2022-2023學(xué)年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/212.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)15.【】

16.

17.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

19.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

25.

A.

B.

C.

D.

26.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-327.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.e-1

C.1D.e30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

35.設(shè)f(x)=e-x，則

36.

37.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

47.

48.49.

50._________.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標(biāo)。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.

103.

104.求下列不定積分：

105.

106.

107.

108.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

5.A解析：

6.D

7.D

8.

9.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

10.D

11.A

12.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

13.D

14.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

15.D

16.

17.C此題暫無解析

18.D此題暫無解析

19.A

20.C

21.B

22.C

23.A

24.D

25.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

26.C

27.C

28.A

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.1/x+C

36.0

37.-2xf'(-x2)dx

38.

39.

解析：

40.

41.2ln2-ln3

42.π/2

43.2

44.

45.

46.2/3

47.48.049.x=4

50.

51.

52.e6

53.

54.π/2π/2解析：

55.

56.3/53/5解析：

57.

58.

59.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

60.

61.62.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.