2022年四川省攀枝花市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年四川省攀枝花市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

6.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

13.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

14.

15.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

16.【】

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

20.

21.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

22.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－132.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

36.A.

B.

C.

D.1/xy

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在42.

43.

44.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值45.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

46.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e47.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

55.

56.

A.x+yB.xC.yD.2x57.A.A.7B.-7C.2D.358.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

61.

62.

63.（）。A.0B.-1C.-3D.-564.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

65.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

66.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.（）。A.0B.1C.2D.3

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

75.

A.0B.2x3C.6x2D.3x276.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

77.

78.

79.（）。A.-3B.0C.1D.3

80.

A.-1B.-1/2C.0D.1

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點86.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

90.

91.

92.

93.

94.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

116.

117.

118.

119.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

135.

136.

137.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

138.

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

6.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.B

8.B

9.B解析：

10.B

11.C

12.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

13.D此題暫無解析

14.A

15.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

16.D

17.B

18.sint/(1-cost)

19.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

20.B

21.A

22.D

23.D

24.D

25.D

26.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

28.C

29.A

30.A

31.C

32.C

33.C

34.C

35.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

36.A此題暫無解析

37.1/4

38.C

39.A

40.D

41.D

42.C

43.y=0x=-1

44.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

45.D

46.B

47.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

48.1/3

49.B

50.D

51.B

52.B

53.C

54.D此題暫無解析

55.4

56.D此題暫無解析

57.B

58.D

59.D

60.C

61.C

62.D

63.C

64.D

65.CC項不成立，其余各項均成立.

66.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

67.D

68.C

69.C

70.C

71.B

72.A

73.A

74.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

75.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

76.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

77.C解析：

78.C

79.A

80.A此題暫無解析

81.C

82.B

83.B

84.B

85.B

86.A

87.A

88.C

89.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

90.C

91.B

92.C

93.2

94.D解析：

95.C

96.(01/4)

97.D

98.B解析：

99.A解析：

100.A101.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

102.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

103.

解析：

104.e2

105.D106.ln(x2+1)

107.

108.22解析：

109.C

110.

111.C

112.

113.

114.

115.-1/2116.(-∞,+∞)

117.1/y

118.F(lnx)+C

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（