2022-2023學(xué)年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

12.

13.

14.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

19.

20.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.z=ln(x+ey)，則

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C

6.A

7.C

8.A解析：

9.A

10.

11.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

12.15π/4

13.B解析：

14.B

15.D

16.D

17.B

18.A

19.D

20.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.B

22.D

23.D

24.C

25.B

26.C

27.A

28.D

29.A

30.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

31.-(3/2)

32.D

33.0

34.35.0.35

36.

37.

38.

39.1/2

40.

41.

42.

43.44.1/3

45.

46.D

47.x-arctanx+C48.-e

49.C

50.e51.1/2

52.

53.B

54.k＜-155.-2或3

56.-1

57.

58.-ey/(x+ey)2

59.D

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分