人教版數(shù)學(xué)五年級下冊同分母分?jǐn)?shù)加減法爬坡題

第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法【例1】看圖填空。分析：本題察看的知識點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)的“數(shù)形聯(lián)合和轉(zhuǎn)變思想”進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法。解答時(shí)，先通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，此后再利用同分母分?jǐn)?shù)加法的法例進(jìn)行計(jì)算。解答：1+1=3+2=51+1=3+1=42366639999【例2】一塊蛋糕，小紅第一天吃了一半，次日吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，則小紅三天共吃了這塊蛋糕的（）。A1B1-1C1D1-1161688分析：本題察看的知識點(diǎn)是利用對不一樣樣的單位“1”的理解來解答分?jǐn)?shù)問題。解答時(shí)，要利用“轉(zhuǎn)變法”先一致單位“1”。抓住每次吃掉的一半的單位“1”不一樣樣是解答本題的重點(diǎn)。第一天吃的一半是這個(gè)蛋糕的一半，也就是單位“

1”的

1，次日吃了2剩下的一半，也就是剩下的

1-

1=1的一半，即單位“

1”的

1；第三條吃了剩22

4下的一半，即1-1-1=1的一半，也就是單位“1”的244塊蛋糕的1+1+1=7即1-1。24888解答：D11111124681012

1；這樣3天一共吃了這8），才能使余下的分?jǐn)?shù)之和為1。分析：本題察看的知識點(diǎn)是異分母分?jǐn)?shù)的加法，采納的方法是“除去法”。認(rèn)真察看算式發(fā)現(xiàn)：1、1、1和1，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系，它24612們相加時(shí)，1+1+1+1和為1，所以選C。24612解答：C【例4】西西喝一瓶飲料，第一次喝了一半后加滿水，第二次喝了3后加滿水，4第三次一飲而盡，西西喝的水多仍是飲料多？為何？分析：本題察看的知識點(diǎn)是用比較法來比較水和飲料的多少，解答時(shí)先抓住不變的量，西西一共喝了一瓶飲料；西西第一次喝了一半后加滿水，第二次喝了3后1+3=5（杯）水，54加滿水，第三次一飲而盡，說明西西一共喝了＞1，所以2444喝的水多。解答：西西喝的水多。由于：西西先后一共喝了一杯飲料；水一共喝了：（杯）＞1，所以喝的水多。4【例5】在每組括號里填上不一樣樣的數(shù)，使等式建立。111111（1）10()( )（2）16()( )分析：本題察看的知識點(diǎn)是用分狀況討論的方法、類推的方法以及分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)、約分等知識來解答分?jǐn)?shù)變形問題。解答時(shí)，抓住把一個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)分子是1的分?jǐn)?shù)的和這一基本特色來進(jìn)行轉(zhuǎn)變。（1）把1寫成兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)和，能夠先依據(jù)分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)，把1變1010形為2或3或4，從分母是20的分?jǐn)?shù)開始分析：要把2寫成兩個(gè)分子203040201的分?jǐn)?shù)和，能夠?qū)懗?+1，可是要求寫出的數(shù)是不一樣樣的數(shù)，不符合題意；2020從分母是30的分?jǐn)?shù)開始分析，3能夠?qū)懗?+2，2約分后是1，符合條件3030303015的數(shù)能夠是1=1+1；同理，按此方法還能夠?qū)懗?=1+1等等。1030151060122）依據(jù)解答（1）的方法，能夠類推寫出1=1+1等。164824解答：（答案不獨(dú)一）（1）1=1+1（2）1=1+1103015164824【例6】用簡單方法計(jì)算下邊各題。（1）13115（）7－3128128211－1010分析：本題察看的知識點(diǎn)是加法的互換律、聯(lián)合律以及減法的運(yùn)算性質(zhì)。（1）計(jì)算時(shí)，利用湊整的方法和加法的互換律把分母相同的加數(shù)聯(lián)合在一同計(jì)算湊整，即13115=（+）+（+），這樣能夠轉(zhuǎn)變?yōu)?+1=2來計(jì)算。12812873（2）計(jì)算時(shí)，運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)先計(jì)算出10與10的和等于1，此后用11-1=10來計(jì)算。解答：（1）13115（）7－3128128211－101073=（+）+（+）=11-(10+10)=1+1=11-1=2=10【例7】計(jì)算前3個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？依據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，請直接寫出后2個(gè)算式的得數(shù)。1+2=1+2+3=1+2+3+4=3344455551+2+3+4+5=1+2+3+4+5+6=66666777777分析：本題察看的知識點(diǎn)是用概括和類推的方法進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算。解答時(shí)，先求出前3個(gè)算式的結(jié)果，概括出規(guī)律，此后利用規(guī)律再類推出后2個(gè)算式的得數(shù)。1+2=3=1=2分母不變，分子相加，計(jì)算結(jié)果約分后分子是真分?jǐn)?shù)33321+2+3=6=3的個(gè)數(shù)，分母是2.444421+2+3+4=10=4555552解答：1+2=3=1=233321+2+3=6=3444421+2+3+4=10=4555552發(fā)現(xiàn)：分母都是2，分子是真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)。1+2+3+4+5=51+2+3+4+5+6=66666627777772【例8】由于1-1=1、1-1=1、1-1=1，，那么1-1=（）。23634124520910A1B2C19901990分析：本題察看的知識點(diǎn)是先計(jì)算概括規(guī)律，后利用類推法寫出相同算式的得數(shù)。察看算式

1-

1=1、1-

1=

1

、1-

1=

1

發(fā)現(xiàn)：被減數(shù)和減數(shù)的分母是連續(xù)的23

6

3412

45

20自然數(shù)，分子都是

1，差的分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，分子是

1。依據(jù)此規(guī)111律能夠直接寫出-=。解答：A【例9】不通分，直接寫出下邊算式的得數(shù)。（1）1+1+1+1（2）1+1+1+1+1248162481632分析：本題察看的知識點(diǎn)是異分母分?jǐn)?shù)的加法，解答時(shí)，能夠利用數(shù)形聯(lián)合思想并聯(lián)合算式的特色采納“圖示法”或“借數(shù)法”來解答。（1）圖示法：察看兩個(gè)算式發(fā)現(xiàn)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，加數(shù)中后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是前一個(gè)加數(shù)分母的2倍，所以能夠聯(lián)合數(shù)形聯(lián)合思想，畫出表示圖來解答（以以下列圖）。（2）借數(shù)法：依據(jù)上圖能夠看出，假如（1）借一個(gè)1，（2）借一個(gè)1，兩個(gè)算式的和都是1，此后再分別減去1和11632，這樣先借（加上）再還（減去）的32方法也能夠計(jì)算出得數(shù)，并且計(jì)算簡單。解答：方法一：圖示法（1）（2）1+1+1+1=1-1=151+1+1+1+1=1-1=3124816161624816323232方法二：借數(shù)法（1）1+1+1+1（2）1+1+1+1+1248162481632=（1+1+1+1+1）-1=（1+1+1+1+1+1）-124816161624816323232=1-1=1-11632=15=311632【例10】計(jì)算1+1+1+1++126122090分析：本題察看的知識點(diǎn)是用拆數(shù)法計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法。解答時(shí)，先認(rèn)真察看算式中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)：這些分?jǐn)?shù)的分子是1，分母是相鄰的兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。這些分?jǐn)?shù)都能夠拆成分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的分?jǐn)?shù)的差，如：1=11=1-1、1=13=1-1、，這些分?jǐn)?shù)相加后，前后兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是0。2226223如：-1+1=0、-1+1=0、-1+1=0。223344解答：1+1+1+1++126122090=（1-1）+（1-1）+（1-1）+(1-1)++（1-1）2233445910=1-1+1-1+1-1+1-1++1-12233445910=1-110910【例11】比較13、14和15大小。141516分析：本題察看的知識點(diǎn)是利用轉(zhuǎn)變法比較分?jǐn)?shù)的大小。解答時(shí)察看每一個(gè)分?jǐn)?shù)，這些分?jǐn)?shù)的特色是：每個(gè)分子和分母都只差1，并且前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母恰巧是下一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子。比較時(shí)，能夠把這些分?jǐn)?shù)分別轉(zhuǎn)變?yōu)?與這個(gè)分?jǐn)?shù)單位的差:13=1-1、14=1-1、15=1-1，由于：1＞1＞1，所以，13＜14＜15。141415151616141516141516解答：13＜14＜15141516【例12】a+=+b，則a與b的關(guān)系是（）。A.a>bB.a<bC