2022-2023學(xué)年浙江省湖州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省湖州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

12.

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

23.

24.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

25.

26.

27.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.

84.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

104.105.106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.C

6.D

7.A

8.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

9.C解析：

10.C

11.A

12.B

13.B

14.B

15.A

16.B

17.A

18.B

19.D

20.B

21.C

22.B

23.

24.C

25.

26.B

27.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

28.A

29.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.B

31.

32.6

33.π/2π/2解析：

34.

35.-1-1解析：

36.2

37.

38.

39.

解析：40.0

41.

42.C

43.

44.

45.

46.

47.48.0

49.

50.

51.A

52.53.1/8

54.e-1

55.1

56.57.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

58.

59.

解析：

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.84.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3