北師大版必修3第一章統(tǒng)計222分層抽樣與系統(tǒng)抽樣第3課時系統(tǒng)抽樣習(xí)題課課件

習(xí)慣優(yōu)秀才能優(yōu)秀我一定能優(yōu)秀天下興亡我的責(zé)任不為失誤找借口只為成功找方法沒有人為你的失敗負(fù)責(zé)，只有人為你的成功喝彩。盡本分，是一個人良好品德的核心，是安身立命和做人謀事之本。讓你生活中接觸的每一個人都從你那兒，從你的心靈深處得到一點最美好的東西。北師大版必修3第一章統(tǒng)計§2抽樣方法2.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣第3課時系統(tǒng)抽樣復(fù)習(xí)統(tǒng)計原則由總體合理抽取樣本由樣本科學(xué)推斷總體復(fù)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣的定義:一般地，設(shè)總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N)，如果每次抽取時，每個個體被抽到的概率都相等，這種抽樣方法叫作1、總體的個數(shù)有限（較少）2、從總體中逐個進(jìn)行抽取3、不放回抽樣4、每個個體被抽到的機(jī)會相等特點：簡單隨機(jī)抽樣.復(fù)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣從個體數(shù)目為N的總體中運用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本容量為n的樣本時，每個個體被抽取的概率均為n/N抽簽法隨機(jī)數(shù)表法較適用于個體數(shù)目較小時復(fù)習(xí)抽簽法de操作程序

1、先將總體中的所有個體（共N個）編號（號碼可以從1到N），2、并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作），3、然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。4、抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。5、對個體編號時，也可以利用已有的編號。例如學(xué)生的學(xué)號，座位號等。2、隨機(jī)數(shù)法把總體中的N個個體依次編上0，1，…，N-1的號碼，然后利用工具（轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機(jī)數(shù)表、科學(xué)計算器或計算器）產(chǎn)生0，1，…，N-1中的隨機(jī)數(shù)，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是幾，就選幾號個體，直至抽到預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù).隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計方案的步驟第一步：將總體中的所有個體編號（每個號碼位數(shù)一致）；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；第三步：從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號中，則跳過；若在編號中，則取出。得到的數(shù)碼若在前面已經(jīng)取出，則跳過。如此進(jìn)行下去，直到取滿為止；第四步：根據(jù)選定的號碼抽取樣本。用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽取de注意事項（1）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計工作者用計算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的.（3）用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，可以任選一個數(shù)作為開始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等.因此并不是唯一的.（2）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個體編號；選定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼.（4）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了個體被抽到的概率是相等的.用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；選數(shù)；讀數(shù)；取個體。

當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體按其屬性特征分成若干類型（有時稱作層），然后在每個類型中按照所占比例隨機(jī)抽取一定的樣本。這種抽樣叫做分層抽樣。分層抽樣說明：1、分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾個部分組成。2、在每一層進(jìn)行抽樣時，采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣；3、分層抽樣也是等概率抽樣。4、每一層的個數(shù)不同，則抽取的個數(shù)也應(yīng)不同。分層抽樣是公平的在分層抽樣的過程中每個個體被抽到的可能性是相同的，與層數(shù)及分層無關(guān)．1、分層抽樣的步驟：

(1)將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；(2)計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比； (3)按各層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；(5)綜合每層抽樣，組成樣本.(4)在每一層進(jìn)行抽樣;（可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)開始分層計算比定層抽取容量抽樣組樣結(jié)束規(guī)律方法總結(jié)

【規(guī)律總結(jié)】 1、分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點：（1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，各層之間的樣本差異要大，且互不重疊。（2）在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。

2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。上述的簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣這兩類抽樣方法，是基本的抽樣方法，在社會生活與生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛，但當(dāng)總體容量和樣本容量都很大時，無論是采用分層抽樣或簡單隨機(jī)抽樣都是非常麻煩的，系統(tǒng)抽樣就是為了解決這個問題。當(dāng)總體的個體數(shù)較大時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個個體，得到所需要的樣本．這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。系統(tǒng)抽樣是將總體中的個體進(jìn)行編號，等距分組，在第一組中按照簡單隨機(jī)抽樣抽取第一個樣本，然后按分組的間隔（稱為抽樣距）抽取其他樣本，這種抽樣方法有時也叫等距抽樣或機(jī)械抽樣。2．系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣的概念一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成_____的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取_____個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣．系統(tǒng)抽樣的步驟一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣：(1)編號：先將總體的N個個體_____．有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學(xué)號、準(zhǔn)考證號、門牌號等．2．1．均衡一個編號(3)確定第一個編號：在第1段用______________確定第一個個體編號l(l≤k)；(4)成樣：按照一定的規(guī)則抽取樣本．通常是將l__________得到第2個個體編號(l＋k)，再____得到第3個個體編號(l＋2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個樣本．確定分段間隔k簡單隨機(jī)抽樣加上間隔k加k2、

系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系：①系統(tǒng)抽樣在將總體中的個體均分后的第一段進(jìn)行抽樣時，采用的是簡單隨機(jī)抽樣．②兩種抽樣，每個個體被抽到的可能性都是一樣的．3、系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點：①當(dāng)總體的個體數(shù)較大時，用系統(tǒng)抽樣比用簡單隨機(jī)抽樣更易實施，更節(jié)約成本．②系統(tǒng)抽樣比簡單隨機(jī)抽樣應(yīng)用范圍更廣．③系統(tǒng)抽樣所得到的樣本的代表性和個體的編號有關(guān)，而簡單隨機(jī)抽樣所得到的樣本的代表性與編號無關(guān)，如果編號的特征隨編號的變化呈一定的周期性，可能造成系統(tǒng)抽樣的代表性很差．三種抽樣方法的特點及適用范圍可歸納如下

類別特點相互聯(lián)系適用范圍共同點簡單隨機(jī)抽樣從總體中逐個抽取總體中的個體個數(shù)較少抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按一定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時，采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個體個數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，按各層個體數(shù)之比抽取各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分構(gòu)成解析上述抽樣方法是將發(fā)票平均分成若干組，每組50張．從第一組中抽取15號，以后各組抽取15＋50n(n∈N*)號，符合系統(tǒng)抽樣的特點．故選C.答案C規(guī)律方法判斷一種抽樣是否是系統(tǒng)抽樣，首先看是否在抽樣前知道總體是由什么構(gòu)成的，抽樣方法能否保證每個個體按事先規(guī)定的可能性入樣，再看是否將總體分成幾個均衡的部分，并在第一個部分中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣．下列抽樣方法不是系統(tǒng)抽樣的是 ()．A．從標(biāo)有1～15號的15個球中，任選三個作樣本，按從小號到大號的順序，隨機(jī)選起點i0，以后選i0＋5，i0＋10(超過15則從1再數(shù)起)號入選B．工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，在一天時間內(nèi)檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗C．做某項市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個人進(jìn)行詢問調(diào)查，直到達(dá)到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D．電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談解析A編號間隔相同，B時間間隔相同．D相鄰兩排座位號的間隔相同，均滿足系統(tǒng)抽樣的特征．只有C項無明顯的系統(tǒng)抽樣的特征．答案C【變式1】為了調(diào)查某路口一個月的車流量情況，交警采用系統(tǒng)抽樣的方法，樣本距為7，從每周中隨機(jī)抽取一天，他正好抽取的是星期日，經(jīng)過調(diào)查后做出報告．你認(rèn)為交警這樣的抽樣方法有什么問題？應(yīng)當(dāng)怎樣改進(jìn)？如果是調(diào)查一年的車流量情況呢？[思路探索]該題實際上是考查系統(tǒng)抽樣的特征——等距離抽取樣本．題型二系統(tǒng)抽樣的特征【例2】規(guī)律方法(1)系統(tǒng)抽樣適用于總體容量較大，且個體之間無明顯差異的情況．(2)系統(tǒng)抽樣的樣本距相等，若第一次抽取的是星期日，則以后抽取的都應(yīng)是星期日，這可能會使樣本產(chǎn)生誤差．解交警所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)以及由此所推斷出來的結(jié)論，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息時間，很多人不上班，不能代表其他幾天的情況．改進(jìn)方法可以將所要調(diào)查的時間段的每一天先隨機(jī)地編號，再用系統(tǒng)抽樣方法來抽樣，或者使用簡單隨機(jī)抽樣來抽樣亦可．如果是調(diào)查一年的交通流量，使用簡單隨機(jī)抽樣法顯然已不合適，比較簡單可行的方法是把樣本距改為8.在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則每個個體被抽取的可能性為 ()．【變式2】答案D某校高中二年級有253名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，準(zhǔn)備按1∶5的比例抽取一個樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，并寫出過程．題型三系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用【例3】[規(guī)范解答](1)先把這253名學(xué)生編號000,001，…，252.(2)用隨機(jī)數(shù)表法任取出3個號，從總體中剔除與這三個號對應(yīng)的學(xué)生． (3)把余下的250名學(xué)生重新編號1,2,3，…，250. (4)分段．取分段間隔k＝5，將總體均分成50段．每段含5名學(xué)生． (5)以第一段即1～5號中隨機(jī)抽取一個號作為起始號，如l. (6)從后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245這49個號．這樣就按1∶5的比例抽取了一個樣本容量為50的樣本． 【題后反思】當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時，可以先從總體中隨機(jī)剔除幾個個體．但要注意的是剔除過程必須是隨機(jī)的．也就是總體中的每個個體被剔除的機(jī)會均等．剔除幾個個體后使總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量整除．要從某學(xué)校的10000個學(xué)生中抽取100個進(jìn)行健康體檢，采用何種抽樣方法較好？并寫出過程．【變式3】某班級有52名學(xué)生，要從中抽取10名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)情況，若采用系統(tǒng)抽樣方法，則此班內(nèi)每個學(xué)生被抽到的機(jī)會是________．誤區(qū)警示

系統(tǒng)抽樣的抽取機(jī)會不均等而致錯【示例】不能正確理解系統(tǒng)抽樣是等可能抽樣而致錯．作業(yè)練習(xí)13節(jié)后把戶口本帶來并交復(fù)印件！1.某大學(xué)數(shù)學(xué)系本科生有1200名學(xué)生，其中大一、大二、大三、大四學(xué)生的比例為4：3：2：1，現(xiàn)從所有學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取一個容量為100人的樣本，應(yīng)分別抽取多少人？2.某大學(xué)共有全日制學(xué)生15000人，其中專科生3788人、本科生9874人、研究生1338人，現(xiàn)為了調(diào)查學(xué)生上網(wǎng)查找資料的情況，欲從中抽取225人，為了使樣本具有代表性，問如何抽樣才合適？3.從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中隨機(jī)抽取80輛測試某項功能，請合理選擇抽樣方法，并寫出過程。周記：我對在校讀書的認(rèn)識專業(yè)作業(yè)：除專業(yè)老師布置的兩張色彩、素描外，再畫三張速寫就可以了。作業(yè)：1.某大學(xué)數(shù)學(xué)系本科生有1200名學(xué)生，其中大一、大二、大三、大四學(xué)生的比例為4：3：2：1，現(xiàn)從所有學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取一個容量為100人的樣本，應(yīng)分別抽取多少人？大一應(yīng)抽取

人，大二應(yīng)抽取

人，大三應(yīng)抽取

人，大四應(yīng)抽取

人。定義說明403020102.某大學(xué)共有全日制學(xué)生15000人，其中專科生3788人、本科生9874人、研究生1338人，現(xiàn)為了調(diào)查學(xué)生上網(wǎng)查找資料的情況，欲從中抽取225人，為了使樣本具有代表性，問如何抽樣才合適？57、148、203.從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中隨機(jī)抽取80輛測試