電機(jī)和液壓動(dòng)力缸才能直接與被控對象相聯(lián)。例如車床主軸轉(zhuǎn)速需要速度控制時(shí)，執(zhí)行電機(jī)可選用一般高速電機(jī)，電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速ne(r/nin)基本上應(yīng)是車床主軸需要的最大轉(zhuǎn)速，電機(jī)的額定力矩Me(N·m)應(yīng)等于或略大于轉(zhuǎn)軸的摩擦力矩加上正常的切削阻力矩。當(dāng)然所選電機(jī)種類不同，它的過載能力也不一樣，需要根據(jù)工作出現(xiàn)的最大負(fù)載狀況，檢驗(yàn)執(zhí)行元件是否滿足要求。三相異步電機(jī)不能超過最大轉(zhuǎn)矩Mm運(yùn)行，因此它的過載系數(shù)l=Mm/Me≈1.6~2.2；起重用的三相異步電機(jī)的l≈2.2~2.8。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定2．單軸傳動(dòng)的電機(jī)選擇兩相異步電機(jī)鼠籠轉(zhuǎn)子式的l≈1.8~2；空心杯轉(zhuǎn)子式的l≈1.1~1.4；直流電動(dòng)機(jī)（指一般高速電機(jī)）的l≈2.5~3，絕緣材料等級高的（如用F級或H級）電機(jī)l≈4~5甚至更高，（均指過載力矩持續(xù)作用3s以內(nèi)），若過載時(shí)間不大于1s，直流電機(jī)的過載系數(shù)還可高一些，有的l≤10。低速力矩電機(jī)也有直流和交流兩種，目前直流力矩電機(jī)用得較為普通，其特點(diǎn)是可以堵轉(zhuǎn)運(yùn)行?，F(xiàn)以雷達(dá)天線方位角自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)為例，選直流力矩電機(jī)作它的執(zhí)行元件時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮以下情況。首先是被控對象—雷達(dá)天線的技術(shù)要求：該雷達(dá)應(yīng)能跟蹤目標(biāo)的最大航速為V(m/s)，目標(biāo)以V作勻速直線水平航行時(shí)，該雷達(dá)應(yīng)能跟蹤的最小航路捷徑為Xmin

(m)、天線方位軸的摩擦力矩為Mc(N·m)、天線繞方位軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jz

(kg·m2)。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定2．單軸傳動(dòng)的電機(jī)選擇當(dāng)，Wb=Wbmax

時(shí)，角加速度eb

=0，此時(shí)電機(jī)軸上只承受摩擦負(fù)載Mc

（有風(fēng)時(shí)應(yīng)加上風(fēng)阻力矩Mf

）。

(3-25)式兩邊對jb求導(dǎo)，并令

不難求得：在jb=300時(shí)，角加速度達(dá)到最大ebmax從例3-2分析的結(jié)果：(3-24)與(3-25)式，不難看出最大方位角速度三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定2．單軸傳動(dòng)的電機(jī)選擇(3-24)(3-25)將jb=300。代入(3-24)式，可解得出現(xiàn)ebmax

時(shí)的角速度此時(shí)電機(jī)軸上承受的總負(fù)載力矩為式中Jd

為待選力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。以國產(chǎn)LY系列直流力矩電機(jī)來看，產(chǎn)品目錄上列出的電機(jī)參數(shù)有：最大空載轉(zhuǎn)速n0(r/min)、峰值堵轉(zhuǎn)力矩Mfd

(N·m)、連續(xù)堵轉(zhuǎn)力矩MLd(N·m)、峰值堵轉(zhuǎn)時(shí)的電樞電壓Um

和連續(xù)堵轉(zhuǎn)時(shí)的電樞電壓U，還有一些其它參數(shù)，可參看主要參考文獻(xiàn)。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定2．單軸傳動(dòng)的電機(jī)選擇(3-24)將n0換算成W

0=

n0(rad/s)，就可依據(jù)W

0和Mfd

，畫一條對應(yīng)峰值堵轉(zhuǎn)（即電樞電壓為Um）的機(jī)械特性。根據(jù)連續(xù)堵轉(zhuǎn)力矩MLd相對應(yīng)的空載角速度W

L0=W

0×U/Um，可畫出對應(yīng)電壓U（即對應(yīng)連續(xù)堵轉(zhuǎn)的）的機(jī)械特性，可見圖3-4中兩條平行的機(jī)械特性，它們分別代表力矩電機(jī)的兩種不同條件。UmAMWL0W0W

MAMLd0UMfd圖3-4通過力矩電機(jī)機(jī)械特性來檢驗(yàn)其承受負(fù)載的能力根據(jù)(3-34)式計(jì)算出的W

值，在圖3-4上畫一水平直線，它可能與力矩電機(jī)的兩條或一條特性有交點(diǎn)，三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定2．單軸傳動(dòng)的電機(jī)選擇檢驗(yàn)交點(diǎn)橫坐標(biāo)所對應(yīng)的電磁力矩M，是否大于或等于(3-35)式計(jì)算出的M∑?？紤]雷達(dá)天線跟蹤目標(biāo)時(shí)，不可能長時(shí)間出現(xiàn)(3-35)式求出的最大力矩M∑，故只需所選力矩電機(jī)電壓為Um時(shí)的機(jī)械特性（即對應(yīng)峰值堵轉(zhuǎn)的特性）與W

水平線交點(diǎn)（如圖3-4中A點(diǎn)）所對應(yīng)的電磁力矩MA≥M∑，即表示所選力矩電機(jī)能帶動(dòng)天線完成上述跟蹤要求。否則需重選電機(jī)，再按上述辦法進(jìn)行驗(yàn)證，直至滿足要求為止。

UmAMWL0W0W

MAMLd0UMfd圖3-4通過力矩電機(jī)機(jī)械特性來檢驗(yàn)其承受負(fù)載的能力選用直流力矩電機(jī)，就是用這兩條具有代表性的機(jī)械特性，對長時(shí)間運(yùn)行狀況，就應(yīng)用對應(yīng)連續(xù)堵轉(zhuǎn)的那條機(jī)械特性，對于短時(shí)偶爾出現(xiàn)的狀況，則用對應(yīng)峰值堵轉(zhuǎn)的那條特性。兩條特性之間有一個(gè)區(qū)域，通常所運(yùn)行的狀態(tài)處于這個(gè)區(qū)域內(nèi)部是容許的，只要注意峰值堵轉(zhuǎn)狀態(tài)只意味著短時(shí)間不大于3s。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定2．單軸傳動(dòng)的電機(jī)選擇雷達(dá)搜尋目標(biāo)時(shí)，經(jīng)常要快速調(diào)轉(zhuǎn)方向，當(dāng)天線朝一方向高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)突然高速反向運(yùn)動(dòng)，力矩電機(jī)將有一個(gè)反接制動(dòng)狀態(tài)。此時(shí)電機(jī)電樞電流很大，并產(chǎn)生一很大的反接制動(dòng)力矩。設(shè)計(jì)時(shí)需要檢驗(yàn)最大電樞電流和最大制動(dòng)力矩，不得超過峰值堵轉(zhuǎn)電流Ifd和峰值堵轉(zhuǎn)力矩Mfd，否則電機(jī)將被損壞。為此，設(shè)計(jì)時(shí)常要采取必要的限制電樞電流的技術(shù)措施。檢驗(yàn)方法是先求力矩電機(jī)的電勢系數(shù)Ke根據(jù)天線快速搜索的最大角速度Wmax，可得電機(jī)電樞產(chǎn)生的反電勢KeWmax(V)，疊加上快速反轉(zhuǎn)所加的電樞最大電壓Umax(V)，可按下式檢驗(yàn)三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定2．單軸傳動(dòng)的電機(jī)選擇根據(jù)天線快速搜索的最大角速度Wmax，可得電機(jī)電樞產(chǎn)生的反電勢KeWmax(V)，疊加上快速反轉(zhuǎn)所加的電樞最大電壓Umax(V)，可按下式檢驗(yàn)其中R∑(W)為電樞回路的總電阻，Km(N·m/A)為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，其數(shù)值與Ke相等(但兩者的量綱不同)。若不滿足(3-37a)或(3-37b)，就要采取有效保護(hù)措施。通常是在系統(tǒng)中加電機(jī)電樞電流的截止負(fù)反饋(見附3.1)來限制電機(jī)電樞電流的峰值，也就限制了電機(jī)的最大電磁轉(zhuǎn)矩。

三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定2．單軸傳動(dòng)的電機(jī)選擇雷達(dá)天線自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)常有閉環(huán)系統(tǒng)頻帶寬度wb（閉環(huán)幅頻特性的截止角頻率）的技術(shù)要求，考慮到一般系統(tǒng)的相角貯量g≈300~600，wb與系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性的穿越頻率wc近似有wb≈(1.2~2)wc

。系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性是︱C(jw)/E(jw)︱，且有︱E(jwc)︱=︱C(jwc)︱。設(shè)計(jì)要求中已給出最大跟蹤誤差em，取∣E(jwc)∣=em（通常是系統(tǒng)線性范圍），則系統(tǒng)輸出C(t)=emsinwct，輸出的最大角加速度為這就是使系統(tǒng)閉環(huán)帶寬達(dá)到wb、跟蹤誤差不超過em時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)具有的角加速度。1.44~4的取值方法是：相角貯量g大則取較小的值，g小的則取較大的值；其它情況可以在以上范圍中間取值。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定2．單軸傳動(dòng)的電機(jī)選擇當(dāng)系統(tǒng)輸出軸角加速度達(dá)到emwc2

時(shí)，電機(jī)軸上承受的總負(fù)載力矩應(yīng)滿足下式有時(shí)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)技術(shù)要求中，系統(tǒng)在零初始條件下，對階躍輸入信號(hào)響應(yīng)的過渡過程時(shí)間ts有限制，由此可近似估計(jì)需要的開環(huán)幅頻特性的穿越頻率wc由(3-40)式所確定的wc

再代入(3-39)式進(jìn)行檢驗(yàn)。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定2．單軸傳動(dòng)的電機(jī)選擇總之，只有經(jīng)過以上穩(wěn)態(tài)、短時(shí)過載和動(dòng)態(tài)幾方面的檢驗(yàn)均滿足時(shí)，所選力矩電機(jī)可認(rèn)為能滿足雷達(dá)天線自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的要求，其中任一項(xiàng)不能滿足，都需要考慮重選電機(jī)。當(dāng)然也不能僅憑以上幾種來決定，還需要看所選電機(jī)能否適應(yīng)雷達(dá)天線系統(tǒng)的工作環(huán)境條件，例如環(huán)境溫度-40℃~+50℃、還有振動(dòng)、沖擊，以及防潮、防腐蝕、防輻射、……等多方面的要求。此外，直流力矩電機(jī)的電刷整流換向狀況應(yīng)在一定的等級范圍內(nèi)，即將它對無線電的干擾電平，局限在容許的界限內(nèi)。以上雖以雷達(dá)天線系統(tǒng)為例討論力矩電機(jī)的選擇問題，但這些方法具有一定的代表性，不同被控對象其負(fù)載特性各有所不同，運(yùn)動(dòng)規(guī)律也各有差別，但都需要從以上介紹的幾個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)。

三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定2．單軸傳動(dòng)的電機(jī)選擇一般高速電動(dòng)機(jī)作伺服系統(tǒng)執(zhí)行元件時(shí)，需要機(jī)械減速裝置才能使執(zhí)行電機(jī)與被控對象相匹配，這樣需要確定的因素較多，不宜象單軸傳動(dòng)選電機(jī)那樣直接、簡單、為此提出了不少方法，這里僅介紹一種先簡單初選，然后進(jìn)行驗(yàn)算的方法。假設(shè)被控對象只含摩擦力矩Mc和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jz，而執(zhí)行電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jd、減速器的速比為i、先假設(shè)效率h=1。當(dāng)執(zhí)行電機(jī)經(jīng)減速器帶動(dòng)負(fù)載作等加速em（最大的）運(yùn)動(dòng)時(shí)，電機(jī)軸上承受的總負(fù)載力矩為三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇可以求得使總負(fù)載轉(zhuǎn)矩M∑最小的最佳傳速比適當(dāng)選取i，可使M∑達(dá)到最小，通過求函數(shù)極值的方法，令若將合成力矩M∑由電機(jī)軸折算到負(fù)載軸上將(3-41)與(3-42)式代入上式，可得折算到負(fù)載軸上的總力矩(注意已包含電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣性轉(zhuǎn)矩

Jdemi0

)為三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇(3-43)式表明：用最佳速比關(guān)系，執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣性轉(zhuǎn)矩Jdemi0折算到負(fù)載軸上時(shí)，正好等于負(fù)載本身的力矩(Jzem+Mc)，而(3-43)式中并不明顯包含Jd

和傳動(dòng)比i0，只需將負(fù)載力矩(Jzem+Mc

)乘以2，就將它們都考慮到了。這使得初選電機(jī)大為簡化。

一般高速電機(jī)產(chǎn)品技術(shù)條件中給出：額定電壓Ue(V)和額定電流Ie(A)（直流電機(jī)指的是電樞參數(shù)、三相異步電機(jī)指的是一相的參數(shù)，兩相異步電機(jī)則指控制繞組的參數(shù)），它們代表電機(jī)的額定輸入量，額定功率Pe(w)、額定轉(zhuǎn)速ne(r/min)或額定轉(zhuǎn)矩Me(N.m)代表電機(jī)的額定輸出參數(shù)。這里其中額定角速度We=ne/9.55(rad/s)三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇一般高速電機(jī)的ne比被控對象需要的最大轉(zhuǎn)速高很多，故初選電機(jī)都從電機(jī)額定功率入手。辦法是用負(fù)載最大角速度Wmax（設(shè)計(jì)技術(shù)要求之一）和負(fù)載軸上的總力矩M′∑為依據(jù)，初選執(zhí)行電機(jī)的額定功率Pe，應(yīng)滿足下式用(3-45)式尋找電機(jī)是很方便的，一旦將電機(jī)選出：電機(jī)的參數(shù)：Ue、Ie、Pe、ne、Me、Jd(kg·m2)（或飛輪轉(zhuǎn)矩GD2(N·m2)）均為已知。飛輪轉(zhuǎn)矩GD2與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jd之間的換算公式為式中

g=9.8m/s2。因此產(chǎn)品技術(shù)條件中Pe、ne、Me常只列出其中之二，則第三個(gè)參量可用(3-44)式算出來

三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇選了電機(jī)緊接著該定減速裝置的速比i

，通常用以下關(guān)系式

其中系數(shù)a可在0.8<a<1.3

范圍內(nèi)取值。a=1，即電機(jī)達(dá)到ne

時(shí)，負(fù)載軸達(dá)到Wmax，a<1，則負(fù)載達(dá)到Wmax時(shí)，電機(jī)尚未達(dá)到ne；a>1，即負(fù)載達(dá)到Wmax，執(zhí)行電機(jī)已超過ne

。若選直流伺服電機(jī)，它允許的最高轉(zhuǎn)速不超過1.5ne;

若選三相異步電機(jī)，它的最高轉(zhuǎn)速通常在同步轉(zhuǎn)速n0=60f/p（這里f(Hz)為電源頻率、p為電機(jī)磁極對數(shù)）附近；若選兩相異步電機(jī)，它的的最高轉(zhuǎn)速，也只能是(1.5~2)ne以下。正因?yàn)槿绱?，用?3-47)選傳動(dòng)比時(shí)，常取a=1三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇在初選電機(jī)所用的(3-45)式里，已運(yùn)用了最佳速比i0的概念，由(3-41)式推導(dǎo)的(3-42)式，均未考慮傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)效率h，如果將h考慮進(jìn)去，則得等加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，使折算到電機(jī)軸上的總力矩M∑達(dá)到極小的最佳速比i0l

應(yīng)如下式如果系統(tǒng)輸出角加速度e是變化的，求執(zhí)行電機(jī)輸出額定轉(zhuǎn)矩Me時(shí)，選最佳速比i02

，使系統(tǒng)輸出角加速度達(dá)到最大。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇由運(yùn)動(dòng)方程當(dāng)然，還可以有其它不同條件來確定最佳速比，在此不一一列舉。

得到角加速度表達(dá)式兩邊對i求導(dǎo)，并今其為零解得最佳速比i02為三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇

傳動(dòng)比確定后，就需考慮選用減速器的形式和傳動(dòng)速比的分配。在伺服系統(tǒng)中用得最多的減速裝置是齒輪傳動(dòng)，它的傳動(dòng)效率較高，傳動(dòng)精度也較高。但是每一對齒輪副的傳動(dòng)比并不大，因?yàn)樗芙Y(jié)構(gòu)尺寸和減速裝置自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的限制。i較大時(shí)，必須采取多級減速。又出現(xiàn)新的問題：如何確定傳動(dòng)級數(shù)?每一級速比如何確定?這不僅僅是一個(gè)機(jī)械設(shè)計(jì)問題，它也關(guān)系到整個(gè)伺服系統(tǒng)的特性。以上分析計(jì)算，僅僅考慮了減速裝置的傳動(dòng)效率h，沒有考慮減速裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jp。當(dāng)采用多級齒輪副減速時(shí)，每級齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都折算到減速裝置的輸入軸上（即執(zhí)行電機(jī)軸上），疊加在一起即為Jp，Jp

的大小與每對齒輪副的尺寸、材料和減速比都有關(guān)系。它將與執(zhí)行元件的Jd直接相加，從而影響整個(gè)系統(tǒng)的特性。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇

下面用一種簡化條件，說明Jp與傳動(dòng)級數(shù)N的關(guān)系，以及每級速比的分配。

設(shè)整個(gè)減速裝置都用同一模數(shù)的齒輪減速傳動(dòng)，每一級的小齒輪都一樣大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為J1，其余齒輪1234681020305070100123468102030N=1N=2N=3N=4總速比i圖3-5總速比i、傳動(dòng)級數(shù)與之間的關(guān)系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比值均與小齒輪一樣厚，材料一樣，且均為實(shí)心，傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量忽略不計(jì)，可得減速裝置總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jp與J1的比值Jp/J1與N(傳動(dòng)級數(shù))、i之間的關(guān)系，如圖3-5所示。借助它可選擇傳動(dòng)級數(shù)N。

Jp/J1Jp/J1三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇“模數(shù)”是指相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓間的齒距p與圓周率π的比值(m=p/π)，以毫米為單位。圖3-6各級速比的最佳分配關(guān)系11.523456第一級傳動(dòng)比1000800600500400300200100208070504030108765421654321n=總傳動(dòng)級數(shù)假設(shè)：1.每級驅(qū)動(dòng)齒輪節(jié)圓直徑相同；2.全部齒輪為等厚的實(shí)心柱體，軸與緊固件的慣性均忽略不計(jì)3總傳動(dòng)比傳動(dòng)級數(shù)N選定后，每級速比的分配可借助圖3-6所示最佳分配關(guān)系來分配每級速比。它的用法是：先根據(jù)總速比i的數(shù)值在圖右側(cè)坐標(biāo)軸上找到對應(yīng)i的點(diǎn)，圖中帶×標(biāo)出的數(shù)即傳動(dòng)級數(shù)，根據(jù)N找到對應(yīng)的×點(diǎn)，由i至×點(diǎn)連一條直線并延長交于左側(cè)坐標(biāo)軸上，在左側(cè)坐標(biāo)軸上交點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值即為第一級齒輪副速比i1?！痢痢痢痢痢寥?、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇圖3-6各級速比的最佳分配關(guān)系11.523456第一級傳動(dòng)比1000800600500400300200100208070504030108765421654321n=總傳動(dòng)級數(shù)假設(shè)：1.每級驅(qū)動(dòng)齒輪節(jié)圓直徑相同；2.全部齒輪為等厚的實(shí)心柱體，軸與緊固件的慣性均忽略不計(jì)3總傳動(dòng)比××××××再用i/il

作為總速比，以(N-1)傳動(dòng)級數(shù)對應(yīng)的×點(diǎn)。兩點(diǎn)連直線又與左側(cè)坐標(biāo)軸交一點(diǎn)，該交點(diǎn)對應(yīng)的是i

2速比的值；繼續(xù)以i/(ili2)為總速比，以(N-2)個(gè)×點(diǎn)為依據(jù)，再連直線，與左側(cè)軸線上交于i3，以此類推，就可將N級齒輪的速比都一一確定下來。這種確定傳動(dòng)級數(shù)N

和各級速比的方法、是以簡化條件下得到的，實(shí)際系統(tǒng)中傳動(dòng)裝置不一定采用齒輪。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇例如采用蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)，它的傳動(dòng)比可以比較大，但傳動(dòng)效率也相應(yīng)減小。即使全用齒輪副減速，各級齒輪副的模數(shù)不一定一樣，齒輪所用材料也不一定全一樣，大齒輪通常不用實(shí)心的······?？傊こ虒?shí)際常與簡化條件不同，故圖3-5與圖3-6只能作為選擇傳動(dòng)裝置參數(shù)的參考。傳動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)有大量的工作要作。在選執(zhí)行電機(jī)時(shí)，不可能等傳動(dòng)裝置計(jì)算完再進(jìn)行。通常可作粗略估算，傳動(dòng)裝置折算到執(zhí)行電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以近似估算為Jp≈(0.1~0.3)Jd。執(zhí)行電機(jī)功率大的取較小的值、功率小的取較大的值。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇

傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)效率h也可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來估計(jì)，每對正齒輪副的傳動(dòng)效率h=0.94~0.96，經(jīng)對研后可提高到h≥0.98，每對錐齒輪副的傳動(dòng)效率h=0.92~0.96；蝸桿蝸輪為單螺線z=l時(shí)，h=0.7~0.75；z=2時(shí)，h=0.75~0.82；z=3或4時(shí)，h=0.82~0.9；如果形成自鎖傳動(dòng)，則h<

0.7。根據(jù)所選傳動(dòng)形式和級數(shù)N，不難估算出總傳動(dòng)效率來。現(xiàn)在執(zhí)行電機(jī)和傳動(dòng)裝置的參數(shù)均初步確定，但需要進(jìn)行多方核算，看初選執(zhí)行電機(jī)和傳動(dòng)裝置組合能否滿足系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)要求。通常需要驗(yàn)算的有以下三個(gè)方面。

三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇一是驗(yàn)算執(zhí)行電機(jī)的發(fā)熱與溫升。在伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常采用間接的求等效轉(zhuǎn)矩，檢驗(yàn)執(zhí)行電機(jī)的額定功率，求等效轉(zhuǎn)矩Mdx

可結(jié)合被控對象的工況要求，參照上節(jié)介紹的典型實(shí)例，即有(3-22)式、(3-31)式可供借鑒。只是這時(shí)電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩應(yīng)包含傳動(dòng)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)慣Jp

的因素，如(3-31)式應(yīng)改寫成同理，(3-22)式中計(jì)算M1、…、M6時(shí)，也應(yīng)將Jpe

包含在內(nèi)。要求所選執(zhí)行電機(jī)的額定功率Pe

滿足下式三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇也可用電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩Me來檢驗(yàn)

僅從電機(jī)發(fā)熱條件看，以上兩式均可取等號(hào)，即Pe

和Me均不宜比兩式的右邊大得過多。但是系統(tǒng)的工況較為復(fù)雜，還必須同時(shí)滿足以下幾方面的檢驗(yàn)條件，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)Pe、Me均比兩式右邊大許多。

二是檢驗(yàn)執(zhí)行電機(jī)的短時(shí)過載能力。不同用途的伺服系統(tǒng)，工況條件有很大區(qū)別，以跟蹤伺服系統(tǒng)為例，常有大失調(diào)角時(shí)快速協(xié)調(diào)的要求，系統(tǒng)所能達(dá)到的極限角速度Wk、極限角加速度ek

越大，對系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)大失調(diào)角快速協(xié)調(diào)越有利。但Wk和ek

均受執(zhí)行電機(jī)容許條件的限制，在討論速比i的選擇時(shí)，對各種類型電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速已作說明，而ek

將根據(jù)各類執(zhí)行電機(jī)的短時(shí)過載能力來決定。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇執(zhí)行電機(jī)短時(shí)過載力矩通常用lMe表示，l稱為過載系數(shù)。一般直流電動(dòng)的過載系數(shù)l≈2.5~3，絕緣材料等級高的（如用F或H級）電機(jī)l≈4~5，甚至更高，這都是以環(huán)境溫度是20℃，過載持續(xù)時(shí)間在3s的條件下所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。若過載持續(xù)時(shí)間不大于1s，則過載系數(shù)還可以更大一些。三相異步電動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩與臨界轉(zhuǎn)差率對應(yīng)，因此l=Mmax

/Me≈1.6~2.2，起重用和冶金用的三相異步電機(jī)的l≈2.2~2.8；兩相異步電機(jī)鼠籠轉(zhuǎn)子式的l≈1.8~2；空心杯轉(zhuǎn)子式的l≈1.2~1.4；力矩電機(jī)則不能超過峰值堵轉(zhuǎn)力矩Mfd

。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇當(dāng)系統(tǒng)只有干摩擦和慣性負(fù)載時(shí)，可用下式檢驗(yàn)短時(shí)過載能力式中ek為系統(tǒng)所需最大轉(zhuǎn)角加速度。即要求系統(tǒng)以ek(s-2)角加速度作等加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，負(fù)載折算到電機(jī)軸上的總力矩，應(yīng)當(dāng)不超過lMe（電機(jī)短時(shí)過載力矩），否則也需重選電機(jī)。

三是檢驗(yàn)執(zhí)行電機(jī)能否滿足系統(tǒng)的通頻帶要求，根據(jù)對系統(tǒng)階躍輸入響應(yīng)的過渡過程時(shí)間ts(s)的要求，代入(3-40)式，可求得對系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性的穿越頻率wc的應(yīng)有值。再按等效正弦原理，將執(zhí)行電機(jī)短時(shí)過載所能達(dá)到的極限角加速度ek

折算成三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇式中em為系統(tǒng)最大跟蹤誤差角(rad)?？蓱?yīng)用下式進(jìn)行檢驗(yàn)將(3-40〕)式代入上式，可以有三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇僅當(dāng)ek＞emwc2，所選購電機(jī)才能滿足通頻帶要求，即經(jīng)初選出的執(zhí)行電機(jī)，只有經(jīng)以上幾方面檢驗(yàn)都滿足條件，即需要同時(shí)滿足(3-54)、(3-52)和、(3-50)或(3-51)式時(shí)，所選電機(jī)才算符合要求；三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇一般應(yīng)保證wk≥1.4wc，如不滿足，應(yīng)重新選擇電機(jī)。通頻帶要求短時(shí)過載能力發(fā)熱與溫升以上關(guān)于系統(tǒng)執(zhí)行電機(jī)的選擇問題，是以位置控制系統(tǒng)為例進(jìn)行介紹的，至于速度控制系統(tǒng)執(zhí)行電機(jī)的選擇，除(3-54a)(3-54b)式外，(3-52)式、(3-50)相(3-51)式均適用。由于速度控制系統(tǒng)的輸出量是角速度Wc(rad/s)，系統(tǒng)的主反饋系數(shù)是f(v·s)，系統(tǒng)的誤差信號(hào)是電壓△U(V)，故系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性是式中Wc(jw)、△U(jw)分別是Wc

和△U的傅氏變換象函數(shù)。對應(yīng)系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性的穿越頻率wc

，有式中△Um為系統(tǒng)的最大誤差電壓，對應(yīng)于系統(tǒng)的線性范圍。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇系統(tǒng)作正弦運(yùn)動(dòng)時(shí)，輸出角速度Wc與角加速度ec的關(guān)系是c=wWc，考慮執(zhí)行電機(jī)短時(shí)過載所能達(dá)到的極限角加速度ek應(yīng)滿足下式經(jīng)過以上檢驗(yàn)均滿足條件時(shí)，則可認(rèn)為所選電機(jī)能符合要求。三、執(zhí)行電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)裝置的確定3．一般高速執(zhí)行電機(jī)的選擇84§3.2

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)經(jīng)過穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)計(jì)算，系統(tǒng)的主回路中各主要部分已經(jīng)初步確定。接下來就要進(jìn)行動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性且達(dá)到動(dòng)態(tài)指標(biāo)，包括動(dòng)態(tài)精度、抗干擾能力、降低系統(tǒng)品質(zhì)對參數(shù)變化的靈敏度以及考慮非線性因素的影響等等。85§3.2

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)建立數(shù)學(xué)模型的途徑和方法很多，一類是通過其運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)機(jī)理來建摸，在調(diào)試試驗(yàn)過程中加以修正，另一類是用實(shí)驗(yàn)的方法建模。本節(jié)討論的隨動(dòng)系統(tǒng)所帶負(fù)載比較簡單，我們用穩(wěn)態(tài)計(jì)算所得的結(jié)果來推導(dǎo)系統(tǒng)模型。以下通過幾個(gè)例子來說明。我們把穩(wěn)態(tài)計(jì)算已經(jīng)確定的元器件，例如電機(jī)或液壓拖動(dòng)系統(tǒng)、測量元件、放大裝置、減速裝置等，在動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)過程中基本不再變動(dòng)的部分稱為不變部分。在動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，首先建立它們的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上按對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)的要求綜合系統(tǒng)，包括選擇校正形式和參數(shù)。最終確定放大倍數(shù)等。因?yàn)殡S動(dòng)系統(tǒng)一般以驅(qū)動(dòng)對象限蹤輸入信號(hào)運(yùn)動(dòng)作為其運(yùn)行方式，故在建立不變部分動(dòng)態(tài)模型時(shí)，總是把被控對象也一起考慮。一、建立不變部分的數(shù)學(xué)模型86[例]直流他激電機(jī)為執(zhí)行元件的系統(tǒng)建模圖3-13所示為一小功率隨動(dòng)系統(tǒng)。主令軸帶動(dòng)自整角發(fā)送機(jī)ZF，轉(zhuǎn)角為qi。負(fù)載軸帶動(dòng)自整角變壓器ZB，轉(zhuǎn)角為q0。自整角變壓器ZB便是軸角檢測元件，當(dāng)存在失調(diào)角△q=qi-q0時(shí)，它的輸出為Uq=UZB·sinq，該電壓即為失調(diào)電壓。在線性工作區(qū)內(nèi)，Uq經(jīng)變壓器B1送到相敏解調(diào)器J，解調(diào)參考電源來自B2。圖中(A、B)兩點(diǎn)的電壓波形表示qi是階躍信號(hào)qi0·1(t)時(shí)隨動(dòng)系統(tǒng)的過渡過程。(c)點(diǎn)的波形表示解調(diào)器的輸出。(D)點(diǎn)則表示(c)點(diǎn)電壓經(jīng)濾波后的波形。存在失調(diào)電壓Uq，經(jīng)解調(diào)濾波后送到功率放大器GF，GF輸出帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)Dj。電動(dòng)機(jī)經(jīng)減速器驅(qū)動(dòng)負(fù)載朝減小△q

的方向轉(zhuǎn)動(dòng)（負(fù)反饋），最終消除失調(diào)角?！?.2

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)一、建立不變部分的數(shù)學(xué)模型87圖3-13小功率隨動(dòng)系統(tǒng)原理線路§3.2

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)一、建立不變部分的數(shù)學(xué)模型88相敏解調(diào)器和功率放大器均有系列產(chǎn)品供選用，不是系統(tǒng)設(shè)計(jì)所要解決的問題。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，我們只需弄清它們的信息傳遞和轉(zhuǎn)化關(guān)系。在最終設(shè)計(jì)完成的系統(tǒng)中，還會(huì)有校正環(huán)節(jié)，它可以放在解調(diào)器輸出到功率放大裝置輸入之間。以下我們逐級推導(dǎo)不變部分的傳遞函數(shù)。(1)測量裝置的傳遞函數(shù)檢測自整角變壓器ZB的輸入是失調(diào)角△q

；輸出為Usr1。其輸出特性可表為U=Umaxsine。工程上認(rèn)為-300<e<300范圍內(nèi)可近似成線性關(guān)系，故可得比電勢的表達(dá)式其中UZBm為自整角變壓器最大輸出電壓§3.2

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)一、建立不變部分的數(shù)學(xué)模型89因此有設(shè)解調(diào)器的輸入阻抗為Risr，變壓器B1的變比為n，自整角變壓器輸出繞組的短路輸出阻抗為ZBB。則解調(diào)器的實(shí)際輸入電壓為(1)測量裝置的傳遞函數(shù)§3.2

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)一、建立不變部分的數(shù)學(xué)模型90式中是考慮全波解調(diào)后將有效值變?yōu)榫档南禂?shù)，Rjsc則表示解調(diào)器的輸出阻抗。其中(2)解調(diào)器的傳遞函數(shù)

一般載波電壓的載波頻率遠(yuǎn)高于信號(hào)頻率?？梢哉J(rèn)為解調(diào)器是一個(gè)比例環(huán)節(jié)，它與濾波器合在一起，并記解調(diào)器的比例系數(shù)為kj。有(3)放大器傳遞函數(shù)

在確定系統(tǒng)固有部分動(dòng)態(tài)模型時(shí)，可以把放大器的校正環(huán)節(jié)放在一起，暫定其傳遞函數(shù)為k4Gx(s)?！?.2

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)一、建立不變部分的數(shù)學(xué)模型91(4)電動(dòng)機(jī)與負(fù)載。設(shè)系統(tǒng)的負(fù)載為摩擦負(fù)載和慣性負(fù)載。負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jx，減速器折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jp，其速比為i，效率為h。先假設(shè)直接與負(fù)載連接并不考慮負(fù)載慣量則運(yùn)用直流電樞控制的模型，由電機(jī)電樞回路的電壓方程和電機(jī)軸上的運(yùn)動(dòng)方程可得其中§3.2

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)一、建立不變部分的數(shù)學(xué)模型92以上額定參數(shù)可由電機(jī)銘牌或產(chǎn)品目錄上查到。電機(jī)電樞內(nèi)阻可根據(jù)電機(jī)的損耗來估算。銅耗Id2Rd約占總損耗的（50~60）%，于是可用下式估算：式中Pde為電機(jī)的額定功率[W]ke為電機(jī)的電勢系數(shù)[V·s/rad]。它可由電機(jī)的額定電壓Ude[V]、額定電流Ide[A]和額定轉(zhuǎn)速nde[r/min]求出：式中，Pde、Ude、Ide、nde分別為電機(jī)的額定功率、額定電壓、額定電流、額定轉(zhuǎn)速；Rd為電機(jī)電樞電阻，Ld為電樞電感，p為電機(jī)極對數(shù)，Rf0是功率放大器輸入電阻?！?.2

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)一、建立不變部分的數(shù)學(xué)模型93值得指出:以上討論的直流他激電機(jī)傳遞函數(shù)是指一個(gè)單獨(dú)的電機(jī)而言，若電機(jī)是在一個(gè)具體的系統(tǒng)中，則在TM和TL中的Jd、Rd、Ld應(yīng)分別換成總的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、總的等效電阻和總的等效電感。式中p為電機(jī)的磁極對數(shù)。

km為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，且km=Mde/Ide[N·m/A]，額定轉(zhuǎn)矩Mde[N·m]可由產(chǎn)品目錄上查得，或由關(guān)系式換算出來：一般直流電機(jī)電樞電感Ld的數(shù)據(jù)也不列入產(chǎn)品目錄，需通過實(shí)測得到。在沒有實(shí)物的情況下，可用經(jīng)驗(yàn)公式近似估計(jì)：§3.2

系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)一、建立不變部分的數(shù)學(xué)模型94在多數(shù)情況下，TM＞4TL，式如果以角度為輸出，并且在動(dòng)態(tài)計(jì)算時(shí)不考慮非線性負(fù)載Mc，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：中傳遞函數(shù)的分母可以分解為兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)(T1s十1)(T2s十1)。當(dāng)TM＜4TL時(shí)，上述的執(zhí)行電機(jī)與負(fù)載一起構(gòu)成二階振蕩環(huán)節(jié)。校正傳函Gx(s)可待系統(tǒng)綜合時(shí)確定，放大器放大倍數(shù)也待動(dòng)