2022年江門市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
2022年江門市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若與的和是單項(xiàng)式,則m、n的值分別是()A.m=2,n=2 B.m=4,n=2 C.m=4,n=1 D.m=2,n=32.如圖,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),且D是線段AC的中點(diǎn).若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長(zhǎng)為(

)A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm3.將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5.9×1010 B.5.9×109 C.59×108 D.0.59×10104.下列圖形中是正方體表面展開(kāi)圖的是()A. B. C. D.5.如圖是每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字的正方體的表面展開(kāi)圖,則與標(biāo)漢字“我”相對(duì)的面上的漢字是()A.祖 B.國(guó) C.山 D.河6.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是()A.2y3 B.2xy3 C.﹣2xy2 D.3x27.在式子:中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()A. B. C. D.8.已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x﹣4|+(y﹣8)2=0,則以x,y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是()A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不對(duì)9.某種商品的標(biāo)價(jià)為120元,若以九折降價(jià)出售,相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%,則該商品的進(jìn)價(jià)是().A.95元 B.90元 C.85元 D.80元10.下列兩種現(xiàn)象:①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手撥木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng);②過(guò)馬路時(shí),行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋;③經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線;其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是()A.① B.② C.①② D.②③二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,將甲,乙兩個(gè)尺子拼在一起,兩端重合.若甲尺經(jīng)校訂是直的,那么乙尺就一定不是直的;用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種生活現(xiàn)象為_(kāi)_____.12.定義一種新運(yùn)算,m*n=(m+n)×(m﹣n),則3*5=_____.13.正方體切去一塊,可得到如圖幾何體,這個(gè)幾何體有______條棱.14.計(jì)算:1-(-2)2×(-)=________________.15.如圖,OA的方向是北偏東15°,OB的方向是北偏西40°,OA平分∠BOC,則OC的方向是_____.16.某商品進(jìn)價(jià)是元,標(biāo)價(jià)是元,要使該商品利潤(rùn)率為,則該商品應(yīng)按_________折銷售.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)閱讀材料,解決下面的問(wèn)題:(1)“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是________;(2)觀察發(fā)現(xiàn),第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1,并且112=1.根據(jù)這樣的規(guī)律,直接寫出115=____________;(3)根據(jù)上面圖形,觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個(gè)數(shù)的乘積,則這個(gè)數(shù)是_________;(4)若計(jì)算11n的結(jié)果從左往右數(shù)第2個(gè)數(shù)字是9,則n的值是___________.18.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:1x1﹣[3x﹣1(x1﹣x+3)+1x1],其中x=﹣1.19.(8分)某科技活動(dòng)小組要購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材,計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡,已知購(gòu)買一個(gè)A型放大鏡比購(gòu)買一個(gè)B型放大鏡多6元,若購(gòu)買3個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡,需用98元.(1)求購(gòu)買每個(gè)A型、B型的放大鏡各多少元?(2)若該科技活動(dòng)小組決定購(gòu)買40個(gè)放大鏡,正好花費(fèi)550元,那么該科技活動(dòng)小組購(gòu)買了多少個(gè)A型放大鏡?20.(8分)如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),若BC比AC長(zhǎng)1,BD=4.6,求BC的長(zhǎng).21.(8分)如圖,已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8.(1)求線段AB的長(zhǎng);(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合,M為PA的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí);MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?若不變,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(10分)為直線上一點(diǎn),以為頂點(diǎn)作,射線平分(1)如圖①,與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____(2)如圖①,如果,請(qǐng)你求出的度數(shù)并說(shuō)明理由;(3)若將圖①中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,依然平分,若,請(qǐng)直接寫出的度數(shù)23.(10分)計(jì)算(1);(2)解方程:;24.(12分)計(jì)算:(1)(2).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】試題分析:由題意,得:,解得:.故選B.考點(diǎn):1.解二元一次方程組;2.同類項(xiàng).2、B【解析】試題分析:由AB=10cm,BC=4cm,可求出AC=AB﹣BC=6cm,再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),則可求得AD=AC=3cm.故選B.考點(diǎn):兩點(diǎn)間的距離3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).【詳解】解:數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.9×109,

故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【詳解】A、是“2-4”結(jié)構(gòu),出現(xiàn)重疊現(xiàn)象,不能折成正方體,即不是正方體的表面展開(kāi)圖,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、是“2-4”結(jié)構(gòu),出現(xiàn)重疊現(xiàn)象,不能折成正方體,即不是正方體的表面展開(kāi)圖,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、折疊后,出現(xiàn)重疊現(xiàn)象,故不是正方體的表面展開(kāi)圖,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、是正方體的展開(kāi)圖,故本選項(xiàng)正確.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖,熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵,即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況,也不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況.5、B【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖判斷與“我”對(duì)應(yīng)的面.【詳解】解:與“我”對(duì)應(yīng)的面上的字是“國(guó)”.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖,解題的關(guān)鍵是要有空間想象能力,能夠找到對(duì)應(yīng)的面.6、A【解析】A、2y3系數(shù)是2,次數(shù)是3,故符合題意;B、2xy3系數(shù)是2,次數(shù)是4,故不符合題意;C、﹣2xy2系數(shù)是﹣2,次數(shù)是3,故不符合題意;D、3x2系數(shù)是3,次數(shù)是2,故符合題意,故選A.7、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義,數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,分母中含字母的不是單項(xiàng)式,可做出選擇.【詳解】解:根據(jù)單項(xiàng)式的定義可得:是單項(xiàng)式,共4個(gè)為多項(xiàng)式,為分式.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義,較為簡(jiǎn)單,準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵.8、B【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解.【詳解】解:根據(jù)題意得,x﹣4=0,y﹣8=0,解得x=4,y=8,①4是腰長(zhǎng)時(shí),三角形的三邊分別為4、4、8,∵4+4=8,∴不能組成三角形;②4是底邊時(shí),三角形的三邊分別為4、8、8,能組成三角形,周長(zhǎng)=4+8+8=1.所以,三角形的周長(zhǎng)為1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),分類討論是關(guān)鍵.9、B【解析】解:設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元,則:x(1+20%)=120×0.9,解得:x=1.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解.10、B【分析】直接利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案.【詳解】解:①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手撥木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng),不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋;②過(guò)馬路時(shí),行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋,可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋;③經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋,依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“兩點(diǎn)之間線段最短”定理,充分理解定理是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì),兩點(diǎn)確定一條直線,由此即可得出結(jié)論.【詳解】∵甲尺是直的,兩尺拼在一起兩端重合,∴甲尺經(jīng)校訂是直的,那么乙尺就一定不是直的,用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種生活現(xiàn)象為:兩點(diǎn)確定一條直線,故答案為:兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì),熟練掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線是解題的關(guān)鍵.12、-1【分析】根據(jù)m*n=(m+n)×(m﹣n),求出3*5的值是多少即可.【詳解】解:∵m*n=(m+n)×(m﹣n),∴3*5=(3+5)×(3﹣5)=8×(﹣2)=﹣1.故答案為:﹣1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.13、1【分析】通過(guò)觀察圖形即可得到答案.【詳解】如圖,把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有1條棱.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體,關(guān)鍵是看正方體切的位置.14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:1-(-2)2×(-)=1﹣4×(-)=1+=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的關(guān)鍵.15、北偏東70°【解析】要求OC所在的方向,就是求∠NOC的度數(shù),知道∠NOA,可利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOC.【詳解】解:∵OA的方向是北偏東15°,OB的方向是北偏西40°,∴∠NOA=15°,NOB=40°,∴∠BOA=∠BON+∠NOA=55°,∵OA平分∠BOC,∴∠AOC=∠BOA=55°,∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°即OC在北偏東70°方向上.故答案為:北偏東70°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、角的和差關(guān)系及方向角.利用角平分線的性質(zhì)求出,是解決本題的關(guān)鍵.角平分線的性質(zhì):(1)角的平分線平分該角;(2)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.16、1【分析】題目中的等量關(guān)系是“利潤(rùn)=成本×利潤(rùn)率=售價(jià)-進(jìn)價(jià)”,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解.【詳解】解:設(shè)商品是按x折銷售,則

270x-110=110×20%

解得:x=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)15;(2)161051(3)11(4)2【分析】(1)觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解;(2)觀察發(fā)現(xiàn),可知每一行數(shù)為底數(shù)是11,指數(shù)為行數(shù)減去1的冪;(3)從第二行起,每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行的數(shù)與11的積,如1就是它的上一行11與11的積.按照這個(gè)規(guī)律即可求解;(4)從圖表可得,從第2行起的第2個(gè)數(shù)即為行數(shù)減去1,即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)第n行第3個(gè)數(shù)為bn(n≥3,n為正整數(shù)),觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,∵,,,,??,∴當(dāng)n=7時(shí),,故答案為:15;(2)∵1=11×11,1331=1×11,14641=1331×11,161051=14641×11,∴115=161051,故答案為161051;(3)11,因?yàn)椋?=11×11,1331=1×11,14641=1331×11,161051=14641×11,故答案為:11;(4)從圖表可得,從第2行起的第2個(gè)數(shù)即為行數(shù)減去1,而n的值也等于行數(shù)減去1,故根據(jù)題意可得,n=2,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力,找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵.18、1x1﹣5x+6;14.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解:原式=1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1=1x1﹣5x+6當(dāng)x=﹣1時(shí),原式=8+10+6=14【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、(1)購(gòu)買每個(gè)A型放大鏡16元,購(gòu)買每個(gè)B型放大鏡10元;(2)25個(gè).【分析】(1)設(shè)購(gòu)買每個(gè)A型放大鏡元,購(gòu)買每個(gè)B型放大鏡元,根據(jù)題意列方程即可求解;(2)設(shè)該科技活動(dòng)小組購(gòu)買了y個(gè)A型放大鏡,購(gòu)買了個(gè)B型放大鏡,根據(jù)題意列方程即可求解.【詳解】解:(1)設(shè)購(gòu)買每個(gè)A型放大鏡元,購(gòu)買每個(gè)B型放大鏡元,根據(jù)題意知解得(元)答:購(gòu)買每個(gè)A型放大鏡16元,購(gòu)買每個(gè)B型放大鏡10元.(2)設(shè)該科技活動(dòng)小組購(gòu)買了y個(gè)A型放大鏡,購(gòu)買了個(gè)B型放大鏡,根據(jù)題意知解得答:該科技活動(dòng)小組購(gòu)買了25個(gè)A型放大鏡.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確解讀題意,設(shè)出未知數(shù),正確根據(jù)題意列出方程.20、BC=【分析】設(shè)BC=x,則AC=x﹣1,由線段中點(diǎn)的定義可得CD=AC=,由線段的和差關(guān)系可得4.6=x+,即可求BC的長(zhǎng).【詳解】解:設(shè)BC=x,則AC=x﹣1,∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),∴CD=AC=,∵BD=CD+BC,∴4.6=x+,∴x=,∴BC=.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,線段中點(diǎn)的定義,利用方程的思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵.21、(1)10.(2)段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,其值為1.【解析】(1)根據(jù)數(shù)軸與絕對(duì)值知,AB=|OB|+|OA|;(2)分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí);②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí).【詳解】(1)∵A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8,∴OA=2,OB=8∴AB=OA+OB=10;(2)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,其值為1.分下面兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖甲),MN=MP+NP=AP+BP=AB=1;②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖乙),MN=NP-MP=BP-AP=AB=1,綜上所述,線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,其值為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸、比較線段的長(zhǎng)短.解答此題時(shí),既采用了形象、直觀的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想,又利用了不至于漏解的分類討論的數(shù)學(xué)思想.22、(1)互余;(2),理由詳見(jiàn)解析;(3)【分析】(1)根據(jù)已知條件和圖形可知:∠COE=90°,∠COE+∠AOC+∠DOE=180°,

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