2022年江蘇省無錫市前洲中學數(shù)學七上期末經典試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當x取2時，代數(shù)式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．32．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．﹣2的絕對值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±24．以下問題，不適合用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．鞋廠檢查生產的鞋底能承受的彎折次數(shù)C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．黃河三角洲中學調查全校753名學生的身高5．﹣18A．18 B．﹣8 C．8 D．-6．生產廠家檢測4個籃球的質量，結果如圖所示，超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，其中最接近標準質量的籃球是（）A． B． C． D．7．若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣48．已知點是線段上的一點，不能確定點是中點的條件是（）A． B． C． D．9．下列方程變形正確的是（）A．方程移項，得B．方程去括號，得C．方程去分母，得D．方程系數(shù)化為1，得10．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為___________12．計算:________．13．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a=?

________14．有一種24點的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，例如對1、2、3、4可做運算：.現(xiàn)有四個有理數(shù)7，-2，3，-4，運用上述規(guī)則寫出算式，使其運算結果等于24，你的算式是__________．15．已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元，三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元，那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共____支．16．用符號(a，b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個數(shù)，計算=_____；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準．該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？（2）當用水18立方米以上時，每立方米應交水費多少元？（3）若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？18．（8分）某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù))：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10本周總的生產量是多少輛?19．（8分）如圖，，，平分，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面．請觀察并解答下列問題：（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；（3）當n＝12時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．21．（8分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示且|a|＞|b|，化簡：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．22．（10分）如圖，是線段上的兩點，已知分別為的中點，，且，求線段的長．23．（10分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB；②若D為AC的中點，且DC＝3，求線段AC、BD的長．24．（12分）先化簡，再求值：1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）]，其中a=-1，b=2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把x等于2代入代數(shù)式即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入中得：，故答案為：B.【點睛】本題考查的是代入求值問題，解題關鍵就是把x的值代入進去即可.2、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關鍵．3、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A4、B【解析】選項A，數(shù)量不大，應選擇全面調查；選項B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調查，應選擇抽樣調查；選項C，事關重大，調查往往選用全面調查；選項D，數(shù)量不大，應選用全面調查．5、B【解析】由倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義知:（-可得﹣18的倒數(shù)是故選B.【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).6、B【分析】根據(jù)絕對值最小的最接近標準質量可得答案．【詳解】解：∵，∴質量為－0.5的籃球最接近標準質量，故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，理解絕對值的意義是解題關鍵．7、C【分析】

【詳解】試題分析：因為a、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因為c、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點：倒數(shù)、相反數(shù)．

8、D【分析】根據(jù)線段中點的定義對每一項分別進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點．因此，不能確定C是AB中點的條件是D．

故選：D．【點睛】此題考查了兩點間的距離，理解線段中點的概念是本題的關鍵．9、C【分析】各方程變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程移項，得，故選項錯誤；B、方程去括號，得，故選項錯誤；C、方程去分母，得，故選項正確；D、方程系數(shù)化為1，得，故選項錯誤；故選C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．10、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【分析】根據(jù)平移的性質，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關鍵．12、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟記法則是解答本題的關鍵．13、1【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于a的一元一次方程，從而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=1．故答案為1．考點：方程的解．14、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1【分析】通過數(shù)的加減乘除運算求出答案是1的算式．【詳解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1故答案為：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．【點睛】主要考查了有理數(shù)的混合運算，1點游戲是常見的一種蘊含數(shù)學運算的小游戲．要求能夠靈活運用運算順序和法則進行計算．15、1【分析】設一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，根據(jù)題意列出方程求出x，設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，分析可得出答案．【詳解】設一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，由題意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，∴a=2，b=2，∴a+b=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系，并據(jù)此列出方程．16、1.5【分析】根據(jù)（a，b）表示a、b兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個數(shù)，分別求出以及的值，進行計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：=，，則：=故答案為【點睛】考查有理數(shù)的減法，讀懂題目中定義的運算得到以及的值是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45；（2）3；（3）這個月用水量為1立方米【分析】（1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)即可求解；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標，可得答案；

（3）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案．【詳解】（1）應交水費45元；（2）（7545）（2818）1103（元）（3）由81>45得，用水量超過18立方米，設函數(shù)表達式為ykxb（x18），因為直線ykxb過點（18，45），（28，75），所以解得所以，當y81時，3x981，解得x1．即這個月用水量為1立方米【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關鍵．18、本周總的生產量是696輛【分析】根據(jù)題意和表格中數(shù)據(jù)列出算式，計算即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得，本周總的生產量為：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（輛）答：本周總的生產量為696輛．【點睛】本題考查了正、負數(shù)及有理數(shù)的加減混合運算，弄清題意是解題的關鍵．19、60°【分析】首先求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可得答案.【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴.【點睛】本題考查了角的運算，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵.20、（1）在第n個圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購買瓷磚【分析】（1）根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當n＝12時,代入值即可求y的值;（4）根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題（3）中,即可求共需花多少元購買瓷磚．【詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×1+4＝8;在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×2+4＝12;在第3個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×3+4＝16;…在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊;（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,根據(jù)圖形的變化可知:y＝（n+2）2;（3）當n＝12時,y＝（12+2）2＝196;（4）當n＝12時,黑瓷磚有:4n+4＝52（塊）,白瓷磚有：196﹣52＝144（塊）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元購買瓷磚．【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類,解決本題的關鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．21、a．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以出a、b、c的正負情況，從而可以將題目中所求式子進行化簡，本題得以解決．【詳解】由數(shù)軸可得，a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，則|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣c﹣[﹣（a+b）]﹣（b﹣c）＝﹣c+a+b﹣b+c＝a，故答案為：a．【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．22、12cm．【分析】設的長分別為,根據(jù)題意列出方程解出三條線段的長度,再根據(jù)中點的性質計算即可.【詳解】設的長分別為,∵∴解得∴∵為的中點，∴∴∴的長為．【點睛】本題考查線段的計算,關鍵在于運用方程的思維解題.23、（1）①見解析，②見解析，③見解析；（2）①見解析，②6，1【分析】（1）①連接AB即可；②畫射線CA即可；③畫直線BC即可；（2）①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB即可；②根據(jù)D為AC的中點，且DC＝3，即可求線段AC、BD的長．【詳解】（1）如圖1，已知平