第3章連桿機構課件

第3章平面連桿機構分析與設計本章教學內(nèi)容3.1平面四桿機構的類型

3.2平面四桿機構的基本知識

3.3平面連桿機構的特點及功能

3.4平面連桿機構的運動分析

3.5平面四桿機構的運動設計本章基本要求

◆了解平面連桿機構的基本型式、演化及應用；

◆對曲柄存在條件、傳動角、死點、極位和行程速比系數(shù)等有明確的概念；

◆能對二級機構進行運動分析，并能用瞬心法對簡單高、低副機構進行速度分析；

◆

能按已知連桿三位置、連架桿對應三位置及行程速比系數(shù)設計平面四桿機構；

◆了解已知連桿曲線設計平面四桿機構；本章重點本章難點

曲柄存在條件的全面分析、平面鉸鏈四桿機構運動連續(xù)性的判斷。

平面鉸鏈四桿機構的基本型式及其演化，有關四桿機構的一些基本知識；速度瞬心的概念和“三心定理”的應用?！艉沃^連桿機構

連桿機構由若干個構件通過低副連接而組成，又稱為低副機構。連桿機構根據(jù)各構件間的相對運動是平面還是空間運動分為平面連桿機構和空間連桿機構。

3.1平面四桿機構的類型共同特點：原動件的運動經(jīng)過不與機架直接相連的中間構件傳遞到從動件上。中間構件稱為連桿。

構件多呈桿狀，簡稱為桿。根據(jù)桿數(shù)命名機構。四桿機構動畫動畫動畫六桿機構四桿機構ABCD四桿機構DEF四桿機構應用非常廣泛，且是多桿機構的基礎著重討論1、平面四桿機構的基本型式基本型式——鉸鏈四桿機構

ABCD連架桿連架桿連桿運動副全為轉(zhuǎn)動副。曲柄：能作整周回轉(zhuǎn)的連架桿。搖桿：只能在一定范圍內(nèi)搖動的連架桿；整轉(zhuǎn)副：組成轉(zhuǎn)動副的兩構件能整周相對轉(zhuǎn)動；擺轉(zhuǎn)副：不能作整周相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副?！锴鷵u桿機構★雙曲柄機構★雙搖桿機構動畫演示★曲柄搖桿機構

鉸鏈四桿機構中，若其兩個連架桿一為曲柄，一為搖桿，則此四桿機構稱為曲柄搖桿機構。應用：雷達天線俯仰機構動畫縫紉機腳踏板機構動畫

在鉸鏈四桿機構中，若兩個連架桿都是曲柄，則稱為雙曲柄機構?！?/p>

雙曲柄機構慣性篩機構平行四邊形機構特性：▲兩曲柄同速同向轉(zhuǎn)動；▲連桿作平動。平行四邊形機構：指相對兩桿平行且桿長相等的雙曲柄機構。平行四邊形機構的應用實例機車車輪聯(lián)動機構升降機構應用實例車門開閉機構動畫1動畫2反平行四邊形機構：指兩曲柄長度相等，但連桿與機架不平行的雙曲柄機構?！镫p搖桿機構

鉸鏈四桿機構中，若兩連架桿都是搖桿，則稱其為雙搖桿機構。造型機翻箱機構動畫應用實例：2、平面四桿機構的演化（1）改變構件的形狀和運動尺寸變搖桿為滑塊機構演化動畫搖桿尺寸為無窮大曲線導軌曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構偏置曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構e=0對心曲柄滑塊機構變連桿為滑塊正弦機構雙滑塊機構從動件3的位移與原動件1的轉(zhuǎn)角成正比：移動副可認為是回轉(zhuǎn)中心在無窮遠處的轉(zhuǎn)動副演化而來連桿尺寸為無窮大（2）改變轉(zhuǎn)動副的尺寸偏心輪機構曲柄滑塊機構★當曲柄AB的尺寸較小時，由于結(jié)構需要，常將曲柄作成幾何中心與回轉(zhuǎn)中心不重合的圓盤，稱此圓盤為偏心輪?！飵缀沃行呐c回轉(zhuǎn)中心間的距離稱為偏心距，等于曲柄長。轉(zhuǎn)動副B的半徑擴大超過曲柄長動畫演示（3）選取不同構件為機架（即機構倒置）

以構件1為機架得到導桿機構。導桿機構分為轉(zhuǎn)動導桿和擺動導桿?！镛D(zhuǎn)動導桿機構指導桿能作整周轉(zhuǎn)動的導桿機構；★擺動導桿機構：指導桿只能在一定的角度內(nèi)擺動的導桿機構。曲柄搖塊機構直動導桿機構若以構件2為機架，得到曲柄搖塊機構。若以構件3為機架，得到直動導桿機構。鉸鏈四桿機構的倒置動畫曲柄滑塊構的倒置動畫雙滑塊機構的倒置動畫卡車車廂舉升機構手搖唧筒選運動鏈中不同構件為機架以獲得不同機構的演化方法稱為機構的倒置。曲柄搖塊機構實例直動導桿機構實例（4）運動元素的逆轉(zhuǎn)1、鉸鏈四桿機構有曲柄的條件◆分析：◆構件AB要為曲柄，則轉(zhuǎn)動副A應為周轉(zhuǎn)副；◆為此AB桿應能占據(jù)整周中的任何位置；◆因此AB桿應能占據(jù)與AD共線的位置AB1及AB2。

3.2平面連桿機構的基本知識動畫演示由△DB2C2由△DB1C1兩兩相加

轉(zhuǎn)動副成為周轉(zhuǎn)副的條件：

1)最短桿長度+最長桿長度≤其余兩桿長度之和。

——桿長之和條件

2)組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿是最短桿?！艚Y(jié)論

在有周轉(zhuǎn)副的鉸鏈四桿機構中，最短桿兩端的轉(zhuǎn)動副均為周轉(zhuǎn)副。若取最短桿為機架，則得雙曲柄機構；若取最短桿的任一相鄰的構件為機架，則得曲柄搖桿機構；若取最短桿對面的構件為機構，則得雙搖桿機構。若四桿機構不滿足桿長之和條件，則不論選取哪個構件為機架，所得機構均為雙搖桿機構（不存在整轉(zhuǎn)副）?！敉普摗窭舴蚨ɡ韯赢嬔菔尽羝矫嫠臈U機構有曲柄的條件機構尺寸滿足桿長之和條件，且最短桿為機架或連架桿。

圖示機構尺寸滿足桿長之和條件，當取不同構件為機架時各得什么機構？取最短桿相鄰的構件為機架得曲柄搖桿機構最短桿為機架得雙曲柄機構取最短桿對邊為機架得雙搖桿機構2、平面四桿機構的急回特征◆機構極位：曲柄回轉(zhuǎn)一周，與連桿兩次共線，此時搖桿分別處于兩極限位置，稱為機構極位?！魳O位夾角：機構在兩個極位時，原動件所處兩個位置之間所夾的銳角θ稱為極位夾角。動畫演示＞◆急回運動：曲柄等速轉(zhuǎn)動情況下，搖桿往復擺動的平均速度一快一慢，機構的這種運動特性稱為急回運動。搖桿C點平均速度＞動畫演示◆行程速比系數(shù)K

為表明急回運動程度，用行程速比系數(shù)K來衡量：θ角愈大，K值愈大，急回運動特性愈顯著。對心曲柄滑塊機構θ=0，沒有急回運動偏置曲柄滑塊機構

θ≠0，有急回運動擺動導桿機構的急回運動機構急回的作用：節(jié)省空回時間，提高工作效率。注意：急回具有方向性牛頭刨床動畫演示3、運動的連續(xù)性◆連桿機構的運動連續(xù)性：

當主動件連續(xù)運動時，從動件也能連續(xù)地占據(jù)預定的各個位置?？尚杏蚩尚杏蛑赣伤_定的范圍?！艨尚杏颍褐赣伤_定的范圍?！舨豢尚杏颍翰豢尚杏虿豢尚杏?/p>

搖桿在哪個可行域內(nèi)運動，取決于機構的初始位置。不能從一個可行域躍到另一個可行域。動畫演示◆錯序不連續(xù)：指不連通的兩個可行域內(nèi)的運動不連續(xù)。當原動件按同一方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，若其連桿不能按順序通過給定的各個位置，稱這種運動不連續(xù)為錯序不連續(xù)。

在鉸鏈四桿機構中，若機構的可行域被非可行域分隔成不連續(xù)的幾個域，而從動件各給定位置又不在同一個可行域內(nèi)，則機構的運動必然是不連續(xù)的。注意機構從動件上作用點的力與該點的速度方向之間所夾的銳角，為機構在此位置的壓力角a。Ft=Fcosα，F(xiàn)n=Fsinα

機構壓力角的余角稱為機構在此位置的傳動角γ。4.平面四桿機構的壓力角和傳動角動畫演示

常用傳動角的大小及變化來衡量機構傳力性能的好壞。γ越大，有效分力Ft越大，徑向壓力Fn越小，對機構的傳動越有利。曲柄搖桿機構：

γmin出現(xiàn)在曲柄與機架共線的兩位置之一。最小傳動角的位置：動畫演示或

◆曲柄搖桿機構：若以搖桿CD為主動件，則當連桿與曲柄共線時，機構傳動角為零，這時CD通過連桿作用于從動件AB上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，出現(xiàn)不能使構件AB轉(zhuǎn)動而“頂死”的現(xiàn)象，機構的這種位置稱為死點。5.平面四桿機構的死點問題四桿機構中是否存在死點位置，決定于從動件是否與連桿共線。動畫演示◆曲柄滑塊機構的死點位置動畫演示◆導桿機構的死點位置動畫演示傳動機構中使機構通過死點的措施：措施一：將兩組以上組合而使各組機構死點錯位排列。措施二：加裝飛輪利用慣性使機構通過死點位置。機車車輪聯(lián)動機構縫紉機腳踏板機構利用死點實現(xiàn)特定工作要求的機構示例：飛機起落架機構工件夾緊機構解：(1)滑塊2可以在導桿上自由移動，故AB可到達與線AC共線的上下兩個位置，所以該構件可成為曲柄。12例題：圖示為用于牛頭刨床的導桿機構，其中構件AB為原動件且作逆時針等速轉(zhuǎn)動，試問：(1)構件AB能否成為曲柄？(2)確定機構的急回系數(shù)K。(3)導桿機構的壓力角α是變值還是常值？并求其大小。(4)機構是否會出現(xiàn)死點位置？(2)首先確定導桿3的兩個極限位置B1C和B2C，過C點作曲柄圓的兩條切線，即可得出B1C和B2C

。由于曲柄的極位夾角θ等于導桿的角行程ψ（因為在兩個極限位置AB垂直于BC），故機構的急回系數(shù)為12(3)因為滑塊給予執(zhí)行件導桿的作用力的合力P始終與該力在導桿上的作用點的絕對速度VB方向一致（垂直于BC），故壓力角α為常值，且α=0。(4)因為原動件為曲柄，故機構不會出現(xiàn)死點。（只有從動件與連桿共線時，才會出現(xiàn)死點）

12(1)可用來傳遞較大的動力；容易加工。1、平面連桿機構的特點3.3平面連桿機構的特點及功能(2)構件運動形式具有多樣性。(3)在主動件運動規(guī)律不變的情況下，只要改變連桿機構各構件的相對尺寸，就可以使從動件實現(xiàn)不同的運動規(guī)律和運動要求。(4)連桿曲線具有多樣性。(5)一般不適于用高速場合。(6)運動傳遞的累積誤差較大。(5)獲得較大的機械增益。2、平面連桿機構的功能(1)實現(xiàn)有軌跡、位置或運動規(guī)律要求的運動。(2)實現(xiàn)從動件運動形式及運動特性的改變。(3)實現(xiàn)較遠距離的傳動。(4)調(diào)節(jié)、擴大從動件行程?！魴C構運動分析的任務

在已知機構尺寸和原動件運動規(guī)律的情況下，確定機構中其它構件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和某些構件的角位移、角速度及角加速度。

◆

機構運動分析的目的

為機構運動性能和動力性能研究提供依據(jù)。

◆機構運動分析的方法

●圖解法●解析法3.4平面連桿機構的運動分析●試驗法矢量方程圖解法的基本原理和作法

矢量方程圖解（相對運動圖解法）依據(jù)的原理理論力學中的運動合成原理根據(jù)運動合成原理列機構運動的矢量方程根據(jù)按矢量方程圖解條件作圖求解基本作法同一構件上兩點間速度及加速度的關系兩構件重合點間的速度和加速度的關系機構運動分析兩種常見情況

1、瞬心法及其應用（1）速度瞬心◆

絕對瞬心:指絕對速度為零的瞬心?！粝鄬λ残?指絕對速度不為零的瞬心?！羲残牡谋硎荆簶嫾和j的瞬心用Pij表示?！羲俣人残?瞬心):指互相作平面相對運動的兩構件在任一瞬時其相對速度為零的重合點。即兩構件的瞬時等速重合點。應用瞬心法時需注意兩點：一是圖形上任一點的速度垂直于該點與瞬心的連線；二是瞬心的瞬時速度（相對）為零。（2）機構中瞬心的數(shù)目

由n個構件組成的機構，其瞬心總數(shù)為N。（3）機構中瞬心位置的確定◆通過運動副直接相連的兩構件的瞬心位置確定

轉(zhuǎn)動副連接兩構件的瞬心在轉(zhuǎn)動副中心移動副連接兩構件的瞬心在垂直于導路方向的無窮遠處若為純滾動,接觸點即為瞬心；若既有滾動又有滑動,則瞬心在高副接觸點處的公法線上◆不直接相連兩構件的瞬心位置確定三心定理：作平面運動的三個構件共有三個瞬心，它們位于同一直線上。

因為瞬心是兩構件上絕對速度相等的重合點，顯然，只有當P23位于P12和P13的連線上時，構件2和構件3的重合點的絕對速度的方向才能一致。所以P23必定位于P12和P13的連線上。（4）瞬心法在機構速度分析中的應用

利用瞬心法進行速度分析，可求出兩構件的角速度比、構件的角速度及構件上某點的線速度。例題1，如圖所示凸輪機構，設已知各構件尺寸和凸輪的角速度w2，求從動件3的速度v3。ω223nKP12P231nP13→∞解：關鍵是確定構件2和3的相對瞬心P23。例題2，如圖所示的平面四桿機構中，已知原動件2以角速度w2等速度轉(zhuǎn)動，現(xiàn)需確定機構在圖示位置時從動件4的角速度w4。解：先確定瞬心位置。直接觀察得到四個瞬心。P34P14P23P12134ω4ω22機構瞬心數(shù)目為：N=6瞬心P24：分別選構件2、3、4和構件2、1、4用兩次三心定理求得。P34P14P23P12P24P13134ω4ω22瞬心P13：分別選構件1、4、3和構件1、2、3用兩次三心定理求得。P34P14P23P12P24P13134ω4ω22且等于該兩構件絕對瞬心至其相對瞬心距離的反比稱為機構傳動比因P24為構件2和4的等速重合點，故P23P24P12234ω2v2P14→∞P34例題3，如圖所示的帶有一移動副的平面四桿機構中，已知原動件2以角速度w2等速度轉(zhuǎn)動，現(xiàn)需確定機構在圖示位置時從動件4的速度v4。解：關鍵是利用兩次三心定理求得速度瞬心P24。瞬心法應用總結(jié)：

瞬心法優(yōu)點：速度分析比較簡單。瞬心法缺點：不適用多桿機構；如瞬心點落在紙外，求解不便；速度瞬心法只限于對速度進行分析,不能分析機構的加速度；精度不高。2.平面機構的運動分析

圖示四桿機構，已知機構各構件尺寸及原動件1的角位移θ1和角速度ω1

，現(xiàn)對機構進行位置、速度、加速度分析。動畫演示3.5平面四桿機構的運動設計1.平面連桿機構設計的基本問題（三大類）◆平面連桿機構設計的基本任務：第一是根據(jù)給定的設計要求選定機構型式；第二是確定各構件尺寸，并要滿足結(jié)構條件、動力條件和運動連續(xù)條件等。（1）實現(xiàn)剛體給定位置的設計

即滿足預定的連桿位置要求，要求連桿能依次占據(jù)一系列的預定位置。飛機起落架機構機構示例鑄造用翻箱機構（2）實現(xiàn)預定運動規(guī)律的設計要求所設計機構的主、從動連架桿之間的運動關系能滿足某種給定的函數(shù)關系。通常稱為函數(shù)生成機構的設計?！粢髢蛇B架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預定的對應位置關系；◆要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。

設計時要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角應大小相等，方向相反，以實現(xiàn)車門的啟閉。機構實例車門開閉機構（3）實現(xiàn)預定軌跡的設計

即要求機構運動過程中，連桿上某些點能實現(xiàn)預定的軌跡要求。也稱為軌跡生成機構的設計。動畫鶴式起重機機構實例：2.平面四桿機構設計的基本方法基本方法圖解法：直觀，簡明易懂，精度較低解析法：精度高，計算繁雜實驗法：是一種拼湊法，精度較低三種情況一是按給定的行程速比系數(shù)K設計二是按給定的連桿位置設計三是按給定連架桿的對應位置設計

◆曲柄搖桿機構設計要求：已知搖桿的長度CD、擺角φ及行程速比系數(shù)K。（1）按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構設計步驟：動畫演示已知條件：滑塊行程H、偏矩e和行程速比系數(shù)K?！羟瑝K機構設計步驟：動畫演示已知條件：機架長度lAD和行程速比系數(shù)K?！羟鷮U機構因?qū)U機構的極位夾角θ與導桿擺角ψ相等故θ=180°(K-1)/(K+1)取任一點D，作∠mDn=ψ，再作角等分線，在角等分線上取lDA=d，求得曲柄轉(zhuǎn)動中心A由A點對極限位置的導桿作垂線，求得曲柄長度a。動畫演示（2）按給定的連桿位置設計四桿機構

C12Ab12D◆已知連桿長度及兩預定位置B1C1、B2C2，設計該四桿機構。設計步驟：B1C1C2B2設計分析：Ａ和Ｄ分別在B1B２和C1C２的垂直平分線上。鉸鏈Ｂ和Ｃ位置已知，固定鉸鏈Ａ和Ｄ未知。鉸鏈Ｂ和Ｃ軌跡為圓弧，其圓心分別為點Ａ和Ｄ。動畫演示◆已知連桿長度，要求機構在運動過程中占據(jù)圖示B1C1、B2C2、B3C3三個位置，試設計該四桿機構。b12DAB1B2B3b23C1C2C3c23設計步驟：動畫演示

機構轉(zhuǎn)化法或反轉(zhuǎn)法（也叫更換固定件法）：指根據(jù)機構的倒置理論，通過取不同構件為機架，將按連架桿預定位置設計四桿機構轉(zhuǎn)化為按連桿預定位置設計四桿機構的方法。（3）按給定兩連架桿的對應位置設計四桿機構機構倒置設計方法

用機構轉(zhuǎn)化法設計過程動畫演示設計要求：已知機架長度d，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過α12角時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過φ12，試設計四桿機構?！舭唇o定連架桿的兩個對應位置設計四桿機構設計步驟：動畫演示設計要求：已知機架長度d，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過α12、α13角時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過φ12、φ13，試設計四桿機構?！艚o定連架桿的3個對應位置設計四桿機構設計步驟：動畫演示◆按給定兩連架桿的對應位置設計四桿機構（4）用解析法設計四桿機構已知設計要求：從動件3和主動件1的轉(zhuǎn)角之間滿足一系列對應位置關系分析：運動變量：設計