2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.-lB.1C.2D.315.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

19.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

20.

21.

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.

24.

25.（）A.6B.2C.1D.026.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

32.

33.34.35.36.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

42.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．43.

44.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

109.

110.六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

5.B

6.C

7.C

8.B

9.(01/4)

10.B

11.C

12.A

13.A

14.D

15.D

16.D解析：

17.

18.D

19.D

20.D

21.C

22.B此題暫無解析

23.C

24.A

25.A

26.C

27.16/15

28.B

29.A

30.D31.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

32.

33.6故a=6.

34.35.-2或3

36.

37.A

38.B

39.C

40.1

41.2ln2

42.

43.

44.(31)

45.

46.C

47.C

48.

所以k=2．

49.50.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

51.

52.2ln2－ln3

53.

54.

55.C

56.

57.D58.

59.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先