2022-2023學(xué)年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

17.

18.

19.

20.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.122.A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點25.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

26.

27.A.A.-1B.-2C.1D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.34.35.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

54.55.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．66.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

106.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

3.D

4.2xcosy

5.B

6.D

7.C

8.D解析：

9.A

10.B

11.B此題暫無解析

12.A

13.C

14.B

15.C

16.C

17.D

18.B

19.B

20.

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

22.A

23.B

24.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

25.D

26.B

27.A

28.C

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.B

37.1

38.39.140.k<0

41.B

42.

43.2x+12x+1解析：

44.

45.

46.B

47.

48.

49.

50.

51.

52.B

53.3sinxln3*cosx

54.55.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

56.-arcosx2

57.D

58.

59.60.1/6

61.

62.

63.

64.

65.

66.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx67.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.69.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

107.

108.109.本題