2022年安徽省亳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省亳州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

15.

16.

17.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)18.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

19.

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.0

D.1

27.

28.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

29.

30.

31.

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

43.

44.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

49.

A.

B.

C.

D.

50.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)51.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)55.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)56.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

57.

58.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定59.（）。A.

B.

C.

D.

60.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的61.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.A.4B.2C.0D.-2

64.

65.

66.A.0B.1/2C.1D.2

67.

68.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5269.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

78.

79.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

80.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

88.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在91.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

98.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小99.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

119.

120.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.

135.

136.計(jì)算∫arcsinxdx。

137.

138.

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

5.A

6.A

7.D

8.D

9.ln|x+sinx|+C

10.D

11.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

12.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

13.B

14.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

15.B

16.D

17.C

18.C

19.4

20.D

21.C

22.B

23.D此題暫無解析

24.A

25.A

26.C

27.B

28.A

29.y=-2x=0;

30.D

31.可去可去

32.C此題暫無解析

33.2x

34.C

35.C

36.C

37.B

38.C

39.B解析：

40.A

41.D

42.B

43.C

44.C

45.C

46.B

47.D

48.D

49.A此題暫無解析

50.D

51.D

52.C

53.C

54.A

55.B

56.B

57.B

58.D

59.A

60.C

61.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

62.C

63.A

64.D

65.B

66.A

67.B

68.B

69.A

70.D

71.D

72.C

73.B

74.B

75.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

76.B此題暫無解析

77.B

78.C解析：

79.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

80.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

81.A解析：

82.D

83.C

84.B

85.B

86.D

87.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

88.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

89.B

90.D

91.D

92.B

93.A

94.

95.C

96.A解析：

97.B解析：

98.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

99.B

100.A

101.1

102.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.103.ln(x2+1)

104.

105.

106.D107.1/2

108.0

109.

110.111.2sin1

112.

113.

114.

115.-(3/2)

116.C117.-4/3

118.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).119.2