2022-2023學年湖南省張家界市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年湖南省張家界市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

6.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.

18.A.0B.1/3C.1/2D.3

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x22.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為23.A.A.

B.

C.

D.

24.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+125.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

28.

29.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.230.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.y=cose1/x,則dy=_________.

42.

43.z=ln(x+ey)，則

44.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

45.

46.

47.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．48.49.

50.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

51.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

108.

109.

110.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.A

3.A

4.D

5.D

6.C

7.B

8.C

9.C

10.A

11.-1-11

12.D

13.C

14.D

15.A

16.B

17.B

18.B

19.D

20.D

21.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

22.C

23.D

24.B

25.A

26.

27.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

28.B

29.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

30.B

解得a＝50，b＝20。

31.C

32.

33.

34.A

35.B

36.

37.

38.B

39.A

40.

41.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

42.

43.-ey/(x+ey)2

44.

45.-4sin2x

46.

47.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

48.

49.

50.2cosx-4xsinx-x2cosx

51.-25e-2x

52.53.

54.1/π

55.0.70.7解析：

56.π/3π/3解析：57.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．58.e2

59.

60.

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/co