解百臣網(wǎng)絡(luò)層次分析法analyticnetworkprocessanp復(fù)習(xí)過程

解百臣網(wǎng)絡(luò)層次分析法AnalyticNetworkProcessANP研究背景最早提出層次分析方法并將其推廣到網(wǎng)絡(luò)決策分析的是T.L.Saatv教授.他在準(zhǔn)則合成過程中使用逆合加權(quán)和方法，在處理含有帶反饋的網(wǎng)絡(luò)決策分析時使用了超矩陣工具.加權(quán)和的合成規(guī)則是造成逆序的根源，逆序現(xiàn)象的出現(xiàn)使層次分析方法受到空前的批評和挑戰(zhàn).T.

L.Saatv教授一方面認(rèn)為使用加權(quán)和造成的逆序是合理的。另一方面他及其他一些研究者為克服逆序現(xiàn)象提出了不少改進(jìn)的方法.研究思路

所謂ANP的網(wǎng)絡(luò)是由成分以及連接成分之間的影響組成，成分又由組成成分的元素組成，元素之間也可以存在相互影響，一個成分的元素可以與另外一個成分的元素之間發(fā)生相互影響關(guān)系，各種相互影響關(guān)系均用“→”來表示，而“A→B”表示成分（或者元素）A受成分（或者元素）B的影響，或者成分（或者元素）B影響成分（或者元素）A。其中成分本身對自己的影響關(guān)系稱為反饋關(guān)系。

研究思路

ANP中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用圖形和矩陣形式表示如下：而矩陣形式定量地表示各成分相互影響或反饋的程度大小。

網(wǎng)絡(luò)中的成分一般用來表示，其中的元素假定有個，網(wǎng)絡(luò)中的相互影響定量地可以用一個矩陣來表示，網(wǎng)絡(luò)分析法中稱為超矩陣。主要步驟構(gòu)建決策指標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建無權(quán)重超矩陣構(gòu)建權(quán)重超矩陣求解極限超矩陣對可選方案排序１．ＡＮＰ網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的圖形表示１．ＡＮＰ網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的圖形表示２．構(gòu)建無權(quán)重超矩陣

其中形式如下２．構(gòu)建無權(quán)重超矩陣中的每一列對應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)模型中的第ｉ個成分中的元素對第ｊ個成分中的元素的重要性影響的主特征向量，即按照層次分析法確定的局部權(quán)重向量。２．構(gòu)建無權(quán)重超矩陣３．構(gòu)建權(quán)重超矩陣依據(jù)給定原則對元素組進(jìn)行成對比較，由此可以獲得在某一準(zhǔn)則下反應(yīng)元素組間權(quán)重關(guān)系的權(quán)重矩陣Ａ，乘以無權(quán)重矩陣Ｗ，得到權(quán)重矩陣４．求解極限超矩陣

ANP中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用矩陣形式表示如下：而矩陣形式定量地表示各成分相互影響或反饋的程度大小。對權(quán)重超矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到極限超矩陣在極限超矩陣中，每一列數(shù)值是在準(zhǔn)則Ｓ下各元素對該列元素的極限相對優(yōu)先權(quán)５．對可選方案排序?qū)γ恳豢刂茰?zhǔn)則的極限向量按照各準(zhǔn)則權(quán)重加總，并依據(jù)各可選方案的權(quán)重值排序，從而得出最佳方案案例：空調(diào)購買決策考慮一個簡單的空調(diào)購買方案選擇問題，假如計劃從如下三種品牌的空調(diào)中選擇購買：格力，海爾和西門子，選擇的標(biāo)準(zhǔn)有：成本，售后服務(wù)，壽命；問如何進(jìn)行決策。假定決策方案與決策標(biāo)準(zhǔn)間有相關(guān)關(guān)系：成本標(biāo)準(zhǔn)下的判斷矩陣

成本標(biāo)準(zhǔn)格力西門子海爾特征向量一致性比率格力１530.6370.033西門子1/511/30.105海爾1/3310.258售后服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)下的判斷矩陣

售后服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)格力西門子海爾特征向量一致性比率格力１5２0.5820.003西門子1/511/30.109海爾1/2310.309壽命標(biāo)準(zhǔn)下的判斷矩陣

壽命標(biāo)準(zhǔn)格力西門子海爾特征向量一致性比率格力１１/51/30.1050.033西門子5130.637海爾31/310.258格力空調(diào)各項指標(biāo)判斷矩陣

格力成本服務(wù)壽命特征向量一致性比率成本１３４0.63４0.008服務(wù)1/3110.192壽命1/4110.174西門子空調(diào)各項指標(biāo)判斷矩陣

西門子成本服務(wù)壽命特征向量一致性比率成本１１１/20.2500.008服務(wù)111/20.250壽命1/2210.500海爾空調(diào)各項指標(biāo)判斷矩陣

海爾成本服務(wù)壽命特征向量一致性比率成本１３４0.63４0.008服務(wù)1/3110.192壽命1/4110.174求解極限超矩陣從以上六個特征向量，得到該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的定量表示矩陣，結(jié)果如下求解極限超矩陣現(xiàn)在Ｗ不是一個隨機(jī)距矩陣，需要決策者進(jìn)一步的分析比較信息來隨機(jī)化，假定決策者對某一個控制標(biāo)準(zhǔn)而言，決策標(biāo)準(zhǔn)和決策方案的偏好權(quán)重分別為0.5，通過加權(quán)處理，可以得到下列加權(quán)超矩陣，該矩陣為隨機(jī)矩陣。求解極限超矩陣所得到的極限超矩陣如下。ＡＮＰ存在的優(yōu)勢與亟待改進(jìn)的地方。

改進(jìn)了ＡＨＰ中的逆序問題解決了元素間的相互