空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系平面

關(guān)于空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系平面第一頁，共四十頁，2022年，8月28日實(shí)例引入第二頁，共四十頁，2022年，8月28日一、平面1.平面無大小，無邊界，無厚薄，無面積，無限延展。2.、平面的表示方法(1)、圖形表示(畫法)：常用平行四邊形ABCD(2)、符號表示(記法)：①平面α、平面β、平面γ②平面ABCD、平面ACADCBEF第三頁，共四十頁，2022年，8月28日點(diǎn)在直線上點(diǎn)不在直線上點(diǎn)在平面內(nèi)

點(diǎn)不在平面內(nèi)

直線a、b交于點(diǎn)A

二、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系（1）符號表示：（2）集合關(guān)系：點(diǎn)A、線a、面α

第四頁，共四十頁，2022年，8月28日直線a在平面內(nèi)直線a與平面

平行直線a與平面交于點(diǎn)平面與相交于直線注：一條直線把平面分成兩部分.一個(gè)平面把空間分成兩部分.第五頁，共四十頁，2022年，8月28日(2)直線a經(jīng)過平面外一點(diǎn)M

(3)直線在平面內(nèi),又在平面內(nèi)（即平面和平面相交于直線）

(1)點(diǎn)A在平面內(nèi)，但不在平面內(nèi)例2.

將下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言：第六頁，共四十頁，2022年，8月28日1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打，否則打:1、一個(gè)平面長4米，寬2米；()2、平面有邊界；()3、一個(gè)平面的面積是25cm2；()4、菱形的面積是4cm2；()5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分.()練習(xí)第七頁，共四十頁，2022年，8月28日

如果直線l與平面α有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l是否在平面α內(nèi)？思考平面公理第八頁，共四十頁，2022年，8月28日

實(shí)際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把一根直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放到桌面上，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上．思考平面公理

如果直線l與平面α有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線l是否在平面α內(nèi)？第九頁，共四十頁，2022年，8月28日

公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)．ABl作用：判定直線是否在平面內(nèi)．平面公理

在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長期觀察與實(shí)踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理．這些公理是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)．第十頁，共四十頁，2022年，8月28日

生活中經(jīng)常看到用三角架支撐照相機(jī)．平面公理第十一頁，共四十頁，2022年，8月28日

公理2過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．ACB存在性唯一性作用：確定平面的主要依據(jù)．平面公理

不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．第十二頁，共四十頁，2022年，8月28日

經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。

公理2

ABC公理2的三條推論:1.經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面2.經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面3.經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面第十三頁，共四十頁，2022年，8月28日

把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？B思考平面公理第十四頁，共四十頁，2022年，8月28日B

把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？思考平面公理第十五頁，共四十頁，2022年，8月28日

公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．作用：①判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)．②判斷點(diǎn)在直線上．lP平面公理第十六頁，共四十頁，2022年，8月28日

例1如圖，用符號表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，典型例題第十七頁，共四十頁，2022年，8月28日小結(jié)

1.平面的概念；3.點(diǎn)、直線、平面間基本關(guān)系的文字語言,圖形語言和符號語言之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換2.平面的畫法、表示方法及兩個(gè)平面相交的畫法；4.三條公理第十八頁，共四十頁，2022年，8月28日2．畫畫以下四圖，看得見的部分用實(shí)線描出．第十九頁，共四十頁，2022年，8月28日(2)已知Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)都是平面α與平面β的公共點(diǎn)，且α與β是兩個(gè)不同的平面；練習(xí)6.(1)在平面內(nèi)有A，O，B三點(diǎn)，在平面β內(nèi)有B，O，C三點(diǎn)，試畫出它們的圖形第二十頁，共四十頁，2022年，8月28日(3)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有()(4)三個(gè)平面兩兩相交,則它們交線的條數(shù)()A.0B.1C.2D.０或無數(shù)A.最多4條最少3條B.最多3條最少1條

C.最多3條最少2條

D.最多2條最少1條

（5）已知空間四點(diǎn)中，無三點(diǎn)共線，則可確定A．一個(gè)平面B．四個(gè)平面C．一個(gè)或四個(gè)平面D．無法確定平面的個(gè)數(shù)第二十一頁，共四十頁，2022年，8月28日③四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形嗎？為什么？練習(xí)①為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳？②三角形、梯形是否一定是平面圖形？為什么？④用符號表示下列語句，并畫出圖形：⑴點(diǎn)A在平面α內(nèi)，點(diǎn)B在平面α外；⑵直線在平面α內(nèi)，直線m不在平面α內(nèi)；⑶平面α和β相交于直線；⑷直線經(jīng)過平面α外一點(diǎn)P和平面α內(nèi)一點(diǎn)Q；⑸直線是平面α和β的交線，直線m在平面α內(nèi),

和m相交于點(diǎn)P.第二十二頁，共四十頁，2022年，8月28日例1.將下列符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：（1）（2）說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫小件(點(diǎn)、線),,,,,,,第二十三頁，共四十頁，2022年，8月28日

觀察長方體，你能發(fā)現(xiàn)長方體的兩個(gè)相交平面有沒有公共直線嗎？觀察

這條公共直線B’C’叫做這兩個(gè)平面A’B’C’D’和平面BB’C’C的交線．

另一方面，相鄰兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，如平面A’B’C’D’和平面BB’C’C有一個(gè)公共點(diǎn)B’，經(jīng)過點(diǎn)B有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線B’C’.平面公理第二十四頁，共四十頁，2022年，8月28日

在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：①直線在平面內(nèi)；錯(cuò)誤隨堂練習(xí)第二十五頁，共四十頁，2022年，8月28日

在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：②設(shè)正方形ABCD與的中心分別為O，，則平面與平面的交線為；正確隨堂練習(xí)第二十六頁，共四十頁，2022年，8月28日

在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：③由點(diǎn)A，O，C可以確定一個(gè)平面；錯(cuò)誤隨堂練習(xí)第二十七頁，共四十頁，2022年，8月28日

在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：④由確定的平面是；⑤由確定的平面與由確定的平面是同一個(gè)平面．正確正確隨堂練習(xí)第二十八頁，共四十頁，2022年，8月28日課堂練習(xí)：課本P44

練習(xí)1、2、3、4補(bǔ)練：①有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合②梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)③三條互相平行的直線必共面④四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形2、下列命題正確的是（）A、兩條直線可以確定一個(gè)平面B、一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C、空間不同的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面D、兩條相交直線可以確定一個(gè)平面1、下列命題中，正確的命題是()第二十九頁，共四十頁，2022年，8月28日A、圓上三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面B、圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面C、四條平行直線不能確定五個(gè)平面D、空間四點(diǎn)中，若四點(diǎn)不共面，則任意三點(diǎn)不共線4、若給定空間三條直線共面的條件，這四個(gè)條件中不正確的是（）①三條直線兩兩相交②三條直線兩兩平行③三條直線中有兩條平行④三條直線共點(diǎn)3、在空間中，下列命題錯(cuò)誤的是（）第三十頁，共四十頁，2022年，8月28日5、根據(jù)下列條件畫出圖形：平面α∩平面β=AB

直線a∈α,直線b∈β,a∥AB,b∥AB

6、如圖、A∈α,直線AB和AC不在α內(nèi)，畫出AB和AC所確定的平面β，并畫出直線BC和平面α的交點(diǎn).BCAα第三十一頁，共四十頁，2022年，8月28日空間圖形文字?jǐn)⑹龇柋硎局R小結(jié)實(shí)例引入平面平面的畫法和表示點(diǎn)和平面的位置關(guān)系平面三個(gè)公理第三十二頁，共四十頁，2022年，8月28日

平面

第二課時(shí)第三十三頁，共四十頁，2022年，8月28日復(fù)習(xí)鞏固：1.公理1：

作用2：公理2：推論：作用3.公理3：作用

如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)：判定直線是否在平面內(nèi)經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)（兩條相交直線，兩條平行直線）,有且只有一個(gè)平面確定平面的依據(jù)

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線：①判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)．②判斷點(diǎn)在直線上．第三十四頁，共四十頁，2022年，8月28日一、證明點(diǎn)，線共面的方法：二、證明點(diǎn)共線的方法：三、證明線共點(diǎn)的方法：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.先確定一個(gè)平面，后證其余的點(diǎn)和線在該平面內(nèi).2.作多個(gè)平面后證重合.（同一