2022-2023學(xué)年湖南省婁底市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省婁底市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

15.

16.

17.

18.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.A.0B.1/2C.1D.222.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

23.

24.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．25.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

26.

27.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

58.z=ln(x+ey)，則

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.104.105.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

106.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.D

9.C此題暫無(wú)解析

10.f(2x)

11.B

12.B解析：

13.D

14.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

15.C

16.B

17.D

18.A

19.A

20.B

21.A

22.B

23.A解析：

24.B

25.D

26.B解析：

27.B

28.C

29.C

30.D

31.32.1

33.34.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

35.

36.

37.[01)

38.

39.π/2π/2解析：

40.D

41.

42.22解析：

43.044.(-∞，1)45.

46.

47.

48.應(yīng)填0．

49.C

50.(π/2)+2

51.B

52.

53.

54.

55.56.x/16

57.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

58.-ey/(x+ey)2

59.

60.

61.

62.63.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。83.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

8