2022-2023學(xué)年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

8.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

33.

34.

35.

36.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．104.105.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C解析：

4.C

5.

6.C

7.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

8.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

9.C

10.A

11.D

12.C

13.B

14.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

15.A

16.C

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

18.B

19.B

20.A解析：

21.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.

23.-3

24.B

25.C

26.A

27.C

28.C

29.D

30.A

31.1/2

32.

33.

34.

35.1

36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.37.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

38.

39.2

40.

41.

42.

43.

44.

45.-k

46.

47.

48.

49.

50.3-e-1

51.

52.

53.極小極小

54.

55.

56.

57.

58.π/2π/2解析：

59.-2/3cos3x+C

60.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.67.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．71.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相