《全稱量詞與存在量詞（1）》示范公開(kāi)課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大版】

第一章預(yù)備知識(shí)全稱量詞與存在量詞（1）1.通過(guò)已知的數(shù)學(xué)實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義．2.會(huì)判斷一個(gè)命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并會(huì)判斷它的真假．3.通過(guò)對(duì)全稱量詞與存在量詞、全稱量詞命題和存在量詞命題的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)．會(huì)判斷一個(gè)命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并會(huì)判斷它的真假．能正確判斷全稱量詞命題或存在量詞命題的真假．語(yǔ)句（1）無(wú)法判斷真假，不是命題；語(yǔ)句（3）在語(yǔ)句（1）的基礎(chǔ)上增加了“所有的”，可以判斷真假，是命題．語(yǔ)句（1）是命題（3）中的一部分．語(yǔ)句（2）無(wú)法判斷真假，不是命題；語(yǔ)句（4）在語(yǔ)句（2）的基礎(chǔ)上增加了“存在一個(gè)”，可以判斷真假，是命題．語(yǔ)句（2）是命題（4）中的一部分．

命題（3）和命題（4）在形式結(jié)構(gòu)上有什么聯(lián)系和區(qū)別？

以上命題中，

“所有”“每一個(gè)”“任意”“任何”“一切”都是在指定范圍內(nèi)表示整體或全部的含義．

某些全稱量詞可以省略所有的正方形都是矩形正方形都是矩形簡(jiǎn)寫(xiě)

以上命題中，“有些”“有一個(gè)”“存在”都有表示個(gè)別或一部分的含義．

判斷下列命題是不是全稱量詞命題，如果是，指出其中的全稱量詞：（1）所有的正方形都是平行四邊形；

（2）能被5整除的整數(shù)末尾數(shù)字為0．

分析：一般可以直接通過(guò)命題中的量詞判斷命題是不是全稱量詞命題，如果命題中沒(méi)有量詞，應(yīng)當(dāng)考慮命題中量詞被省略的情況．解：

一般可以直接通過(guò)命題中的量詞判斷命題是不是存在量詞命題.

解：（1）含有存在量詞“有一個(gè)”，故為存在量詞命題．（2）含有全稱量詞“所有”，故為全稱量詞命題．（3）可改寫(xiě)為“所有圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”，故為全稱量詞命題．（4）“若一個(gè)四邊形是菱形”也就是“所有的菱形”，故為全稱量詞命題．

解：一般可以直接通過(guò)命題中的量詞判斷命題是不是存在量詞命題.

判命題判斷該語(yǔ)句是否為命題看量詞下結(jié)論看命題中是否含有量詞或隱含量詞，判斷量詞或隱含量詞是全稱量詞還是存在量詞含有全稱量詞的命題稱為全稱量詞命題，含有存在量詞的命題稱為存在量詞命題全稱量詞命題或存在量詞命題的判斷的一般流程．

解：由全稱量詞命題和存在量詞命題理解得知：

（1）√（2）√（3）√（4）√

（1）“有一個(gè)”，存在量詞命題；

（2）“所有”，全稱量詞命題；

（3）

問(wèn)句，不是命題；

（4）“有的”，存在量詞命題；

（5）“自然數(shù)”隱含著“所有的”，全稱量詞命題﹒解：

解:1．全稱量詞命題：在給定集合中，斷言所有元素都具有同一種性質(zhì)的命題．2．存在量詞命題：在給定集合中，斷言某些元素具有一種性質(zhì)的命題．3．全稱量詞命題或存在量詞命題的判斷：判命題判斷該語(yǔ)句是否為命題看量詞下結(jié)論看命題中是否含有量詞或隱含量詞，判斷量詞或隱含量詞是全稱量詞還是存在量詞