人教版九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第28章銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課課程教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第28章銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課課程授課方案人教版九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第28章銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課課程授課方案4/4人教版九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第28章銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課課程授課方案《28解直角三角形復(fù)習(xí)課》授課方案【授課內(nèi)容】《28解直角三角形復(fù)習(xí)課》是新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第二十八章【課標(biāo)要求】能利用相似的直角三角形，認(rèn)識(shí)和理解正弦、余弦和正切三種銳角三角函數(shù)，知道30°、60°和45°角的三角函數(shù)值；會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，已知銳角三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的銳角；能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，并能利用有關(guān)的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)詰責(zé)題?！窘滩慕馕觥勘竟?jié)在概括了直角三角形中邊角關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了直角三角形的解法，它既是前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是高中連續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要預(yù)備知識(shí)，解直角三角形在生活實(shí)質(zhì)中應(yīng)用特別廣泛。比方：方向角問題、仰角俯角問題、坡度問題等。從這些問題中，我們要理解解直角三角形的方法，認(rèn)識(shí)方向角、仰角、俯角、坡度等有關(guān)名詞的意義，掌握將實(shí)詰責(zé)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型的思想方法，進(jìn)而達(dá)到靈便運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)詰責(zé)題的最后目的。【學(xué)情解析】學(xué)生在復(fù)習(xí)本節(jié)課從前已經(jīng)復(fù)習(xí)了銳角三角函數(shù)、相似三角形有關(guān)知識(shí)，運(yùn)用特別三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算和利用解直角三角形解決實(shí)質(zhì)生活中的問題，關(guān)于學(xué)生來說已經(jīng)不是很困難。可是由于現(xiàn)在大部分學(xué)生愛馬虎不較真，對(duì)自己在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題不夠重視，致使計(jì)算和運(yùn)用上的失誤，又由于特殊三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算是近幾年來中考的必考的內(nèi)容，而運(yùn)用解直角三角形的方法解決實(shí)詰責(zé)題也是中考的熱點(diǎn)，所以本節(jié)課重點(diǎn)訓(xùn)練銳角三角函數(shù)的計(jì)算和正確選擇銳角三角函數(shù)解決問題?！臼谡n目標(biāo)】1、會(huì)正確表示正弦、余弦和正切函數(shù)，恰入選擇三角函數(shù)解直角三角形；2、正確運(yùn)用特別三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)計(jì)算能力；3、掌握解直角三角形的方法，并能依照題意把實(shí)詰責(zé)題中的已知條件和未知元素，化歸到某個(gè)直角三角形中，正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)加以解決，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的思想。4、在解決實(shí)詰責(zé)題的過程中感覺數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)變思想的運(yùn)用，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！臼谡n重點(diǎn)】正確運(yùn)用特別三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，把實(shí)詰責(zé)題中的已知條件和未知元素，化歸到某個(gè)直角三角形中加以解決。【授課難點(diǎn)】把實(shí)詰責(zé)題轉(zhuǎn)變?yōu)榻庵苯侨切蔚臄?shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型?！臼谡n準(zhǔn)備】制作課件、設(shè)計(jì)授課方案【授課設(shè)想】先經(jīng)過設(shè)置情況調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，再經(jīng)過預(yù)習(xí)溝通解決預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的問題，關(guān)于溝通時(shí)解決不了的問題，在學(xué)生顯現(xiàn)和教師討論和總結(jié)中得以解決。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，是為了讓學(xué)生感覺在預(yù)習(xí)中經(jīng)過自主學(xué)習(xí)、自主研究獲得的知識(shí)是特其他重要，并優(yōu)秀的實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)也下達(dá)了本課的學(xué)習(xí)任務(wù)，為本課的學(xué)習(xí)指了然方向。既然本章在中考取重點(diǎn)察看特別三角函數(shù)值的計(jì)算和運(yùn)用解直角三角形的方法解決實(shí)詰責(zé)題，在提升中加大了這兩方面的訓(xùn)練，經(jīng)過典例解決實(shí)詰責(zé)題，在此過程中又訓(xùn)練了特別三角函數(shù)值的計(jì)算，再利用變式訓(xùn)練堅(jiān)固所學(xué)知識(shí)，最后經(jīng)過講堂檢測來再次堅(jiān)固和實(shí)時(shí)認(rèn)識(shí)學(xué)生掌握情況，發(fā)現(xiàn)問題實(shí)時(shí)解決。在達(dá)成每個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，盡量給學(xué)生充分的思慮和顯現(xiàn)的時(shí)間空間，而教師在學(xué)生學(xué)習(xí)和顯現(xiàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行適合的點(diǎn)撥和總結(jié)，充分表現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是指導(dǎo)者?！臼谡n過程】活動(dòng)一、設(shè)置情況：先由幻燈片出示解直角三角形在近幾年我市中考題所占的分?jǐn)?shù)和題型，再結(jié)合解直角三角形在高中數(shù)學(xué)的重要地址，更重要的是有很多無法直接測量的實(shí)詰責(zé)題也離不開它，所以本節(jié)課率領(lǐng)同學(xué)們?cè)俅螌W(xué)習(xí)和堅(jiān)固解直角三角形的有關(guān)知識(shí)。【設(shè)計(jì)妄圖】：目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到本章在中考、在高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)和解決實(shí)詰責(zé)題都占有特別重要的地位，以調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)本章的熱情和責(zé)任感。活動(dòng)二、預(yù)習(xí)溝通：1、知識(shí)構(gòu)造：⑴、銳角三角函數(shù)的定義⑵、30°、45°、60°特別角的三角函數(shù)值。銳三角角30°45°60°函a數(shù)sinacosatana⑶、解直角三角形：必用的公式：①、三邊間關(guān)系：②、銳角間關(guān)系：③、邊角間關(guān)系：2、正確運(yùn)用特別三角函數(shù)值計(jì)算：°1°°°2sin45-cos60=_____．2sin45-3tan60=_____．2°°°°°°°(sin30+tan45)·cos60=___．tan45·sin45-4sin30·cos45=___．3、恰入選擇三角函數(shù)求直角三角形的一邊或一角：例：在△ABC中，∠C為直角，不查表解以下問題：°（1）已知a=5，∠B=60°．求b；（2）已知a=52，b=56，求∠A溝通和顯現(xiàn)內(nèi)容詳見預(yù)習(xí)大綱，先讓學(xué)生組內(nèi)溝通預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的問題，明確各小組顯現(xiàn)的任務(wù)，組長再部署和組織組員進(jìn)行顯現(xiàn)，教師只做好討論和總結(jié)工作。【設(shè)計(jì)妄圖】:1、顯現(xiàn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，先對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，利用表格再次熟記特其他三角函數(shù)值，再對(duì)解直角三角形的兩種情況進(jìn)行堅(jiān)固。2、顯現(xiàn)的問題難度不要太大，讓大多數(shù)學(xué)生都能經(jīng)過自己的努力和小組溝通可以達(dá)成的，在講堂上給學(xué)生創(chuàng)立顯現(xiàn)的空間，教師只做好討論和總結(jié)工作。3、教師在學(xué)生溝通和顯現(xiàn)的過程中，要既關(guān)注顯現(xiàn)學(xué)生的講題方法和技巧，更要關(guān)注學(xué)困生的理解情況，教師可依照詳細(xì)情況進(jìn)行再次解說和總結(jié)?；顒?dòng)三：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)正確表示正弦、余弦和正切函數(shù)，恰入選擇三角函數(shù)解直角三角形；2、正確運(yùn)用特別三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)計(jì)算能力；3、掌握解直角三角形的方法，并能依照題意把實(shí)詰責(zé)題中的已知條件和未知元素，化歸到某個(gè)直角三角形中，正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)加以解決，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的思想。4、在變式訓(xùn)練的過程中感覺數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)變思想的運(yùn)用，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。【設(shè)計(jì)妄圖】:結(jié)合預(yù)習(xí)溝通顯現(xiàn)，解析本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，讓學(xué)生感覺到自己在預(yù)習(xí)中已碩果累累，享受成功帶來的快樂。更重要的是讓學(xué)生知道接下來要達(dá)成的任務(wù)，以拓寬自己知識(shí)面和提升各樣學(xué)習(xí)能力?；顒?dòng)四、拓展訓(xùn)練：例1、已知：如圖在△ABC中，∠B＝45°，∠C=30°,AB=4.2求BC的長。ABCD變式一：已知：在△ABC中，∠ABD＝45°，∠C=30°,AB=4.2求BC的長。ADB

C變式二：如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平川上C處測的建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)12m，抵達(dá)D處，在D處測的建筑物極點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度？ABCD變式三：海中有一個(gè)小島A，它的周圍30海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船追蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測得小島A在北偏東60°方向上，航行30海里抵達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測得小島A在北偏東45°方向上，若是漁船不改變航線連續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？A45°60°B30DF學(xué)生：先小組內(nèi)溝通達(dá)成例1進(jìn)行顯現(xiàn)，并總結(jié)解題方法，溝通解題經(jīng)驗(yàn)，教師只做總結(jié)。教師再引導(dǎo)學(xué)生解析變式一、二和三，比較已知條件和所求與例1的差異和聯(lián)系，進(jìn)而找出不變的方法和變化的結(jié)論，這就叫以不變應(yīng)萬變，進(jìn)而積累經(jīng)驗(yàn)和方法，提升解決問題的能力?！驹O(shè)計(jì)妄圖】：例1的安排是為了讓學(xué)生經(jīng)過協(xié)助線會(huì)建立兩個(gè)不重疊的特其他直角三角形，再恰入選擇銳角三角函數(shù)求是三角形的邊長。三個(gè)變式中第一個(gè)是讓學(xué)生感覺到本題與例1的差異和聯(lián)系，可將其轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)重疊的特別直角三角形，再利用例1的解題方法解決。變二和變?nèi)寣W(xué)生感覺同樣的幾何圖形放在實(shí)詰責(zé)題應(yīng)怎樣應(yīng)付，以及我們解決實(shí)詰責(zé)題時(shí)應(yīng)怎樣建立數(shù)學(xué)模型．培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用知識(shí)的能力，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)變等數(shù)學(xué)思想。活動(dòng)五、講堂檢測：1、計(jì)算：（1）12sin30cos30；（2）3tan30tan452sin60；2、如圖，在Rt△中，∠＝30°，a=8，則c=,b=。ABCBAcbB30°a8C3、變四：（A組必做，其他選做）(2006貴州)如圖，海島A周圍20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，見島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？【設(shè)計(jì)妄圖】：檢查和堅(jiān)固所學(xué)知識(shí)，以便實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)問