《比較圖形的面積》案例 省賽一等獎(jiǎng)

《比較圖形的面積》教學(xué)案例（2）教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第18～19頁。教材分析本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元“圖形的面積”中的第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是比較圖形的面積。比較圖形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求長方形和正方形面積的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展，教材這樣安排的目的是通過學(xué)生觀察比較的活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生懂得面積比較方法的多樣化。同時(shí)，也讓他們知道確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定的。這樣，也為學(xué)生自、已探索基本圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是比較圖形面積的大小，學(xué)生已掌握了基本平面圖形的特征以及求長方形、正方形的面積的方法，因此，在教學(xué)中先復(fù)習(xí)如何知道面積大小的方法，再放手讓學(xué)生自己探究比較各種圖形面積大小的方法，體會(huì)比較方法的多樣化。在開展活動(dòng)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說說自己是怎樣比較的，他的依據(jù)是什么，通過這些不同的圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到圖形的形狀不同，但面積都是相等的，最后應(yīng)用自己所掌握的方法來解決生活中的實(shí)際問題。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究、與人合作交流的能力。教學(xué)目標(biāo)1．借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2．通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3．體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。難點(diǎn)：體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。教具學(xué)具教具：課本18頁圖學(xué)具：方格紙、學(xué)具袋教學(xué)過程一、自主探究1．出示課本16頁圖，觀察：你都看見了什么圖形？（三角形，平行四邊形，梯形，長方形，不規(guī)則圖形）提問：想知道每個(gè)圖形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？（數(shù)方格）2．提出活動(dòng)要求：現(xiàn)在請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形的面積。預(yù)設(shè)：(1)通過數(shù)格子得到圖形面積。(2)用數(shù)格子的方法數(shù)不出來怎么辦？（適當(dāng)提出來大家討論方法，或者挑選出能數(shù)方格的圖形）(3)可能有部分學(xué)生能通過不同方法得到圖形面積。設(shè)計(jì)意圖：教材中把方格紙作為載體，呈現(xiàn)各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小，是為學(xué)習(xí)沒有格時(shí)怎樣求圖形面積做準(zhǔn)備的。(4)匯報(bào)交流：每個(gè)圖形的面積是多少？你是用什么方法知道的？生：我是用數(shù)方格的方法知道的。3．比較圖形面積的大小。(1)猜一猜：師：你認(rèn)為有哪些圖形的面積相等？你是如何比較的？有哪些圖形組合以后面積相等？（學(xué)生思考）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的學(xué)具，來具體操作驗(yàn)證一下，你剛才的猜測是否正確？(2)動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。(3)組內(nèi)討論交流，并記錄。你認(rèn)為哪些圖形可以變一變？變成什么圖形？請(qǐng)大家選擇你喜歡的方法來比較一下這些圖形的面積。你還能知道哪些圖形的面積呢？用什么辦法？（數(shù)方格等）說一說：你是怎樣比較的？你用什么方法來驗(yàn)證的？實(shí)物操作演示。設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手操作和說說自己的方法，應(yīng)作為一個(gè)重點(diǎn)來處理，側(cè)重放在學(xué)生如何去操作，驗(yàn)證自己的猜想的，引導(dǎo)學(xué)生把自己的思路說出來，同時(shí)用手中的學(xué)具將比較的進(jìn)程展示出來。(4)全班匯報(bào)。提問：這些圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？你能把你的方法展示給大家看一看嗎？學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)：你是怎樣比較它們的面積的？（重點(diǎn)說方法，如：數(shù)方格、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等）設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，能選擇不同的圖形進(jìn)行面積大小的比較，并通過圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。4．歸納比較的方法。數(shù)方格、直接比較、平移、旋轉(zhuǎn)、拼湊、割補(bǔ)、組合、剪拼。二、鞏固練習(xí)1．你們能用自己歸納出來的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖1一樣大嗎？你是用什么方法知道的？（課本19頁第1題）重點(diǎn)用分割、平移的方法來判斷。設(shè)計(jì)意圖：此題主要需要學(xué)生去體會(huì)圖形面積沒變，滲透等積變形的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)習(xí)面積公式推導(dǎo)打基礎(chǔ)，鍛煉解決問題的思維習(xí)慣。不用給學(xué)生概念，會(huì)意就行了，主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的面積計(jì)算作鋪墊。2．你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)圖形變得完整？為什么？（課本19頁第3題）（讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力）3．同學(xué)們用心想想：如果下面的方格圖中，每個(gè)小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個(gè)面積都是12平方厘米的不同圖形嗎？（課本19頁第2題）用你們手中的方格紙?jiān)囈辉嚒＃ǜ鶕?jù)自己的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以）(1)獨(dú)立操作巡視檢查并且了解學(xué)生存在的問題和學(xué)生完成的情況，巡視的過程中應(yīng)注意選擇有代表性的作品進(jìn)行展示。(2)全班交流4．拿出學(xué)具袋里兩個(gè)圖形，請(qǐng)你試一試它們可以拼成下面的哪個(gè)圖形？(1)獨(dú)立操作。(2)交流演示。(3)擴(kuò)展：你還能用這兩個(gè)圖形拼成新的圖形嗎？(4)獨(dú)立操作。(5)在黑板上粘貼交流演示。三、課堂小結(jié)通過剛才的活動(dòng)，你們是否發(fā)現(xiàn)了哪些有數(shù)學(xué)思考價(jià)值的東西呢？板書設(shè)計(jì)比較圖形的面積數(shù)方格、平移、旋轉(zhuǎn)、補(bǔ)割、組合……教案點(diǎn)評(píng)本節(jié)課教師以新的教育理念為指導(dǎo)，對(duì)本節(jié)課做了新穎、合理的設(shè)計(jì)。1．創(chuàng)設(shè)了問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會(huì)比較圖形面積的方法。2．給學(xué)生