滬科版七年級(jí)上冊(cè)31一元一次方程及其解法課件學(xué)習(xí)資料

滬科版七年級(jí)上冊(cè)31一元一次方程及其解法課件想一想:

1.什么叫方程？

含有未知數(shù)的等式叫方程。？等式的性質(zhì)（一）①②

2.方程的解與解方程使方程中等號(hào)左右兩邊相等的的值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的過(guò)程。未知數(shù)回眸一看猜猜你的年齡把你的年齡乘以2減去5的得數(shù)告訴我，我就能猜出你的年齡。

設(shè)你的年齡為X，得：2X-5=某個(gè)數(shù)小明今年12歲，他爸爸36歲，問(wèn)在過(guò)幾年，他爸爸年齡是他年齡的2倍？設(shè)再過(guò)X年他爸爸年齡是他年齡的2倍，得：36+X=2（12+X）這種方程都：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫一元一次方程等式的性質(zhì)（一）新知探究等式的性質(zhì)？看一看:1+2=3a+b

=

b+a

S

=

ab4+x

=7你發(fā)現(xiàn)：這4個(gè)式子的共同點(diǎn)是它們表示了關(guān)系。含有“=”號(hào)相等

像這種用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。一般的等式我們可以用表示。

在等式中，等號(hào)左、右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊。a=b等式的性質(zhì)（一）下列式子是否為等式？①ab=ba②s=vt③a＞0④xy+4⑤2a⑥y=5⑦4x+3y=8解：是等式的有：

不是等式的有：

①②⑥⑦③④⑤口答：天平保持平衡天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，天平依然平衡。

天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平依然平衡。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。天平保持平衡

天平兩邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)相同的倍數(shù)，天平依然平衡。

天平兩邊同時(shí)縮小到原來(lái)的幾分之幾，天平依然平衡。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)（或式子），或除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。試一試：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？性質(zhì)1用式子的形式可以表示為：如果a=b，那么a±c=性質(zhì)2用式子的形式可以表示為：如果a=b，那么ac=如果a=b，且c≠0，那么

b±cbc等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)（或式子），或除以同一個(gè)非0的數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等。已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立嗎？為什么？（2）等式X+（5－ａ）＝Y(jié)+（5－a）一定成立嗎？為什么？（3）等式5X＝5Y成立嗎？為什么？（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立嗎？為什么？（5）等式－＝－成立嗎？為什么？（6）等式——＝——定成立嗎？為什么？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上兩題等式性質(zhì)1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5題等式性質(zhì)2）（不一定成立）當(dāng)a=5時(shí)等式兩邊都沒(méi)有意義動(dòng)腦筋例1.解下列方程：

（1）x+7=26（2）3=x－5解：

（1）方程兩邊同時(shí)減7，得

x+7-7=26-7（等式性質(zhì)1）于是x=19（2）方程兩邊同時(shí)加5，得3+5=x-5+5（等式性質(zhì)1）于是8=x

習(xí)慣上，我們寫(xiě)為x=8.試一試：

例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（1）方程兩邊同時(shí)除以-5，得-5x÷（-5）=20÷（-5）（等式性質(zhì)2）于是x=-4

也可以寫(xiě)成試一試：

例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：

（2）3x-5+5=22+5（等式性質(zhì)1）3x=27（等式性質(zhì)2）x=9問(wèn)一問(wèn)：怎樣驗(yàn)證你得到答案對(duì)不對(duì)呢？例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（2）3x-5+5=22+5（等式性質(zhì)1）3x=27（等式性質(zhì)2）x=9檢驗(yàn)：將x=9代入原方程，左邊=3×9-5=27-5=22右邊=22左邊=右邊所以x=9是原方程的解將數(shù)值分別代入方程的左邊、右邊，計(jì)算后，如果左邊=右邊，那么此數(shù)值是原方程的解，反之，不是。做一做：1.以下等式變形，正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”由x=y，得到x＋5＝y(tǒng)＋5由2a+1=b+1，得到2a=b③由m=n，得到am=an④由am=an，得到m=n√×√√2.下列各式的變形正確的是（）

A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)2等式的性質(zhì)2－y+2+2=3.填空：①若x－2=3，根據(jù)__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，根據(jù)___________，得到,即x=____

。③若－x=y，根據(jù)___________，得到x=____。4.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)2-x=3(4)5x+4=0歸納總結(jié)：2、解一元一次方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。將方程化為“x=?”的形式。1、等式的兩條性質(zhì)；①如果a=b，那么a±c=b±c②如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）

猜一猜：如圖，是2006年四月份的日歷，現(xiàn)用一正方形在日歷中任意框出四個(gè)數(shù)，請(qǐng)用一個(gè)等式表示a、b、c、d之間的關(guān)系：abcd