2022-2023學(xué)年湖北省十堰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省十堰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

13.

14.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

15.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

16.

17.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

106.

107.

108.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.

4.A

5.A

6.D

7.B

8.B

9.C

10.A

11.D

12.C

13.B

14.A

15.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

16.D

17.B

18.A解析：

19.C

20.C

21.4x+13

22.B

23.2xcosy

24.D

25.D

26.B

27.A

28.B

29.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

30.A

31.1/2

32.

33.

34.-2

35.

36.

37.

38.

39.2

40.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有41.-k

42.D

43.

44.

45.

所以k=2．

46.

47.

48.

49.1/21/2解析：

50.4/17

51.2

52.B

53.

54.A

55.1/4

56.

57.B

58.B

59.1/π1/π解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知