鉆孔彎曲度計(jì)算方法

鉆孔彎曲度計(jì)算方法三角網(wǎng)式地質(zhì)勘探與礦體預(yù)測(cè)http://www./bbs/showpost.aspx?id=2813內(nèi)容摘要：作者在《空間解析求積法與礦體體積計(jì)算》（《化工地質(zhì)》1990年），《解析三角截住法儲(chǔ)量計(jì)算》（《化工礦山技術(shù)》1995年）中，提出了三角網(wǎng)式地質(zhì)勘探與礦體預(yù)測(cè)的完整的理論模式和方法（參見附錄：《空間解析求積法與礦體體積計(jì)算》，《解析三角截住法儲(chǔ)量計(jì)算》理論要點(diǎn)和計(jì)算公式）。按照這個(gè)理論和方法，可以實(shí)現(xiàn)任意三角網(wǎng)式地質(zhì)勘探、礦體預(yù)測(cè)、儲(chǔ)量的解析計(jì)算與管理的微機(jī)自動(dòng)化，徹底改變落后的地質(zhì)勘探模式，使地質(zhì)勘探跟上新技術(shù)革命的腳步。本文將就這一主題作進(jìn)一步的探求。中化福建地質(zhì)勘查院施瑞春傳統(tǒng)的礦體預(yù)測(cè)與勘探，要進(jìn)行一系列繁雜、重復(fù)的手工勞動(dòng)：依據(jù)已有地質(zhì)資料繪制許多勘探線縱、橫剖面圖，然后進(jìn)行反復(fù)比照、推測(cè)，設(shè)計(jì)出各勘探線勘探鉆孔的位置，預(yù)測(cè)頂、底板的高度（深度）?？碧綍r(shí)要測(cè)出各勘探線剖面，定出各勘探線上的設(shè)計(jì)鉆孔；鉆探中要編好鉆孔資料，然后繪制鉆孔柱狀圖、剖面圖、儲(chǔ)量計(jì)算圖……時(shí)至已進(jìn)入電腦廣泛普及和數(shù)字化的時(shí)代，此傳統(tǒng)的勘探模式到了該徹底改變的時(shí)候了。作者在《空間解析求積法與礦體體積計(jì)算》（《化工地質(zhì)》1990年），《解析三角截住法儲(chǔ)量計(jì)算》（《化工礦山技術(shù)》1995年）中，提出了三角網(wǎng)式地質(zhì)勘探與礦體預(yù)測(cè)的完整的理論模式和方法（參見附錄：《空間解析求積法與礦體體積計(jì)算》，《解析三角截住法儲(chǔ)量計(jì)算》理論要點(diǎn)和計(jì)算公式）。按照這個(gè)理論和方法，可以實(shí)現(xiàn)任意三角網(wǎng)式地質(zhì)勘探、礦體預(yù)測(cè)與儲(chǔ)量計(jì)算和管理的空間解析計(jì)算，徹底改變落后的地質(zhì)勘探模式，使地質(zhì)勘探跟上新技術(shù)革命的腳步。本文將就這一主題作進(jìn)一步的探求。一、用三角網(wǎng)布設(shè)勘探網(wǎng)替代傳統(tǒng)的方形網(wǎng)傳統(tǒng)的地質(zhì)勘探網(wǎng)是按平行的勘探線布設(shè)方形網(wǎng)，這主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的儲(chǔ)量計(jì)算的壁壘決定的。按照《空間解析求積法與礦體體積計(jì)算》與《解析三角截住法儲(chǔ)量計(jì)算》的理論和計(jì)算模式，可用三角網(wǎng)布設(shè)勘探網(wǎng)替代傳統(tǒng)的方形網(wǎng)。用三角網(wǎng)布設(shè)勘探網(wǎng)替代傳統(tǒng)的方形網(wǎng)的好處有：1，在相同的勘探網(wǎng)度中，相同數(shù)量鉆探工程，三角網(wǎng)控制的面積最大（等邊三角網(wǎng)是方格網(wǎng)的1.33倍），即勘探同一礦區(qū)布設(shè)的鉆探工程量最少。少打一個(gè)普通勘探鉆孔，就可以節(jié)省幾萬元，其社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是可觀的。2，三角網(wǎng)式勘探，鉆孔工程可以從已知向未知，從中間向四周擴(kuò)展布設(shè)、施工，其鉆孔工程的有效性較之按勘探線全面開花高。3，三角勘探網(wǎng)便于圈定礦體的儲(chǔ)量計(jì)算獲得唯一的解；同時(shí)，也便于新設(shè)計(jì)鉆孔的見礦頂、底板的空間解析預(yù)測(cè)。4，有利于使地質(zhì)勘探設(shè)計(jì)、礦體預(yù)測(cè)、儲(chǔ)量計(jì)算從繁雜的手工勞動(dòng)中解放出來。二、空間解析礦體預(yù)測(cè)傳統(tǒng)的勘探鉆孔的設(shè)計(jì)是根據(jù)一系列的縱、橫剖面圖進(jìn)行人工比照、推測(cè)確定的。這樣做，除了費(fèi)工、費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，并沒有改變?cè)O(shè)計(jì)鉆孔推測(cè)的性質(zhì)。在早已擁有高速運(yùn)行電腦的今天，這些費(fèi)工、費(fèi)時(shí)、費(fèi)力的事，早該讓電腦去代勞了。下面就講一下空間解析礦體預(yù)測(cè)的問題。空間解析礦體預(yù)測(cè)的前提是，在預(yù)測(cè)區(qū)的周圍必須有已知的見礦資料，包括見礦露頭，已有的見礦工程的見礦頂、底板的三維坐標(biāo)X,Y,H。有了這些數(shù)據(jù)，即可繪制出已探明礦體的頂、底版等高線（繪制頂、底版等高線可用相關(guān)的測(cè)繪軟件在電腦上繪制，還可以繪制出頂、底版的3D立體模型圖，幫助我們從宏觀上掌握已探明礦體的形態(tài)），有了已探明礦體的頂、底版等高線圖和礦區(qū)地形等高線圖，也就很容易求得任一待設(shè)計(jì)勘探鉆孔離地表的預(yù)測(cè)深度和礦體的預(yù)測(cè)厚度。很明顯，這樣的礦體預(yù)測(cè)比之傳統(tǒng)的方法：繪制一大堆縱、橫剖面圖進(jìn)行推測(cè)，更直觀，更全面，更便捷。示例：（略）三、勘探鉆孔見礦頂?shù)装妩c(diǎn)空間坐標(biāo)解析計(jì)算解析三角截柱法儲(chǔ)量計(jì)算的基本點(diǎn)，就是根據(jù)相應(yīng)勘探網(wǎng)度的已施工探礦工程見礦頂?shù)装妩c(diǎn)相應(yīng)連線所圍成的空間多面體的集合，作為探明礦體的空間形態(tài)。它只是礦體自然形態(tài)的近似描寫，其近似程度以勘探網(wǎng)度為轉(zhuǎn)移。從已探明的不同階段、不同網(wǎng)度的礦體形態(tài)的深入仔細(xì)的比照中可以發(fā)現(xiàn)：用三角截柱體的集合去擬合礦體的自然空間形態(tài)是最合理的，任何人為的擬合因素都未必能反映自然礦體的真實(shí)形態(tài)。三角截柱體的解析計(jì)算首先必須知道三工程見礦頂、底板點(diǎn)的空間坐標(biāo)X、Y、H。傳統(tǒng)的地質(zhì)計(jì)算是圖解的、近似的。如何用空間解析計(jì)算的方法來求得鉆孔工程的見礦頂、底板點(diǎn)的空間坐標(biāo)？我們知道，鉆孔在施工過程中，由于地質(zhì)的（巖性變化頻繁，巖層傾角陡，巖石硬度差異大以及溶洞、裂隙、節(jié)理發(fā)育等）和技術(shù)的（開孔角度不正確，孔壁間隙過大粗徑鉆具長(zhǎng)度不適當(dāng)以及鉆進(jìn)壓力過大、鉆孔太深等）原因，使鉆孔發(fā)生彎曲和偏斜，鉆孔內(nèi)任一點(diǎn)（見礦點(diǎn)）在空間位置上出現(xiàn)偏移。如下圖圖1一）鉆孔測(cè)斜點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算圖1中，設(shè)鉆孔孔口坐標(biāo)為X0、Y0、H0；孔內(nèi)測(cè)點(diǎn)0,1,...i,k,...；對(duì)應(yīng)的孔深、方位角、傾角、為L(zhǎng)o、Ao、Bo，Li、Ai、Bp…Li、Ai、ByLk、Ak、Bk，…欲求鉆孔內(nèi)任一測(cè)斜點(diǎn)點(diǎn)k的空間坐標(biāo)Xk、Yk、Hk?由于引起鉆孔彎曲和偏斜的因素很多，而目前尚沒有一種裝置能完全準(zhǔn)確地測(cè)出鉆孔實(shí)際彎曲的空間曲線。在實(shí)際的工作中一般是每隔50?100m進(jìn)行一次孔斜（測(cè)定鉆孔軸線的傾角和方位角），據(jù)此來推算孔內(nèi)見礦分層點(diǎn)的空間位置。我們知道，鉆孔曲線是一條連續(xù)的空間曲線，其彎曲和傾斜是呈漸進(jìn)變化的，形態(tài)可以看作是傾角變化曲線和方位角變化曲線的合成曲線。根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范和技術(shù)，鉆孔的彎曲度不可能太大。為了推算簡(jiǎn)便，通常約定，相鄰兩測(cè)點(diǎn)間的傾角和方位角呈線性變化關(guān)系。眾所周知：空間任意兩點(diǎn)i，k之間的坐標(biāo)關(guān)系（參見圖2眾所周知：空間任意兩點(diǎn)i，k之間的坐標(biāo)關(guān)系（參見圖2，圖3）為：X=X+D*Sin(90+B.):kiikikY=Y+D*Sin(90+B）*kiikikH=H+D*Cos(90+B.)kiikik上式中， Dik為iki-k的距離*Cosaikik3）根據(jù)前述相鄰兩測(cè)點(diǎn)間5根據(jù)前述相鄰兩測(cè)點(diǎn)間5）卩飛為i-k的傾角（地平線至鉆孔軸線的夾角）;ikaik為i-k的方位角。ik圖2是i、k傾角變化曲線；圖3是鉆孔曲線的水平投影。的傾角和方位角呈線性變化關(guān)系的約定，ik弧是一園曲線由圖2、圖3可得：D,=360*(L—L.)*Sin((優(yōu)一卩.)/2)/(n*(乩一卩.))ik k i k i k i卩ik=90+卩i+(卩k—卩i)/2a=a.+(a—a)/2 ikikiik=Dik=Dik*Sin卩ik 則k點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)為：X=Xi+S*CosaTOC\o"1-5"\h\zk ik ikY=Yi+S*Sina…………………… (8)k ik ikH=Hi+DH=Hi+Dkik*cos卩ik二)鉆孔見礦點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算見礦點(diǎn)坐標(biāo)推算與測(cè)斜點(diǎn)坐標(biāo)推算相似，不同之處只是見礦點(diǎn)坐標(biāo)是在兩測(cè)斜點(diǎn)之間進(jìn)行插值推算。Hapikak-ni圖5之間進(jìn)行插值推算。Hapikak-ni圖5(afc-cti)Fl見圖1,圖4，圖5。見礦點(diǎn)J在測(cè)斜點(diǎn)i，k之間，見礦孔深Lj。Aj=Ai+(Ak-Ai)/(Lk-Li)*(Lj-Li)Bj=Bi+(Bk-Bi)/(Lk-Li)*(Lj-Li)Dij=2*(Lk-Li)/(M_RAD*(Bk-Bi))*Sin(M_RAD*((Bj-Bi)/2))………(9)Bij=90+Bi+(Bj-Bi)/2Aij=Ai+(Aj-Ai)/2Sij=Dij*Sin(M_RAD*(Bij))則，見礦點(diǎn)J的空間直角坐標(biāo)為：Xj=Sij*Cos(M_RAD*(Aij))Yj=Sij*Sin(M_RAD*(Aij))…………… (10)Hj=Sij*Cos(M_RAD*(Bij))上式中，M_RAD=n/180

四、解析三角截柱法儲(chǔ)量計(jì)算系統(tǒng)示例一）解析三角截柱法儲(chǔ)量計(jì)算系統(tǒng)功能1，勘探鉆孔見礦頂?shù)装妩c(diǎn)空間坐標(biāo)解析計(jì)算2，解析三角截柱法儲(chǔ)量計(jì)算。略）說明：我僅在Exel電子表格這個(gè)平臺(tái)上，通過VBA編程開發(fā)了解析三角截柱法儲(chǔ)量計(jì)算系統(tǒng)。要完成包括：儲(chǔ)量計(jì)算，儲(chǔ)量管理，礦體預(yù)測(cè)，三維圖形……等功能比較完善的儲(chǔ)量計(jì)算——管理系統(tǒng)的開發(fā)，決不是一兩個(gè)人的力量所能完成的……。附件1：《空間解析求積法與礦體體積計(jì)算》（《化工地質(zhì)》1990年）擇要

1，將三角截柱體作為礦體體積、儲(chǔ)量計(jì)1，將三角截柱體作為礦體體積、儲(chǔ)量計(jì)算的最小單元，通過最小儲(chǔ)量計(jì)算單元——三角截柱體的體積、礦石平均體重，有用組分平均品位的嚴(yán)密推求而獲得最小儲(chǔ)量單元的準(zhǔn)確儲(chǔ)量（不含圈定礦體的誤差和設(shè)定的誤差），并由此進(jìn)行整個(gè)礦體、礦段乃至整個(gè)礦區(qū)的不同礦石類型、不同儲(chǔ)量級(jí)別的高精度的儲(chǔ)量計(jì)算。2，如圖，任意三角截柱體是由3個(gè)四面體組成的，可通過四面體的求解獲得三角截柱體的體積求解。2，礦體體積和儲(chǔ)量計(jì)算的推算原則：按相鄰、最近距見礦三工程組成的三角截柱體進(jìn)行推算。附件2：《解析三角截住法儲(chǔ)量計(jì)算》（《化工礦山技術(shù)》1995年）擇要1解析三角截柱法儲(chǔ)量計(jì)算的基本構(gòu)想在一定勘探網(wǎng)度下，什么是礦體最小的儲(chǔ)量計(jì)算單元？按照“空間解析求積法”對(duì)礦體的分解可知，相鄰最近三工程控制的礦塊——三角截柱體正是進(jìn)行礦體儲(chǔ)量計(jì)算的理想的最小單元。新的儲(chǔ)量計(jì)算的基本構(gòu)想是：通過最小儲(chǔ)量計(jì)算單元——三角截柱體的體積、礦石平均體重，有用組分平均品位的嚴(yán)密推求而獲得最小儲(chǔ)量單元的準(zhǔn)確儲(chǔ)量（不含圈定礦體的誤差和設(shè)定的誤差），并由此進(jìn)行整個(gè)礦體、礦段乃至整個(gè)礦區(qū)的不同礦石類型、不同儲(chǔ)量級(jí)別的高精度的儲(chǔ)量計(jì)算。2解析三角截柱法儲(chǔ)量計(jì)算的基本原理和基本公式歸化三角截柱體體積計(jì)算公式：V=S*（m1+m2+m3）/3即：歸化斜三角截柱體的體積等于垂直于歸化斜三角截柱體的截面積與平均歸化厚度的積；鉛垂三角截柱體的體積等于水平截面積與平均垂厚的積。三