2022-2023學(xué)年湖南省婁底市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省婁底市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

A.1B.0C.2D.1/2

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.

16.

17.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減20.

21.

22.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)29.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.47.

48.

49.

50.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

51.

52.

53.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

54.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

55.

56.

57.________.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.89.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

108.109.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.D

6.D

7.D

8.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.A

10.C

11.B

12.B

13.A

14.B

15.D

16.C

17.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.

19.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

20.C

21.B解析：

22.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

23.B

24.A

25.

26.B

27.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

28.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

29.C

30.B

31.xsinx2

32.C33.2

34.

35.

36.

37.A

38.

39.1

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.tanx+C

47.

48.

49.

50.2xydx+(x2+2y)dy

51.a≠b

52.C

53.x=e

54.

55.B56.1/3

57.

58.

59.

60.8/38/3解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

73.74.畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.