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平面向量的實際背景及基本概念41205086王亞茹人教A版必修四1aBA貓能捉住老鼠嗎?老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,而貓由B向東南方向10m/s的速度追.問貓能否抓到老鼠？為什么？CD位移不同有大小、有方向2a重力、浮力、彈力有大小、有方向3a許多物理量都有這樣的性質(zhì)．．．抽象概括向量4a

一、向量定義：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：①數(shù)量只有大小

②向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量兩要素：大小，方向，可以比較大小。5a（1）向量的幾何表示：用有向線段表示。思考:“向量就是有向線段,有向線段就是向量.”的說法對嗎?A（起點）B（終點）二、向量的表示（2）向量的字母表示：注：1*由起點指向終點；2*向量也可以用表示6a

向量與有向線段的區(qū)別：（1）向量是自由向量，只有大小和方向兩個要素；只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量；（2）有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段。7a三、向量的模注：向量的模是可以比較大小的記作：如：

向量的模就是向量的大小8a四、兩個特殊向量1.零向量:

2.單位向量:長度（模）為1個單位長度的向量長度（模）為0的向量，記作規(guī)定：方向是任意的。9a向量不能比較大小，但可以說相等不相等：向量與相等，記作：向量可以自由平移五、向量間的關(guān)系長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。規(guī)定：0=010a

任意一組平行向量都可以平移到同一直線上，所平行向量也叫共線向量2、共線向量L給一組平行向量：11aACBDFEO例1．如圖，設(shè)是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向量、、相等的向量．11FE（3）與向量共線的向量有哪幾個？

(2)與向量長度相等的向量有多少個？

變式∶上題中(1)向量OA與FE相等嗎?典型例題12a既有大小，又有方向的量幾何表示：符號表示：單位向量和零向量可以相等，但不能比較大小六、課堂小結(jié)1、知識點：2、思想方法：類比思想、從特殊到一般的思想13a七、作業(yè)

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