2022-2023學(xué)年江西省上饒市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省上饒市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

10.

11.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

18.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.

22.（）A.6B.2C.1D.0

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

28.

29.

30.A.A.0B.e-1

C.1D.e

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求下列函數(shù)的全微分：

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.C解析：

6.C

7.x=1

8.C

9.B

10.B

11.A

12.

13.A

14.1/3

15.D

16.B

17.D

18.B

19.D此題暫無解析

20.A

21.D

22.A

23.A

24.B

25.A

26.C

27.C

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.1/2

34.3/53/5解析：

35.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

36.

37.π/3π/3解析：

38.

利用湊微分法積分．

39.

40.

41.-1/2

42.

43.

44.8/3

45.C

46.y3dx+3xy2dy

47.1/4

48.

49.1

50.

51.

52.

53.1/3

54.

55.

56.

57.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89