2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.17.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

12.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

26.

27.

28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．39.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

97.

98.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

99.

100.

101.

102.

103.

104.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

113.114.

115.

116.

117.118.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

119.

120.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

2.C

3.x=y

4.C

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.D

11.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

12.C

13.D

14.B

15.B

16.2xcosy

17.A

18.B

19.A

20.D

21.C

22.

23.A

24.B

25.D此題暫無解析

26.C

27.C

28.B

29.D解析：

30.

31.y+x-e=0

32.

解析：

33.0

34.1/2

35.1/2

36.

37.238.(-1，3)

39.40.(2,2e-2)

41.1/y

42.4/174/17解析：

43.

44.

45.

46.

47.

解析：

48.應(yīng)填1．

49.lnx

50.

51.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

52.

解析：

53.B

54.e

55.

56.1/2

57.

58.

59.

60.0

61.62.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標軸的交點．

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.本題考查的知識點是分部積分法．

118.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

119.120.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當0<x<1時?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少