2022年浙江省金華市蘭溪二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某市出租車起步價(jià)是8元（3公里及3公里以內(nèi)為起步價(jià)），以后每公里收費(fèi)1.6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小明乘出租車到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里2．某中學(xué)決定購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標(biāo)價(jià)分別為25元和15元，購(gòu)買時(shí)恰逢該商店全場(chǎng)9折優(yōu)惠活動(dòng)，買完禮品共花費(fèi)495元，問(wèn)購(gòu)買甲、乙禮品各多少件？設(shè)購(gòu)買甲禮品x件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．3．近年來(lái)，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片．現(xiàn)在中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×1054．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c6．下列運(yùn)算中，正確的是()A． B． C． D．7．下列結(jié)論：①兩點(diǎn)確定一條直線；②直線AB與直線BA是同一條直線；③線段AB與線段BA是同一條線段；④射線OA與射線AO是同一條射線．其中正確的結(jié)論共有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．48．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．9．已知關(guān)于x的方程，若a為正整數(shù)時(shí)，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．1510．計(jì)算：6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2-3a+4； B．a(chǎn)2-7a+4； C．a(chǎn)2-3a+2； D．a(chǎn)2-7a+211．方程的解是()A． B． C． D．12．下列方程變形中正確的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括號(hào)得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系數(shù)化為1得x=-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．廈門市軌道交通號(hào)線工程起點(diǎn)位于天竺山森林公園山腳下，終點(diǎn)是五緣灣，全長(zhǎng)約米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．14．若多項(xiàng)式x4﹣ax3﹣x+3與多項(xiàng)式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x項(xiàng)，則ba＝_____．15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．16．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是它本身，這個(gè)數(shù)是_________．17．如圖，一副三角尺有公共的頂點(diǎn)，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．19．（5分）化簡(jiǎn)或求值（1）（2）（3）其中，20．（8分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，．21．（10分）用方程解答下列問(wèn)題．（1）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°，求這個(gè)角的度數(shù)；（2）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？22．（10分）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡(jiǎn)的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實(shí)驗(yàn)成功．甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）計(jì)算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實(shí)驗(yàn)成功；（2）嘉淇發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實(shí)驗(yàn)成功，請(qǐng)求出丙的代數(shù)式．23．（12分）化簡(jiǎn)：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)行駛的路程與單價(jià)及總價(jià)可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【詳解】解：設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)題意得，解得因?yàn)槌^(guò)部分不足1公里按1公里收費(fèi)，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)總費(fèi)用與行駛路程及單價(jià)的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】設(shè)購(gòu)買甲禮品x件，則購(gòu)買乙種禮品（30-x）件，根據(jù)“買完禮品共花費(fèi)1元”列方程．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買甲禮品x件，則購(gòu)買乙種禮品（30-x）件，由題意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】22000=2.2×1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡(jiǎn)，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個(gè)正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個(gè)負(fù)數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.5、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對(duì)應(yīng)的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負(fù)，然后對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負(fù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【分析】首先判斷是否為同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案．【詳解】A.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；B.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；C.、是同類項(xiàng)且合并正確，故選項(xiàng)正確；D.、是同類項(xiàng)，但合并錯(cuò)誤，應(yīng)為，故選項(xiàng)不正確．故選：C【點(diǎn)睛】整式的加減運(yùn)算，就是去括號(hào)以及合并同類項(xiàng)．本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，只有是同類項(xiàng)的才能合并，若不是同類項(xiàng)則不能合并，這是各地中考常考考點(diǎn)．7、C【分析】根據(jù)直線、線段和射線以及直線的公理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；②直線AB與直線BA是同一條直線，正確；③線段AB與線段BA是同一條線段，正確；④射線OA與射線AO不是同一條射線，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查基本概念，直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．8、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識(shí)別，判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個(gè)條件缺一不可.9、B【分析】用a表示出x，根據(jù)x為整數(shù)，即可推知a的值．【詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數(shù)，x也為正整數(shù)，且a為整數(shù)∴a的最大值為13.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了含字母系數(shù)的一元一次方程，用a表示出x，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】先用6a2－5a＋3減去5a2＋2a－1，再去括號(hào)并合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減.11、C【分析】解本題的過(guò)程是移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把系數(shù)化為1，就可求出x的值．【詳解】移項(xiàng)得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x=a的形式；同時(shí)要注意在移項(xiàng)的過(guò)程中要變號(hào)．12、C【解析】將各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、2x-1=x+5，移項(xiàng)得：2x-x=5+1，錯(cuò)誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號(hào)得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】易知，而整數(shù)位數(shù)是5位，所以故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．14、-1．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含x3和x項(xiàng)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：原式，由結(jié)果不含x3和x項(xiàng)，得到，，解得：，則原式，故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果不含x3和x項(xiàng)求出a與b的值是解題的關(guān)鍵．15、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長(zhǎng)6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．16、1或-1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義直接可得出答案．【詳解】解：∵∴倒數(shù)是它本身的數(shù)是：1或-1．故答案為：1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù)，理解倒數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，不要漏解．17、15【分析】因?yàn)椤螧AC=60°,∠DAE=45°,根據(jù)角的和差關(guān)系及三角板角的度數(shù)求解.【詳解】解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC,∠EAC=∠DAE-∠DAC∴=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)=∠BAC-∠DAC-∠DAE+∠DAC=∠BAC-∠DAE∵∠BAC=60°,∠DAE=45°∴=60°-45°=15°.【點(diǎn)睛】本題考查角的和差關(guān)系，根據(jù)和差關(guān)系將角進(jìn)行合理的等量代換是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、45°【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，解題關(guān)鍵是角平分線的定義的運(yùn)用.19、（1）；（2）；（3），．【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果即可；（2）原式合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可；（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）；（3），當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、，1．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再將x，y的值代入求解即可．【詳解】解：原式=當(dāng)，時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運(yùn)算法則．21、（1）這個(gè)角的度數(shù)為30°；（2）買一個(gè)物品共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元．【分析】（1）利用互余的兩個(gè)角相加等于，互補(bǔ)的兩角相加等于，通過(guò)設(shè)定要求的角為，易表示出它的余角和補(bǔ)角，再根據(jù)它的余角和補(bǔ)角之間存在的關(guān)系列出一元一次方程即可求出．（2）用兩種不同的方式表示出物品的價(jià)格，再根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：x＝30°．答：這個(gè)角的度數(shù)為30°．（2）設(shè)買一個(gè)物品共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝7x+1．解得x＝7，∴8x﹣3＝5