專(zhuān)題物理彈簧和細(xì)繩連接體問(wèn)題

專(zhuān)題物理彈簧和細(xì)繩連接體問(wèn)題第一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日繩、桿、彈簧、皮筋問(wèn)題共同點(diǎn)：1、都是質(zhì)量可忽略的理想化模型2、都會(huì)發(fā)生形變產(chǎn)生彈力3、同一時(shí)刻內(nèi)部彈力處處相同，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。第二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日繩、桿、彈簧、皮筋問(wèn)題不同點(diǎn)：繩只產(chǎn)生拉力，不承受壓力，繩的彈力可以突變，瞬間產(chǎn)生瞬間消失。桿既可承受拉力，又可承受壓力，施力和受力方向不一定沿桿的軸向彈簧既可承受拉力，又可承受壓力，施力和受力方向沿彈簧的軸向，形變量較大，

彈力不可突變，但當(dāng)彈簧被剪短后彈力立即消失。皮筋只產(chǎn)生拉力，不承受壓力，形變量較大，彈力不可突變但當(dāng)彈簧被剪短后彈

力立即消失。第三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日瞬時(shí)加速度問(wèn)題1.一般思路

2．兩種模型(1)剛性繩(或接觸面)：一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給的細(xì)線、輕桿和接觸面在不加特殊說(shuō)明時(shí)，均可按此模型處理。分析物體此時(shí)的受力情況由牛頓第二定律列方程瞬時(shí)加速度第四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日瞬時(shí)加速度問(wèn)題1.一般思路

2．兩種模型(2)彈簧(或橡皮繩)：當(dāng)彈簧的兩端與物體相連(即兩端為固定端)時(shí)，由于物體有慣性，彈簧的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生突變，所以在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小認(rèn)為是不變的，即此時(shí)彈簧的彈力不突變。分析物體此時(shí)的受力情況由牛頓第二定律列方程瞬時(shí)加速度第五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日在求解瞬時(shí)性問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：(1)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是時(shí)刻對(duì)應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。(2)加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個(gè)過(guò)程的積累，不會(huì)發(fā)生突變。第六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例題1如圖所示，兩個(gè)小球A和B質(zhì)量均為ｍ，中間用彈簧相連并用細(xì)繩懸掛于天花板下，當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，A與B的瞬時(shí)加速度為多少？解題思路：剪斷細(xì)繩時(shí)間，根據(jù)繩和彈簧特點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析→根據(jù)合力由牛二分別求加速度解析：剪斷細(xì)繩瞬間，Ａ球受力如圖所示：其中Ｆ彈Ｂ＝ｍｇＧＡ＝ｍｇ故Ｆ合Ａ＝２ｍｇ所以ａＡ＝Ｆ合Ａ／ｍ＝２ｇ剪斷細(xì)繩瞬間，Ｂ球受力如圖所示：其中Ｆ彈Ａ＝ｍｇＧＢ＝ｍｇ故Ｆ合Ｂ＝０所以ａＢ＝０ABＧＡＦ彈ＢＧＢＦ彈ＡAB第七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例題1如圖所示，兩個(gè)小球A和B質(zhì)量均為ｍ，中間用細(xì)繩相連并用彈簧懸掛于天花板下，當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，A與B的瞬時(shí)加速度為多少？解題思路：剪斷細(xì)繩時(shí)間，根據(jù)繩和彈簧特點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析→根據(jù)合力由牛二分別求加速度解析：剪斷細(xì)繩瞬間，Ａ球受力如圖所示：其中Ｆ彈＝２ｍｇＧＡ＝ｍｇ故Ｆ合Ａ＝ｍｇ所以ａＡ＝Ｆ合Ａ／ｍ＝ｇ剪斷細(xì)繩瞬間，Ｂ球受力如圖所示：其中Ｆ彈Ａ＝ｍｇＧＢ＝ｍｇ故Ｆ合Ｂ＝ｍｇ所以ａＢ＝ｇABＧＡＦ彈ＧＢAB第八頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例題2如圖所示,小車(chē)在水平面上以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),車(chē)廂內(nèi)用OA、OB兩根細(xì)繩系住一個(gè)質(zhì)量為m的物體,OA與豎直方向的夾角為θ,OB是水平的.求OA、OB兩繩的拉力FT1和FT2的大小.解題思路：直接對(duì)小球進(jìn)行受力分析→正交分解求FT1和FT2的大小第九頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

解析：m的受力情況及直角坐標(biāo)系的建立如圖所示(這樣建立只需分解一個(gè)力),注意到ay=0,則有

FT1sinθ-FT2=ma,FT1cosθ-mg=0

解得FT1=,FT2=mgtanθ-ma.

答案FT1=FT2=mgtanθ-ma第十頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例題3豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷(xiāo)釘MN固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài).若拔去銷(xiāo)釘M的瞬間，小球的加速度大小為12m/s2，若不拔去銷(xiāo)釘M而拔去銷(xiāo)釘N的瞬間，小球的加速度可能為(取g=10m/s2)()A．22m/s2，方向豎直向上B．22m/s2，方向豎直向下C．2m/s2，方向豎直向上D．2m/s2，方向豎直向下解題思路：根據(jù)彈簧的可能伸縮情況進(jìn)行受力分析→結(jié)合胡克定律列式求解合力→由合力利用牛二求加速度NM12第十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日解析：（1）若上面的彈簧壓縮有壓力，則下面的彈簧也壓縮，受力如圖示：靜止時(shí)有k2x2=k1x1+mg拔去Mk2x2-mg=12m拔去Nk1x1+mg=ma

∴a=22m/s2方向向下k1x1k2x2mgNM12第十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日（2）若下面的彈簧伸長(zhǎng)有拉力，則上面的彈簧也伸長(zhǎng)，受力如圖示：靜止時(shí)有k1x1=k2x2+mg拔去Mk2x2+mg=12m拔去Nk1x1-mg=ma∴a=2m/s2方向向上故答案為BCk1x1k2x2mgNM12第十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例題4在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m＝2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g＝10m/s2，以下說(shuō)法正確的是(

)A．此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20NB．小球的加速度大小為8m/s2，方向向左C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s2，方向向右D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0思路點(diǎn)拔：

剪斷輕繩時(shí)，彈簧的彈力不能瞬間發(fā)生變化。

剪斷彈簧時(shí)，繩上的拉力在瞬間發(fā)生變化。第十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日解析：因?yàn)槲醇魯噍p繩時(shí)水平面對(duì)小球的彈力為零，小球在繩沒(méi)有斷時(shí)受到輕繩的拉力FT和彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)。依據(jù)平衡條件得：豎直方向有FTcosθ＝mg，水平方向有FTsinθ＝F。解得輕彈簧的彈力為F＝mgtan

θ＝20N，故選項(xiàng)A正確。剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力與小球所受重力平衡，即FN＝mg；由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝（F-μFN）/m＝（20-0.2x20）m/s2＝8m/s2，方向向左，選項(xiàng)B正確。當(dāng)剪斷彈簧的瞬間，小球立即受地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。第十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例題5細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連，平衡時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）(已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)A．小球靜止時(shí)彈簧的彈力大小為mgB．小球靜止時(shí)細(xì)繩的拉力大小為mgC．細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度立即變?yōu)間D．細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度立即變?yōu)間第十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日解析：細(xì)繩燒斷前對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，其中F1為彈簧的彈力，F(xiàn)2為細(xì)繩的拉力。由平衡條件得:F2cos53°＝mg，F(xiàn)2sin53°＝F1解得:F2＝5/3mg，F(xiàn)1＝4/3mg，故A、B均錯(cuò)誤。細(xì)繩燒斷瞬間，細(xì)繩的拉力突然變?yōu)榱?，而彈簧的彈力不變，此時(shí)小球所受的合力與F2等大反向，所以小球的加速度立即變?yōu)閍＝5/3g，故D正確，C錯(cuò)。答案:D第十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日本課小結(jié)問(wèn)題特點(diǎn)解題思路典型例題第十八頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日下節(jié)課再見(jiàn)第十九頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日如圖8所示，質(zhì)量為10kg的物體拴在一個(gè)被水平拉伸的輕質(zhì)彈簧一端，彈簧的拉力為5N時(shí)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。若小車(chē)以1m/s2的加速度水平向右運(yùn)動(dòng)，則(取g＝10m/s2) (

)A．物體相對(duì)小車(chē)仍然靜止B．物體受到的摩擦力增大C．物體受到的摩擦力大小不變D．物體受到的彈簧拉力增大第二十頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日解析：由于彈簧處于拉伸狀態(tài)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，可見(jiàn)小車(chē)對(duì)物體提供水平向左的靜摩擦力，大小為5N，且物體和小車(chē)間的最大靜摩擦力Ffm≥5N；若小車(chē)以1m/s2的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)，則彈簧還處于拉伸狀態(tài)，其彈力不變，仍為5N，由牛頓第二定律可知：F＋Ff＝ma，F(xiàn)f＝5N≤Ffm，則物體相對(duì)小車(chē)仍靜止，彈力不變，摩擦力的大小也不變，選項(xiàng)A、C正確。答案：AC第二十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例題2如圖所示，小球靜止，當(dāng)剪斷水平繩瞬間，小球加速度如何？第二十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日例題2如圖所示，小球靜止，當(dāng)剪斷水平繩瞬間，小球加速度如何？第二十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日如圖所示，mA：mB；mc=1；2；3，所有接觸面光滑，當(dāng)迅速抽出C的瞬間，球A與B的加速度ABC第二十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m=1.0kg的小球與水平輕彈簧和與水平成θ=300的輕繩的一端相連，小球靜止且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。當(dāng)剪斷輕繩的瞬間小求加速度大小及方向？彈簧彈力與水平面對(duì)小球彈力的比值？300第二十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日如圖所示，A、B、C質(zhì)量均為m，且靜止，現(xiàn)剪斷輕繩OO`，那麼A、B、C的加速度為多少？OO`ABCaA=0，aB=1.5g，aC=1.5g第二十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日如圖10所示，一根輕彈簧上端固定，下端懸掛一質(zhì)量為m0的平盤(pán)，盤(pán)中有一物體A質(zhì)量為m。當(dāng)盤(pán)靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了L，今向下拉盤(pán)使彈簧再伸長(zhǎng)后停止，然后松手放開(kāi)，設(shè)彈簧一直處在彈性限度的，則剛松手時(shí)盤(pán)對(duì)物體A的支持力等于：A第二十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日(2011年廣東深圳模擬)如圖3－