2022-2023學年江西省撫州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年江西省撫州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

10.

A.

B.

C.

D.

11.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

12.

13.

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.________.

36.

37.38.39.

40.

41.42.43.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

44.

45.

46.

47.

48.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

55.56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.63.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

64.

65.求函數z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

88.

89.

90.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數y=ln(1+x2)的單調區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.六、單選題(0題)111.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

參考答案

1.A

2.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

3.B

4.D

5.C

6.C

7.C

8.B

9.C

10.C此題暫無解析

11.C

12.D

13.C

14.A解析：

15.B此題暫無解析

16.x=-2

17.

18.C

19.B

20.B

21.B

22.B

23.D

24.C

25.D

26.4x+13

27.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

29.A

30.A31.2

32.A

33.

34.

35.

36.應填0．

37.38.一39.0因為x3+3x是奇函數。

40.A

41.42.0.35

43.

44.0

45.2

46.2

47.D

48.f(xy)+λφ(xy)

49.2

50.

51.0

52.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

53.

54.(-∞．0)

55.

56.

57.

58.

59.3

60.

61.62.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方